1、011行程問(wèn)題 (1) 姓名：_【知識(shí)要點(diǎn)】行程問(wèn)題的三個(gè)基本量是：速度、時(shí)間、路程，它們之間的關(guān)系是：速度時(shí)間路程 ，路程速度時(shí)間 ，路程時(shí)間速度行程問(wèn)題按所行方向的不同，可分為相遇問(wèn)題（相向而行）相離問(wèn)題（相背而行）追及問(wèn)題（同向而行），其基本數(shù)量關(guān)系是：相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間路程 相離問(wèn)題：速度和時(shí)間相距路程追及問(wèn)題：速度差時(shí)間追及路程【基本練習(xí)】1、一輛客車(chē)和一輛小車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇。已知客車(chē)每小時(shí)行72千米，是小車(chē)速度的34 ，甲乙兩地相距多少千米？2、客、貨兩車(chē)同時(shí)從相距378千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行72千米，貨車(chē)每小時(shí)行63千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩

2、車(chē)相遇？相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行多少千米？3、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距540千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行72，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？4、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距567千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。已知甲、乙兩車(chē)的速度比是5:4，甲、乙兩車(chē)每小時(shí)各行多少千米？5、甲、乙兩船同時(shí)從武漢出發(fā)開(kāi)往上海，已知甲船每小時(shí)行52千米，乙船每小時(shí)行45千米，8小時(shí)后，兩船相距多少千米？【例1】一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，在距中點(diǎn)12千米處相遇。已知客、貨兩車(chē)的速度比是6:5，甲、乙兩地相距多少千米？分析：時(shí)間一定，路程和速度成正比例，客、貨兩車(chē)的速度比是6:5，所以相

3、遇時(shí)兩車(chē)所行的路程的比也是6:5，即甲車(chē)行了全程的611 ，乙車(chē)行了全程的511 ；又兩車(chē)在距中點(diǎn)12千米處相遇，也就是相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行了12224千米。解答： 122（611 511 ） 練習(xí)1：1、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在距中點(diǎn)15千米處相遇。已知甲、乙兩車(chē)的速度比是7:8，A、兩地相距多少千米？、兩輛汽車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)開(kāi)往B地，甲、乙兩車(chē)的速度比是6:5，甲車(chē)達(dá)到B地后立即返回，在距B地12千米處與乙車(chē)相遇。A、B兩地相距多少千米？、兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車(chē)比乙車(chē)早到48分鐘，當(dāng)甲車(chē)達(dá)到時(shí)，乙車(chē)還距工地24千米。甲車(chē)行完全程用了多

4、少小時(shí)？、B兩地相距900千米，甲車(chē)從A地到B地需要15小時(shí)，乙車(chē)從B地到A地需要10小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)距B地還有多少千米？【例2】?jī)奢v汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出。第一次在離東站60千米處相遇。之后，兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？分析：從兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出到第二次相遇共行了3個(gè)全程。兩輛汽車(chē)行一個(gè)全程時(shí)，從東站開(kāi)出的汽車(chē)行了60千米，兩車(chē)行3個(gè)全程時(shí)，這輛汽車(chē)行了3個(gè)60千米。這時(shí)這輛汽車(chē)距中點(diǎn)30千米，也就是說(shuō)這輛汽車(chē)再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東西兩站路程的1.5倍，所以：（6033

5、0）1.5140（千米）練習(xí)2：1、兩輛汽車(chē)同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)，各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇，兩站相距多少千米？2、兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離甲站40千米的地方相遇。相遇后兩車(chē)仍以原來(lái)的速度前進(jìn)，各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩城出發(fā)，相向而行，在離A城75千米處相遇，兩城各自到達(dá)對(duì)方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在離A城33千米處相遇。A、B兩城間的距離是多少千米？4、甲、乙兩車(chē)分別從相距95千米的A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在

6、甲車(chē)離開(kāi)A地45千米處兩車(chē)相遇。相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)A、B兩地后又立即返回，途中離B地多少千米處兩車(chē)相遇？5、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在距A地52千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回原地，途中又在距B地36千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？6、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在距B地56千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇，則兩次相遇地點(diǎn)間的距離是多少千米？012行程問(wèn)題 (2) 姓名：_【例1】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，12小時(shí)相遇；相遇后，甲、乙二人分別按原速度繼續(xù)前進(jìn)，再過(guò)10小時(shí)，甲到達(dá)B地，此

7、時(shí)乙離A地還有10千米，求A、B兩地相距多少千米？分析：根據(jù)“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，12小時(shí)相遇”可知，甲、乙二人每小時(shí)行了全程的112 ，又“再過(guò)10小時(shí)，甲到達(dá)B地”，即甲行完全程需要22小時(shí)，所以甲每小時(shí)行全程的122 ，則乙每小時(shí)行全程的112 122 5132 ，22小時(shí)就行了全程的5132 2256 ，那么剩下的10千米就相當(dāng)于全程的（156 ）。獨(dú)立解答：練習(xí)1：1、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇；相遇后各自按原來(lái)的速度前進(jìn)，又經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，乙車(chē)離B地還有45千米，求A、B兩地相距多少千米？2、A、B兩車(chē)同時(shí)從甲、乙

8、兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。相遇后各自繼續(xù)前進(jìn)，A車(chē)每小時(shí)多行20千米，這樣經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)同時(shí)到達(dá)乙、甲兩地。甲、乙兩地相距多少千米？3、一列快車(chē)從甲站到乙站需要8小時(shí)，一列慢車(chē)從乙站到甲站需要12小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行48千米。甲、乙兩地相距多少千米？4、甲、乙兩人同時(shí)從自己的家里出發(fā)，相向而行，甲步行每分鐘行75米，乙騎自行車(chē)每分鐘行180米，兩人在距中點(diǎn)210米處相遇。甲和乙兩家相距多少米？5、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地。甲到B地后立即返回，在距B地24千米處與乙車(chē)相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行54千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米。A、B兩地相距多少千米6、甲、乙兩車(chē)

9、同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。相遇后兩車(chē)各自繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，已知乙車(chē)每小時(shí)行48千米？A、B兩地相距多少千米？甲車(chē)每小時(shí)行多少千米7、李東和陳明兩人同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，兩人在離甲地60米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)前進(jìn)，并在各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中兩人在距乙地25米處相遇。甲、乙兩地相距多少米？【例2】一輛汽車(chē)運(yùn)送貨物從甲地到乙地，平均每小時(shí)行50千米，6小時(shí)到達(dá)；從乙地返回時(shí)平均每小時(shí)行75千米。求這輛汽車(chē)往返的平均速度。提示：平均速度往返的總路程總時(shí)間 甲、乙兩地間的路程：返回時(shí)所用的時(shí)間：往返的平均速度：練習(xí)2：1、一輛汽車(chē)從甲

10、地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行72千米，2小時(shí)到達(dá)；從乙地返回時(shí)用了2.5小時(shí)。求汽車(chē)往返的平均速度。2、山腳到山頂有12千米，一人以每小時(shí)4千米的速度到山頂，又立即返回，他上下山的平均速度是每小時(shí)4.8千米。求他下山的速度是每小時(shí)多少千米？3、一輛汽車(chē)在甲、乙兩站之間行駛，往、返一次共用4小時(shí)。汽車(chē)去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米。求甲、乙兩站相距多少千米？4、甲、乙、丙三人同時(shí)參加60米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有10米，丙離終點(diǎn)還有20米。照這樣的速度，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？5、一艘輪船所帶的燃料最多能航行8小時(shí)。離開(kāi)港口時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)行45千米，返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)行30千米，那么這艘輪船最多航行多少千米就要返回？6、A、B兩地相距300千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。各自達(dá)到目的地后又立即返回，經(jīng)過(guò)8小時(shí)后它們第二次相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙