1、平移教學目的：1.理解向量平移的幾何意義；2.掌握平移公式，并能熟練運用平移公式簡化函數(shù)解析式.教學重點：平移公式.教學難點：向量平移幾何意義的理解.授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀內(nèi)容分析： 啟發(fā)學生根據(jù)函數(shù)圖象的平移來理解圖形的平移，引導學生弄清圖形在平移前后新舊坐標間的關(guān)系，深刻理解一個平移就是一個向量，從而掌握向量平移在簡化函數(shù)解析式的應用.教學過程：一、復習引入：1兩個非零向量夾角的概念已知非零向量與，作，則（）叫與的夾角.C2平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量與，它們的夾角是，則數(shù)量|a|b|cosq叫與的數(shù)量積，記作ab，即有ab = |a|

2、b|cosq，（）.并規(guī)定0與任何向量的數(shù)量積為0 3向量的數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積ab等于a的長度與b在a方向上投影|b|cosq的乘積4兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)a、b為兩個非零向量，e是與b同向的單位向量1ea = ae =|a|cosq；2ab ab = 03當a與b同向時，ab = |a|b|；當a與b反向時，ab = -|a|b| 特別的aa = |a|2或4cosq = ；5|ab| |a|b|5 平面向量數(shù)量積的運算律交換律：a b = b a數(shù)乘結(jié)合律：(a)b =(ab) = a(b)分配律：(a + b)c = ac + bc6兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和，

3、7.平面內(nèi)兩點間的距離公式（1）設(shè)，則或（2）如果表示向量的有向線段的起點和終點的坐標分別為、，那么(平面內(nèi)兩點間的距離公式)8.向量垂直的判定設(shè)，則9.兩向量夾角的余弦（） cosq=二、講解新課：1.平移的概念設(shè)F為平面內(nèi)一個圖形，將F上所有的點按照同一方向，移動同樣的長度，得到，這個過程叫做圖形的平移.在圖形平移過程中，自一點都是按照同一方向移動同樣的長度，所以我們有兩點思考：其一，平移所遵循的“長度”和“方向”正是向量的兩個本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個平移就是一個向量.其二，由于圖形可以看成點的集合，故認識圖形的平移，就其本質(zhì)來講，就是要分析圖形上點的平移.2.平移公式設(shè)點P(

4、x,y)按照給定的向量a（h,k）平移后得到新點，則容易看到，公式中是用舊點的坐標和平移向量的坐標來表示新點坐標的，從向量的角度可以理解為向量坐標等于終點(新點)坐標減去起點(舊點)坐標，故公式也可變形為3圖形的平移公式給定向量a（h,k），由舊解析式求新解析式時，把公式，代入舊解析式中整理可得；若由新解析式求舊解析式，則把公式代入到新解析式中整理可得.應當注意，上述點或圖形平移，坐標軸并沒有移動，平移前后均在同一坐標系上.三、講解范例：例1 (1)把點A(-2, 1)按a = (3, 2)平移，求對應點A的坐標(2)點M(8, -10)按a平移后對應點的坐標為(-7, 4)，求a 解：(1)

5、由平移公式： 即對應點A的坐標為(1, 3) (2)由平移公式：即a的坐標為(-15, 14)例2 將函數(shù)y = 2x的圖象l按a = (0, 3)平移到，求的函數(shù)解析式解：設(shè)P(x, y)為l上任一點，它在上的對應點為由平移公式： 代入y = 2x得：- 3 = 2 即： = 2 + 3按習慣，將、 寫成x、y得的解析式：y = 2x + 3（實際上是圖象向上平移了3個單位）例3 已知拋物線y = x2 + 4x + 7，(1)求拋物線頂點坐標 (2)求將這條拋物線平移到頂點與原點重合時的函數(shù)解析式解：(1)設(shè)拋物線y = x2 + 4x + 7的頂點坐標為(h, k) 則h = -2, k

6、 = 3 頂點坐標為(-2, 3)(2)按題設(shè)，這種平移是使點(-2, 3)移到O(0, 0)，設(shè)= (m, n) 則設(shè)P(x, y)是拋物線y = x2 + 4x + 7上任一點，對應點則 代入y = x2 + 4x + 7得 = 即y = x2四、課堂練習：1.將點P(7，0)按向量a平移，對應點A(11，5)，則a等于（ ） A.(2，5) B.(4，3) C.(4，5) D.(5，4)2.將函數(shù)y=f(x)的圖象F按向量a=(-3,2)平移后得y=6的圖象，則f(x)等于（ ）A.y=6sin(5x+15)+2 B.y=6sin(5x-15)+2C.y=6sin(5x+15)-2 D.

7、y=6sin(5x-15)-23.將函數(shù)y=4-n-(x-m)的圖象按向量a平移得到的圖象的函數(shù)為y=4-x，則a等于（ ）A.(m,n) B.(m,-n) C.(-m,n) D.(-m,-n)4.按向量a把點A(1，1)平移后得到A(3,-4)，按此平移法，則點B(-2，-1)應平移到 .5.將一拋物線F按a=(-1,3)平移后，得到拋物線F的函數(shù)解析式為y=2(x+1)，則F的解析式為 .6.若在直線l上有兩點A(x，y)和B(x，y)，如果按向量a平移后，A點對應點的坐標為(2x，y)，則B點對應點的坐標為 .7是否存在一個平移，它把點(0，-1)移至(1，0)，且把點(-1，3)移至(0，4).8.將拋物線y=x4x5按向量a平移，使頂點與原點重合，求向量a的坐標.9.將一次函數(shù)y=mx+n的圖象C按向量a=(2,3)平移后，得到的圖象仍然為C，試求m的值.參考答案：1.C 2.D 3.C 4.(0,-6) 5.y=2x2 6.