1、第五章 相交先與平行線(xiàn),5.1相交線(xiàn),一.生活情景,觀察剪刀剪布片過(guò)程中有關(guān)角的變化。,握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線(xiàn)，這就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題。,二.議一議,1.任意畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)，在形成的四個(gè)角中，兩 兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類(lèi)。,分別量一下各個(gè)角的度數(shù)，各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系？為什么？,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,

2、象1和2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。,象1和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角,1與2；1與4；3與2；3與4互為鄰補(bǔ)角,1與3;2與4互為對(duì)頂角,對(duì)頂角性質(zhì)：,對(duì)頂角相等,(為什么？),1和2互補(bǔ)， 3和2互補(bǔ)， 13,(同角的補(bǔ)角相等),注意：如果和是對(duì)頂角，那么一定有 ；反之，如果有， 那么與一定是對(duì)頂角嗎？,(不一定),例1:如圖所示，1和2是對(duì)頂角的是( ),C,例2:已知互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的度數(shù)之比為3:2，求這兩個(gè)角的度數(shù)。,解:設(shè)這兩個(gè)的度數(shù)分別為3x,2x,據(jù)題意得

3、，,3x+2x=180,5x=180 x=36 所以3x=108,2x=72,答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別為108度，72度。,例3:如圖，直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD相交，1=40,求2, 3,4的度數(shù)。,解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得 2=1801=18040=140 由對(duì)頂角相等，可得 3=1=40,4=2=140,例4:如圖所示，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=34, DOE=56,則(1)BOD= 度，BOC= 度， AOE= 度； (2)寫(xiě)出下列各對(duì)角關(guān)系的名稱(chēng)： BOD和EOD； BOD和AOC； BOD和AOD ; AOC和DOE。,34,146,90,互為余角,是對(duì)頂角,互為鄰補(bǔ)角,互為余角,四、練一練,1.如圖，三條直線(xiàn)AB,CD,EF相交于點(diǎn)O，一共構(gòu)成 哪幾對(duì)對(duì)頂角？一共有多少組互為鄰補(bǔ)角的角？,引申：四條直線(xiàn)呢？五條直線(xiàn)呢？,2.如圖，直線(xiàn)CD和AOB兩邊相交于點(diǎn)E