1、平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)回顧（小組合作互相提問）,1什么是圖形的平移？平移的特征是什么？,2什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的特征是什么？,3什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？它和中心對稱圖形有什么區(qū)別？,4什么是中心對稱圖形？什么叫兩個(gè)圖形成中心對稱？,5如果兩個(gè)圖形成中心對稱圖形，那么它們有什么特征？,6兩個(gè)圖形成中心對稱的識(shí)別方法是什么？,7圖形的三種主要變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱有什么共同的特征？,(一)圖形的平移,1、概念:圖形的平行移動(dòng)，簡稱為平移。,平移由移動(dòng)的方向和距離所決定。,2、平移的特征： (1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)角相等； (2)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；

2、(3)圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化.,請你選一選,如圖,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 則有( ) A.點(diǎn)E和B對應(yīng) B. 線段AD和EH對應(yīng) C. 線段AC和FH對應(yīng) D. B和D對應(yīng),B,平移方向和距離呢？,旋轉(zhuǎn)方向,2、旋轉(zhuǎn)的特征： (1)圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度； (2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (3)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等； (4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.,(二)圖形的旋轉(zhuǎn),1、概念：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)按順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)過某個(gè)角度；,如圖ABC是等腰直角三角形, 點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn), ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置,

3、恰與ACD組成正方形ADCE, 則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是( ),A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,D,請你選一選,以下四家銀行行標(biāo)中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有 （ ）,A. B. C. D.,B,(三)旋轉(zhuǎn)對稱圖形,概念：繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.,1 、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,能與自身重合，那么就說這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。,2、定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱。,(四)中心對稱圖形,3、成中心對稱的兩個(gè)圖形的特征,在成中

4、心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。,如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。,4、成中心對稱的識(shí)別方法,下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）,請你選一選,D,共同特征：變換后圖形的形狀和大小都沒有改變，線段的長度和角的大小都不變，前后兩個(gè)圖形能完全重合，即是全等圖形.,(五)圖形的三種主要變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱,(四)畫法,1、經(jīng)過平移，ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形,E,F,2、在右圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖案,O,3、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,

5、畫四邊形ABCD 使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱。,畫法：,四邊形ABCD就是所求的四邊形。,1. 下列說法正確的是( ) A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,2、如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,則（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700 C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700,A,B,C,D,E,F,H,G,B,3.將圖形 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是( ),A B C D,C,4下列圖形中，不能由圖形

6、 M 經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）,A,B,C,D,M,C,5、如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到左圖，再將左圖作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）.,圖6,A、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60,A,6、如圖,ABC和ADE均為正三角形,則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（ ）. A. ABC和ADE B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADE,C,7、在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將BCE繞

7、點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到DCF，連結(jié)EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ）,A、100 B、150 C、200 D、250,B,(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖是_;, , , ,(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移 變換得到的圖案是_,(3)既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到 的圖案是_,8下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到(序號),9、如圖：DEF可以看作ABC平移得到 1）AB ； . 2）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的 距離是 ，EF= cm. 3）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是： .,DE,AC,DF,2cm,5,BE或CF,DE,9、

8、如圖，在ABC中，A=40o，C=35o，將ABC平移得到DEF的位置，DF與BC交于點(diǎn)G， 你能求出DGB與E的度數(shù)嗎？,10、如圖：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，點(diǎn)E在AD上，先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于F，再將DC向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于G，請判斷EFG的形狀,“若AD=3，F(xiàn)G=5， 求BC的長”,11、請說出下面乙樹是怎樣由甲樹變換得到的？,如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AB=5，DE=6。DAE旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合，（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接EF，那么DEF是怎樣的三角形？（4）四邊形DEBF的周

9、長和面積？,13、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并說明理由.,、 如圖，在紙上畫ABC和兩條直線m、n.分三種情況分別畫出ABC關(guān)于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線n對稱的ABC.并觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？,情況(1)：直線m、n互相平行；,情況(2)：直線m、n互相垂直；,情況(3)：直線m、n相交但不垂直.,情況(1)：直線m、n互相平行；,情況(1)如圖所示，ABC和ABC是平移的關(guān)系，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A的方向

10、，平移的距離是線段A A的長度.,畫一畫,情況(2)：直線m、n互相垂直；,情況(2)如圖所示，ABC和ABC成中心對稱的關(guān)系，對稱中心是直線m、n的交點(diǎn).,畫一畫,畫一畫,情況(3)：直線m、n相交但不垂直.,情況(3)如圖所示，ABC和ABC成旋轉(zhuǎn)對稱的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)中心是直線m、n的交點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角度是AO A的度數(shù).,兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形,全等圖形定義:,記作：ABC ABC,相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角,能夠完全重合的三角形稱為全等三角形,如圖531，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?,形狀相同、大小相等,全等圖形,全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等,全等圖形的特征：,可利用全等圖形說明線段、角度相等,下面不是全等圖形的性質(zhì)特征