1、5.1 相交線,(5.1.1 相交線),問題： 兩條直線，有幾種不同的位置關(guān)系？,相交與不相交,有一個公共點的兩條直線形成相交直線.（你能舉出一些生活中的實例來嗎？）,(2)看看這幾個角有什么位置關(guān)系？請用自己的話分別說一說。,問題：請你畫出任意兩條相交直線，回答： (1)這兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個？,任意畫兩條相交直線，在形成的四個角(如圖)中，兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？,討論：,O,）,（,2,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,

2、有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.,對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.,對頂角相等.,對頂角的性質(zhì)：,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么？,已知：直線AB與CD相交于O點(如圖)， 求證：1=3、2=4,證明：直線AB與CD相交于O點，,1+2=180，2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(

3、,(,),（,（3）圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖，直線a、b相交，1=40，求 2、3、 4的度數(shù)。,（對頂角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對頂角相等）,（鄰補(bǔ)角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=40，求4的度數(shù)？,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最多有 個，而補(bǔ)角則可以有 個。,3、如圖，直線AB、CD相交于

4、O，AOC=80，1=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數(shù),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,練一練：,80,2、右圖中AOC的對頂角是 ，鄰補(bǔ)角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,歸納小結(jié),對頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點;,沒有公共邊,兩條直線相交形成的角；,兩條直線相交而成；,有公共頂點;,有一條公共邊,都是兩條直線相交而成的角；,都是成對出現(xiàn)的,都有一個公共頂點；,兩直線相交時， 對頂角只有兩對 鄰補(bǔ)角有四對,有無公共邊,【例1】如圖，AB、CD、AD都是直線，且1=2，那么3=1嗎？為什么？,活動與探究 兩條直線

5、相交于一點，有_對對頂角，三條直線相交于一點，有_對對頂角n條直線相交于一點，共可組成_對對頂角,達(dá)標(biāo)測試,一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）,二、選擇題 1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A.AOC和BOE是對頂角； B.COE和AOD是對頂角； C.BOC和AOD是對頂角； D.AOE和DOE是對頂角。 2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80 （B）100 （C）130 （D）150,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空（每空3分） 如圖1，直線AB、CD交EF于點 G、H，2=3，1=70度。求 4的度數(shù)。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對頂角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補(bǔ)角,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分AOD（已知