1、,第 7 課時 最大公因數的應用,第 4 單元 分數的意義和性質,五年級數學下冊（RJ） 教學課件,一、互動新授,請你仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息，和大家交流交流。,如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,3,要用正方形的地磚鋪地。 使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。 正方形的邊長必須是整分米數。,如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？,1. 正方形的邊長是整分米數是什么意思？,2. 圖

2、中還有有價值的信息嗎？,16dm,12dm,3. 通過審題我們把復雜的生活問題簡化成了一個數學問題?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個長方形呢？,？dm,閱讀與理解,可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形。,可以用正方形 紙片擺一擺。,用邊長是 3 dm 的地磚不行啊。,利用學具操作解決問題,12dm,16dm,用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,用邊長 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,利用學具操作解決問題找到了一種或幾種正方形邊長，但是沒有找到最大邊長。,要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。,只要找出16

3、和12的公因數和最大公因數，就知道正方形地磚的,12的公因數：1，2，3，4，6，12,16和,12和16的公因數：1、2、4，最大公因數是4。 所以，可以選邊長是1dm，2dm，4dm的地磚，邊長最大是4dm。,利用公因數和最大公因數的知識解決問題。,分析與解答,邊長是1dm，2dm，4dm的正方形地磚在儲藏室的長、寬上都是整塊的嗎？,可以在長方形紙上畫一畫來驗證。,前面已經用學具實際演示了邊長1dm和2dm的時候，確實可以鋪滿整個長方形。只用學具驗證邊長是4dm的情況。,回顧與反思,用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,利用計算的方法進行驗證。 12112（塊）

4、16116（塊） 1226（塊） 1628（塊） 1243（塊） 1644（塊） 推理驗證。 因為鋪地的正方形地磚的邊長既要能整除12又要能 整除16，所以必須是12和16的公因數。,總結提升：回顧我們解決這個問題的過程，你有哪些收獲？,二、鞏固練習,1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？,因為12的因數有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12,18的因數有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18,所以12和18的最大公因數是：6,答：每根小棒最長是6cm。,2.王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這

5、個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？,45塊,30塊,45的因數有：1,3,5,9,15,45,30的因數有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因數是：15,答：這個組最多可能有15位同學，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。,45153 30152,三、課堂小結,在求幾個數的公因數，且要求是“最多”或“最大”的份數等問題時，其實就是求這幾個數的最大公因數。,四、課后練習,1、5,1、7,1，2，4，8,8,1，2，4,4,1，2，4,4,1，2，4,4,( ),4. 找出下列各分數分子和分母的最大公因數。,( ),( ),( ),( ),1,4,18

6、,3,7,( ),11,5. 有一張長方形紙，長 70 cm，寬 50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?,6. 男、女生分別排隊，要使每排的人數相同，每排 最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因數是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，這時男生有 4 排,女生有 3 排。,5,3,6,12,36,7. 在相應的( )里寫出相鄰階梯上兩個數的最大 公因數。,72,探討學習,2和3；5和7都是互質數，那么互質數中的兩個數是不是都一定要是質數呢？,1.兩個數可以都是質數。,2.兩個數可以都是合數。,3.兩個數中可以一個是質數，一個是合數。,如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,8. 按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是 1。 (1) 兩個數都是質數: _ 和 _。 (2) 兩個數都是合數: _ 和 _。 (3) 一個質數一個合數: _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,A,C,C,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,1 1 1 1 5,11.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因數