1、6.1.1 平方根,要做一張邊長(zhǎng)是3分米的方桌面，它的面積是多少？,這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求：,答：9平方分米,這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算,乘方運(yùn)算,引入,反過(guò)來(lái)，要做一張面積是3平方分米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？,實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即：,顯然，括號(hào)里應(yīng)是3，但3不符題意。,方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是3分米。,9平方分米,你還能舉出類似的等式嗎?,平方根的定義:如果x2=a ， 那么x就叫做a的平方根(二次方根).,歸納,開(kāi)平方的定義：求一個(gè)數(shù)a的平方根的 運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.,如：3和-3都是9的平方根,9的平方根是3,探究,平方,開(kāi)平方,平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的關(guān)系,平方與開(kāi)

2、平方互為逆運(yùn)算,歸納,平方,開(kāi)平方,1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 2、0的平方根是0； 3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,讀作“正負(fù)根號(hào)a”。 表示 a的正的平方根 表示a的負(fù)的平方根。 其中a叫做被開(kāi)方數(shù) .,歸納,平方根的表示方法:,如果x2=a (a0), 那么x = .,規(guī)定：正數(shù)a的正的平方根 叫做a的算數(shù)平方根；0的算數(shù)平方根是0.,1、下列等式正確的是( ) A B C D,鞏固,2、下列各式中沒(méi)有平方根的是( ) A B C D,鞏固,3、若一個(gè)數(shù)的平方根與它算術(shù)平方根 的值相同，則這個(gè)數(shù)是（ ） A1 B 0 C0或1 D 1、0或-1,鞏固,范例,例1、求下列各數(shù)的平方根及算

3、數(shù)平方根:,(1),(2),(3),(4),方法：逆用平方運(yùn)算即求兩個(gè)互為相 反數(shù)，使它的平方等于這個(gè)數(shù)。,鞏固,4、求下列各式的值:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),方法：先定號(hào), 再定值。,范例,例2、求下列方程:,方法: 1、把x2當(dāng)作一個(gè)整體,求出x2=a; 2、再根據(jù)平方根的定義求x.,鞏固,5、求下列方程:,鞏固,6、填空:,(1) 的平方根是 ;,(2) 的平方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是一樣嗎?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,鞏固,7、填空:,(1) 的平方根是 ;,(2) 的平方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,鞏固,8、填

4、空:,(1) 的平方根是 ;,(2) 的算術(shù)平方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是互為相反數(shù)?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別,小結(jié),1、本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?,2、你有什么體會(huì)?,平方根的定義,平方根的表示,求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的方法,算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別、聯(lián)系,檢測(cè),1. 填空,(1)0.36的平方根為；,(2) 5的算術(shù)平方根為；,(3) 的平方根為；,(4),(5),2. 填空,(1) 5的平方根為。,(3) 的平方根為。,(2) 的算術(shù)平方根為。,(4)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)為 。,檢測(cè),3. 下列說(shuō)話正確的是（ ）,(A)25是5的算術(shù)平方根。,(B)4是16算術(shù)平方根。,(C) 6是(-6)2是平方根。,(D) 0.01是0.1的算術(shù)平方根.,檢測(cè),作業(yè),1、求下