1、教學(xué)內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 直線方程與直線的位置關(guān)系2. 圓的方程3. 直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，弦長公式的教學(xué)過程：一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練：直線方程的五種形式(1)點(diǎn)斜式：yy1k(xx1)(直線過點(diǎn)P1(x1，y1)，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線)(2)斜截式：ykxb(b為直線l在y軸上的截距，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線)(3)兩點(diǎn)式：(直線過點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1x2，y1y2，不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線)(4)截距式：1(a、b分別為直線的橫、縱截距，且

2、a0，b0，不包括坐標(biāo)軸、平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線)(5)一般式：AxByC0(其中A，B不同時為0)圓的方程的兩種形式(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圓的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)2記住幾個常用的公式與結(jié)論(1)點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)P(x1，y1)到直線l：AxByC0的距離d.(2)兩條平行線間的距離公式兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離d.(3)若直線l1和l2有斜截式方程l1yk1xb1，l2yk2xb2，則直線l1l2的充要條件是k1k21.(4)設(shè)l1A1xB1yC10，l2A2xB2yC20.則l1l2A1A2B1B20.

3、(5)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圓的充要條件是：B0；AC0；D2E24AF0.(6)常用到圓的幾個性質(zhì)：直線與圓相交時應(yīng)用垂徑定理構(gòu)成直角三角形(半弦長，弦心距，圓半徑)；圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；圓心在任一弦的中垂線上；兩圓內(nèi)切或外切時，切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線；圓的對稱性：圓關(guān)于圓心成中心對稱，關(guān)于任意一條過圓心的直線成軸對稱兩圓相交，將兩圓方程聯(lián)立消去二次項(xiàng)，得到一個二元一次方程即為兩圓公共弦所在的直線方程3需要關(guān)注的易錯易混點(diǎn)(1)在判斷兩條直線的位置關(guān)系時，首先應(yīng)分析直線的斜率是否存在，兩條直線都有斜率時，可根據(jù)斜率的關(guān)系作出判斷，無斜率時，要單獨(dú)考慮(2)在使用

4、點(diǎn)到直線的距離公式或兩平行線間的距離公式時，直線方程必須先化為AxByC0的形式，否則會出錯二、例題教學(xué)：例(1)(2014長沙模擬)一直線過點(diǎn)P(5,4)，且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為5，此直線方程為_(2)(2014宿遷模擬)已知直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直，則a_. 解析(1)設(shè)所求直線在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則直線方程為1，考慮到a0，b0，依題意有所以解得，故所求直線方程為2x5y100.(2) A1a2，A2a1，B11a，B22a3且兩直線互相垂直，(a2)(a1)(1a)(2a3)0，解之得a1.答案(1)2x5y10

5、0(2)1方法歸納(1)注意幾種直線方程的局限性點(diǎn)斜式、斜截式要求直線不能與x軸垂直截距式方程不能表示過原點(diǎn)的直線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線兩點(diǎn)式方程不能表示與x軸、y軸垂直的直線(2)求解與兩條直線平行或垂直有關(guān)的問題時，主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件若出現(xiàn)斜率不存在的情況，可考慮用數(shù)形結(jié)合的方法去研究變式訓(xùn)練：1(1)直線l經(jīng)過P(2,3)，且在x，y軸上的截距相等，該直線方程為_(2) 直線4axy1與直線(1a)xy1互相垂直，則a_.解析：(1)當(dāng)直線過(0,0)時，此時斜率為：k，直線方程為yx，即3x2y0；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時， 設(shè)直線方程為：1，又過P(2,3)，1，

6、求得a5.直線方程為xy50.(2) 由題可得：4a(1a)10，即4a24a10，故a.答案：(1) xy50或3x2y0(2)例2 (2014烏魯木齊模擬)一圓與y軸相切，圓心在直線x3y0上，且直線yx截圓所得弦長為2，此圓的方程為_解析 因圓與y軸相切，且圓心在直線x3y0上，故設(shè)圓的方程為(x3b)2(yb)29b2.又因?yàn)橹本€yx截圓得弦長為2，則有()2()29b2，解得b1.故所求圓方程為(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.答案(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29方法歸納在解決求圓的方程這類問題時，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：(1)首先明確圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程；(2)根據(jù)幾何關(guān)系建立方程求得a、b、r或D、E、F；(3)待定系數(shù)法的應(yīng)用，解答中要盡量減少未知量的個數(shù)變式訓(xùn)練：2圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y1相切，則圓C的方程是_解析：圓C經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(4,0)，線段OP的垂直平分線x2過圓C的圓心，設(shè)圓C的方程為(x2)2(yb)2r2，又圓C過點(diǎn)O(0,0)且與直線y1相切，b222r2，且|1b|r，解之得b，r，圓C的方程為(x2)22.答案：(x2)22鞏固練習(xí)：1、直線過點(diǎn)(0,2),且被圓截的弦長為2，則直線的斜率為 。2、已知P(2,a),