1、3.3.1 二元一次不等式與平面區(qū)域教學目標：1了解二元一次不等式的相關(guān)概念，并能畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域。2培養(yǎng)學生觀察、分析數(shù)學圖形的能力，在問題的解決中滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。能進行各種數(shù)學語言之間的轉(zhuǎn)換，提高數(shù)學建模能力。教學重點：二元一次不等式表示平面區(qū)域教學難點：確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域教學過程：x-y-6=0xyo6-61.復習回顧問題1：平面直角坐標系中, 二元一次方程x-y-6=0的解組成的點（x,y）的集合表示什么圖形？ 過(,0)和(0,-)的一條直線問題2：那么 x-y-60 的解組成的集合呢？ x-y-60 呢？二元一次不等式的定義2教授新

2、課（1）二元一次不等式： 含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式； （2）二元一次不等式的解集:所有滿足二元一次不等式的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合下面研究一個具體的二元一次不等式引例：x y -6 0 的解集所表示的圖形。 問題3：平面直角坐標系內(nèi)的點被直線x y 6 = 0 分為哪三類？a)在直線上的點b)在直線x y 6= 0右下方區(qū)域內(nèi)的點c) 在直線x y 6 = 0左上方區(qū)域內(nèi)的點問題4：直線 左上方的平面區(qū)域如何表示？右下方的平面區(qū)域呢？-66右下方區(qū)域左上方區(qū)域Oxyx y = 6 幾何畫板實驗一請同學們畫出直線 x - y - 6 =0 的圖像。幾何畫板實驗二：分

3、別作出下列點的坐標并觀察它們在坐標系中的位置。分組討論：小組（1） A(-3,0), B(3, 3), C(6,6)小組（2） D(3,-6), E(6,-3), F(9,0)結(jié)論 不等式x y -6 0表示直線x y = 6右下方的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個區(qū)域的邊界。注意：把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界結(jié)論：一般地，二元一次不等式 在平面直角坐標系中表示直線 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。問題5： 表示的平面區(qū)域與 表示的平面區(qū)域有何不同？如何體現(xiàn)這種區(qū)別？總結(jié)：我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線。畫不等式所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。問題6：直線

4、 同一 側(cè)所有的點（x，y）代入 所得實數(shù)符號如何？問題7如何判斷 表示直線 哪一側(cè)平面區(qū)域？由于對在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點()，把它的坐標（)代入Ax+By+C，所得到實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當C0時，常把原點作為此特殊點）例1 畫出不等式表示的平面區(qū)域。解：先畫直線（畫成虛線）.取原點（0，0），代入+4y-4,0+40-4=-40,原點在表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的區(qū)域如圖：歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點定域”的方法。特殊地，當時，常把原點作為此特殊點。變式1、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。變式2、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。3.隨堂練習1、課本第86頁的練習1、24.