1、第四節(jié) 現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型,市場風(fēng)險的度量模型,均值方差模型（Mean-Variance Model） 1單一資產(chǎn)的風(fēng)險度量 資產(chǎn)的預(yù)期收益 ： 資產(chǎn)的風(fēng)險 ：,2資產(chǎn)組合的風(fēng)險度量 由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險 AB=ABAB,N種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率： N種資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險：,信用風(fēng)險的界定,交易對手（債務(wù)人）不能正常履行合約或信用品質(zhì)發(fā)生變化而導(dǎo)致交易另一方（債權(quán)人）遭受損失的潛在可能性,廣義的信用風(fēng)險由兩部分組成： 違約風(fēng)險（default risk） 交易一方不愿或無力支付約定款項，致使交易另一方遭受損 失的可能性 信用價差

2、風(fēng)險（credit spread risk） 交易對手或債務(wù)人信用品質(zhì)變化導(dǎo)致資產(chǎn)（合約）價值變化的不確定性,信用價差（信用風(fēng)險溢價）=債務(wù)利率無風(fēng)險利率,違約概率(probability of defualt，PD) 交易對手違約行為的概率分布 信用暴露(credit exposure , CE) 或違約暴露（exposure at defualt，EAD） 交易對手違約時，交易一方對其求償權(quán)的經(jīng)濟(jì)價值 違約損失（loss given default，LGD） 違約造成的損失（與違約挽回率對應(yīng)）,(狹義)信用風(fēng)險的構(gòu)成要素：,一、貸款信用風(fēng)險模型化的困難,其一，貸款作為債權(quán)工具，其收益（損失

3、）分布具有獨特性 貸款的收益（損失）分布具有負(fù)偏斜，且損失區(qū)域的概率密度曲線呈“肥尾狀”（附圖 ） 其二，借貸雙方存在顯著的信息不對稱，產(chǎn)生道德風(fēng)險問題 其三，貸款是非公開交易，相關(guān)數(shù)據(jù)不易收集,正態(tài)分布,若一個（連續(xù)型）隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其分布曲線具有以下性質(zhì)： 1）圍繞均值呈對稱分布； 2）曲線下的面積約有68%位于之間；約有95%的面積位于2之間；約有97.7%的面積位于3之間 3）正態(tài)分布曲線的形狀依賴于參數(shù) （均值）和（標(biāo)準(zhǔn)差），給定兩參數(shù)，就可利用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)估算出隨機(jī)變量落入某一區(qū)間的概率,-,+,-2,+2,隨機(jī)變量的正態(tài)分布概率密度曲線,貸款損失分布概率密度曲

4、線,0,概率,肥尾,預(yù)期信用損失,最大信用損失,最小信用損失（無違約）,二、現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的創(chuàng)新與分類,1990年代后，信用風(fēng)險度量技術(shù)何以突飛猛進(jìn)？,破產(chǎn)結(jié)構(gòu)性增加 非中介化 信用價差更具競爭性 抵押品價值波動 表外衍生品信用風(fēng)險管理的需求 基于風(fēng)險的監(jiān)管資本要求 計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的基本類型,違約模型（DM） 只考慮是否違約（兩狀態(tài)模型：違約/不違約） 盯住市場模型（MTM） 考慮信用等級變化對債權(quán)資產(chǎn)的（理論）市場價值的動態(tài)影響（多狀態(tài)模型）,KMV公司的預(yù)期違約率（EDF ）模型 JP摩根的信用度量術(shù)模型（creditmetrics） 瑞士信貸銀行的信用風(fēng)險附

5、加模型（creditrisk+) 麥肯錫公司的信貸組合觀點模型（credit portfolio View） 奧特曼死亡率模型（Altmans Mortality Rate model）,目前較流行的現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型,三、KMV（EDF）模型,由KMV公司于1993年構(gòu)建 基本原理： 將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權(quán)（賣權(quán)），期權(quán)標(biāo)的是公司資產(chǎn)，執(zhí)行價格是公司債務(wù)價值。企業(yè)所有者相當(dāng)于持有違約或不違約的選擇權(quán)，債務(wù)到期時，若企業(yè)資產(chǎn)的市場價值超出其負(fù)債價值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤；如果企業(yè)資產(chǎn)價值小于負(fù)債水平，出售全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會選擇違約，將

6、公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。 理論依據(jù)：資產(chǎn)價值理論（），信用風(fēng)險由債務(wù)人資產(chǎn)價值驅(qū)動,債權(quán)損益,企業(yè)資產(chǎn)價值,O,B（債務(wù)價值）,估計企業(yè)違約概率的步驟： 第一步，估計公司市場價值及其波動性 由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價值及波動性，KMV借用期權(quán)定價原理推算。 股權(quán)可看作股東對公司資產(chǎn)價值的看漲期權(quán)，根據(jù)期權(quán)定價理論，可推導(dǎo)出公司股權(quán)價值的公式： （1） E是股權(quán)價值（股票市場價格），A是公司資產(chǎn)市場現(xiàn)值，A是公司資產(chǎn)價值波動性（標(biāo)準(zhǔn)差），D是負(fù)債價值，r是無風(fēng)險利率，是時間范圍(期權(quán)有效期 ) 函數(shù)的具體形式:,N正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù),企業(yè)股權(quán)價值波動性E與企業(yè)資產(chǎn)價值波動性間存在理論上

7、的關(guān)系： （2） 函數(shù)的具體形式: 在公式（1）和（2）中，已知變量有：E，可在股票市場上觀察到；E，利用歷史數(shù)據(jù)估算；D，違約實施點或觸發(fā)點；，一般設(shè)為1年；r，可觀察到。 在公式（1）和（2）中余下兩個未知數(shù)：資產(chǎn)價值A(chǔ)及其波動性A 將（1）（2）兩個等式聯(lián)立，可求出兩個未知數(shù),第二步，計算違約距離,資產(chǎn)或負(fù)債價值,時間,t=0,t=1,違約區(qū)域,資產(chǎn)價值分布曲線,負(fù)債線,A,D,違約概率相當(dāng)于企業(yè)資產(chǎn)價值分布曲線位于負(fù)債線以下的區(qū)域，它表示企業(yè)資產(chǎn)價值在一年內(nèi)降到D以下的概率，即企業(yè)一年內(nèi)違約（破產(chǎn)）的概率。 假定公司未來資產(chǎn)價值圍繞其現(xiàn)值呈正態(tài)分布，均值為A，標(biāo)準(zhǔn)差為A，則可利用下面的

8、公式計算公司在一年內(nèi)或t=0時（現(xiàn)在）距離違約的違約距離(Distance-to-Default)：,違約實施點 (default exercise point，為企業(yè)1年以下短期債務(wù)的價值加上未清償長期債務(wù)賬面價值的一半),第三步，估算違約概率 若假定資產(chǎn)價值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違約距離直接求得違約概率 若違約距離為2A，由于公司未來資產(chǎn)價值在其均值周圍196A內(nèi)變化的概率是95%，可推算出公司預(yù)期違約概率是25%。 基于資產(chǎn)價值正態(tài)分布假定計算出的是EDF的理論值，由于該假定不一定與現(xiàn)實相符，為此KMV還利用歷史數(shù)據(jù)求EDF的經(jīng)驗值 假設(shè)公司的違約距離為2A，經(jīng)驗EDF的計算公式為：,模型

9、的特點,其一，創(chuàng)新思想：從借款企業(yè)股權(quán)持有者的角度考慮借款償還的動力問題，并利用公開的股市信息為債務(wù)信用風(fēng)險度量服務(wù)。其二，違約模型（DM），考察違約概率，不考慮信用等級變化。,模型的優(yōu)點與局限,優(yōu)點：動態(tài)模型（forward-looking） 局限： 技術(shù)上 利用期權(quán)定價方法求解公司資產(chǎn)價值和波動性，缺乏有效方法檢驗精確性 假定公司債務(wù)結(jié)構(gòu)靜態(tài)不變,對不同類型的債務(wù)缺乏細(xì)分 基于資產(chǎn)價值正態(tài)分布假設(shè) 實用中 僅著重于違約預(yù)測； 能否適用于發(fā)展中國家的新興股票市場 如何預(yù)測非上市公司的EDF值,四、Creditmetrics（信用度量術(shù)）模型,JP.摩根于1997年推出 基本原理：計算信用風(fēng)險

10、的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價值損失。） 模型主要由兩大模塊組成: 單項資產(chǎn)VaR值 資產(chǎn)組合VaR值,計算單項貸款的VAR值的步驟：,1、預(yù)測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣（ Transition Matrix ） 假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即從AAA級到D級（違約），則一年后借款人由初始信用等級轉(zhuǎn)移到各種可能等級的概率稱為信用等級轉(zhuǎn)移概率，轉(zhuǎn)移概率1。 （假定前提： 同一信用等級內(nèi)債務(wù)人的資信狀況相同，即具有相同的轉(zhuǎn)移概率； 實際信用等級轉(zhuǎn)移概率等于歷史平均轉(zhuǎn)移概率）,2、貸款估值 貸款的理論市價隨信用等級變化而變化，若信

11、用等級下降，貸款剩余現(xiàn)金流量的信用風(fēng)險價差（違約風(fēng)險升水）就會上升，貸款價值（未來各期現(xiàn)金流折現(xiàn)值之和）下降；若信用升級，則信用價差下降，貸款價值上升。貸款在一年之后的現(xiàn)值（價值）公式： R為固定年利息，F(xiàn)是貸款金額，n是貸款剩余年限，ri為第i年遠(yuǎn)期零息票國庫券利率（無風(fēng)險利率），si為特定信用等級貸款的i年度信用風(fēng)險價差。 折現(xiàn)率=1+無風(fēng)險利率+信用風(fēng)險價差,3、得出貸款價值的實際分布 將各等級下的年末貸款價值與轉(zhuǎn)移概率結(jié)合，即得到貸款價值在年末非正態(tài)的實際分布。 4、計算貸款的VAR值 首先，求貸款未來價值的均值和方差： E貸款未來價值=,然后，求VAR值，它等于一定的置信度上，年末可

12、能的貸款價值與貸款預(yù)期價值間的差距，即貸款的價值損失。 假設(shè)貸款價值服從正態(tài)分布，則置信度為95的VAR值為165；置信度為99的VAR值為233。 若基于貸款價值的實際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對應(yīng)的貸款價值表近似計算不同置信度下的VAR值。 貸款VAR值=貸款均值給定置信度水平上年末可能的貸款價值,案 例 5年期固定利率貸款，貸款年利率為6，貸款總額為100(百萬美元)，借款企業(yè)信用等級為BBB級 1）借款企業(yè)信用等級的轉(zhuǎn)移概率 資料來源：標(biāo)準(zhǔn)普爾公司提供的借款人一年期信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣,BBB級借款人在下一個年度的信用級別有8種可能狀態(tài)，其中保持BBB級的概率為8693，違約概率為01

13、8，另外3種狀態(tài)為升級，3種狀態(tài)為降級。,一年期信用等級轉(zhuǎn)換矩陣,資料來源：Introduction to CreditMetricsTM, J. P.摩根,1997,pp.20.,r為財政零息票債券的無風(fēng)險利率(也稱遠(yuǎn)期零息票利率，可從國庫券收益曲線中得到) s是每年的信用價差，它是一定信用等級、不同期限的(零息票)貸款信用風(fēng)險報酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場相應(yīng)的債券利率與國債市場相應(yīng)的國債利率之差中獲得 假定借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升到A級，這筆貸款第一年結(jié)束時的現(xiàn)值或市值便是:,2）對一年后各種可能的信用等級狀態(tài)下的貸款市值估價,各信用等級對應(yīng)的折現(xiàn)率（風(fēng)險價差）（）,第

14、一年末不同信用等級下的貸款市值與相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率,由此得到第一年末貸款遠(yuǎn)期價值的概率分布,3、計算VAR值 貸款未來價值均值=107.09 貸款未來價值標(biāo)準(zhǔn)差=2.99 假定貸款市值服從正態(tài)分布 99%置信度下，VAR=2.33= 6.97 95%置信度下，VAR=1.65 = 4.93 在實際分布情況下 99%置信度下，VAR=107.09 98.10= 8.99 95%置信度下，VAR= 107.09 102.02= 5.07 注：置信度5%的VAR與6.77%的VAR相接近(53+117+012+ 018) 置信度1%的VAR與147的VAR相接近(117+012%o+018),貸款組合信

15、用風(fēng)險的VAR值測算 假設(shè)組合由兩筆貸款形成，估算組合VAR值的具體步驟如下 ：,第一步，求出兩筆貸款的聯(lián)合信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣 1）將借款公司資產(chǎn)價值波動性與借款人信用等級變化對應(yīng)。假定企業(yè)資產(chǎn)價值變化幅度達(dá)到一定程度時其信用等級就會改變，由此得到等級轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價值變化間的映射關(guān)系。 假設(shè)兩筆貸款, 一借款人信用等級為BB, 一借款人為A BB級借款人資產(chǎn)波動與其信用等級轉(zhuǎn)移之間的對應(yīng)關(guān)系,違約 1.06 -2.30,CCC 1.00 -2.04,B 8.84 -1.23,BB 80.53,BBB 7.73 1.37,A 0.67 2.39,AA 0.14 2.93,AAA 0.03 3

16、.43,信用等級 轉(zhuǎn)移概率(%) 資產(chǎn)價值波動(),A級借款人資產(chǎn)價值的波動性與其信用等級轉(zhuǎn)移之間的對應(yīng)關(guān)系：,2）計算兩企業(yè)資產(chǎn)價值變化的相關(guān)系數(shù) (利用多因素股票收益模型) 3）將相關(guān)系數(shù)代入兩企業(yè)資產(chǎn)價值的聯(lián)合正態(tài)分布密度函數(shù)中，計算兩借款人資產(chǎn)價值波動范圍分別在一定區(qū)域內(nèi)的聯(lián)合概率，該概率即等于和資產(chǎn)價值變動區(qū)域相對應(yīng)的兩借款人未來信用等級狀態(tài)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率。 兩借款人在下一年保持初始等級的聯(lián)合概率: Pr(-1.23BB1.37, -1.51A1.98) = =0.7365 Pr 聯(lián)合等級轉(zhuǎn)移概率 Y 借款人(企業(yè))的資產(chǎn)收益 兩借款人資產(chǎn)收益相關(guān)性,兩借款人得到一個88的聯(lián)合信用等

17、級轉(zhuǎn)移概率矩陣：,資料來源：CreditMetrics：Technical Document, J. P.摩根,April 2，1997,pp.38.,第二步，求出在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值 求出單筆貸款在未來每種信用狀態(tài)下的價值，再將組合中每筆貸款價值加總即得到組合的價值。最終得出一個88貸款組合價值矩陣,兩貸款組合一年后64種可能出現(xiàn)的組合價值,Pi是第i 種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，Vi是第i 種可能的組合價值,第三步，求出貸款組合價值的均值與方差,第四步，求出貸款組合基于實際分布或正態(tài)分布的VAR值。 已知貸款組合在不同信用狀態(tài)下的價值及相應(yīng)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，可得到組合價值的實際分布，

18、利用聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率矩陣和貸款組合價值矩陣可以估出組合在實際分布下的VAR值。 組合VAR值=組合均值給定置信度水平上第1年末可能的組合價值 為簡化計算，如果假定組合價值服從正態(tài)分布，則99%置信度上的VAR值為233組合價值標(biāo)準(zhǔn)差,模型的實際應(yīng)用 利用求出的VAR值，可以計算出抵御組合風(fēng)險所需的經(jīng)濟(jì)資本 從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風(fēng)險貢獻(xiàn) 模型的特點 其一，盯住市場模型（MTM），即盯住信用等級變化對貸款理論市值的影響 其二，將組合管理理念引入信用風(fēng)險管理領(lǐng)域,模型的優(yōu)點 其一，多狀態(tài)模型，能更精確地計量信用風(fēng)險的變化和損失值。 其二，率先提出資產(chǎn)組合信用風(fēng)險的度量框架 模型的

19、局限 技術(shù)上： 假定貸款未來的等級轉(zhuǎn)移概率與其過去的等級轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性。 假定轉(zhuǎn)移概率在不同時期之間是穩(wěn)定的，未考慮經(jīng)濟(jì)周期的影響。 假定企業(yè)資產(chǎn)價值服從正態(tài)分布 假定企業(yè)資產(chǎn)價值的相關(guān)度等于企業(yè)股票收益的相關(guān)度，有待驗證。 假定無風(fēng)險利率是固定不變的，市場風(fēng)險對于資產(chǎn)價值沒有影響。 實際應(yīng)用中： 利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風(fēng)險，屬于“向后看” （backward-looking）的方法。以債券等級轉(zhuǎn)移概率近似替代貸款轉(zhuǎn)移概率,（五）宏觀模擬方法：麥肯錫模型 基本思路：研究信用等級轉(zhuǎn)移概率與宏觀因素間的關(guān)系 利用調(diào)整后的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣（附有宏觀因素條件的轉(zhuǎn)移矩陣）求出對經(jīng)濟(jì)周期敏感的VAR值

20、Creditmetrics的隱含假定：轉(zhuǎn)移概率在商業(yè)周期不同階段之間是穩(wěn)定的 麥肯錫對此進(jìn)行修正 思路1：將樣本期間劃為衰退與非衰退年份，分別估算其轉(zhuǎn)移概率（衰退/非衰退矩陣），得到兩個獨立的VaR值 思路2：直接將轉(zhuǎn)移概率與宏觀因素之間的關(guān)系模型化 麥肯錫的選擇思路2（理論依據(jù)：Wilson模型）,具體步驟： 宏觀因素與轉(zhuǎn)移概率間的關(guān)系可用函數(shù)式描述： Ptf（yt） 這里將Pt設(shè)定為時間t上未來一年內(nèi)借款人從C級移往D級的概率（PCD），該概率對商業(yè)周期尤為敏感，其變化與同一行中其它轉(zhuǎn)移概率相互補(bǔ)償 yt表示時間t上的一整套宏觀因素所構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù) ) yt由系統(tǒng)宏觀因素和

21、非系統(tǒng)宏觀因素驅(qū)動，前者包括GDP增長率、失業(yè)率等，后者指經(jīng)濟(jì)體系受到的隨機(jī)沖擊或創(chuàng)新。系統(tǒng)宏觀因素受其歷史值影響，也對當(dāng)期受到的沖擊敏感。,函數(shù)具體形式：,yt =g（Xit，Vt） yt由系統(tǒng)宏觀因素Xit和非系統(tǒng)宏觀因素Vt驅(qū)動，前者包括GDP增長率、失業(yè)率等，后者指經(jīng)濟(jì)體系受到的隨機(jī)沖擊或創(chuàng)新。,函數(shù)具體形式：,Xi t（i=1，n）是時間t上國家/行業(yè)/群體的各種系統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的集合，如GDP增長率、失業(yè)率等；0，n是國家/行業(yè)/群體的估計系數(shù)；vt是時間t上非系統(tǒng)的隨機(jī)沖擊或經(jīng)濟(jì)體系的創(chuàng)新,系統(tǒng)宏觀因素受其歷史值影響，也對當(dāng)期受到的沖擊敏感,Xt-1, Xit-2,，宏觀變量的歷

22、史值；i t，宏觀變量在時間t上受到的沖擊,由此，可得到,由于歷史值已知，沖擊因素可以用蒙特卡羅方法模擬得到，最終，可求出Pt的模擬值 用模擬方法可以產(chǎn)生未來多期的V與值，相應(yīng)可模擬出未來多期（t，t+1，t+n）的PCD的情景值,按上述思路，對轉(zhuǎn)移矩陣中其它元素進(jìn)行調(diào)整，估算出以宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)為條件的未來各期t，t+1，t+n的轉(zhuǎn)移概率模擬值，進(jìn)而得到未來各期的有條件的模擬轉(zhuǎn)移矩陣，取代以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的無條件的轉(zhuǎn)移矩陣，并計算出對經(jīng)濟(jì)周期敏感的未來各期的VAR值 該模型也可以計算周期影響下的違約損失率。,模型的特點 考慮總體經(jīng)濟(jì)環(huán)境對轉(zhuǎn)移概率的影響 模型的優(yōu)點 將宏觀因素納入模型中，修正信用

23、度量術(shù)的偏差。 模型的局限 技術(shù)上，模型對轉(zhuǎn)移矩陣的調(diào)整過程是否優(yōu)越還有待驗證 應(yīng)用上，模型需要有國家甚至各行業(yè)的違約數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ),（六）CSFP信用風(fēng)險附加法（Creditrisk+模型）,基本思路： 違約率的不確定性和違約損失的不確定性都很顯著，應(yīng)按風(fēng)險暴露大小將貸款組合劃分成若干頻段，以降低不精確的程度。其后，將各頻段的損失分布加總，可得到貸款組合的損失分布,對違約率不確定性的描述借鑒財產(chǎn)火險理論，每處房屋遭遇火災(zāi)可視作獨立事件，且其概率很小，假定每筆貸款的違約概率較小，且貸款違約事件相互獨立，貸款組合違約概率（組合中發(fā)生違約事件的次數(shù)）的分布近似于泊松分布 對違約損失不確定性的描述仍借

24、用火險理論，房屋失火的損毀程度可能會有很大區(qū)別，貸款的違約損失程度同樣很不確定。由于逐筆度量損失程度較困難，可按貸款的風(fēng)險暴露將信貸組合劃分為若干頻段（次級組合）,具體步驟,第一步，將貸款組合按每筆貸款的風(fēng)險暴露劃分為各個頻段 第二步，求出各頻段的違約概率分布 首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定某頻段的平均違約率（次數(shù)） 其次，將平均違約率代入泊松分布函數(shù)中，可求得頻段中違約次數(shù)的概率 然后，將違約次數(shù)和相應(yīng)的概率結(jié)合，可得到該頻段違約次數(shù)的概率分布曲線,第三步，計算各頻段的損失分布 預(yù)期損失平均違約次數(shù)單筆貸款風(fēng)險暴露； 實際損失值=實際違約次數(shù)單筆貸款風(fēng)險暴露 將違約損失值與對應(yīng)的違約概率結(jié)合，可得到

25、該頻段的損失分布曲線 第四步，將各頻段的損失分布加總得到組合損失分布 進(jìn)而，計算出未預(yù)期到的損失值，即可確定組合的經(jīng)濟(jì)資本要求,模型的特點 違約模型 信用度量術(shù)將違約率視為離散變量，信用風(fēng)險附加法將違約率視為連續(xù)變量 將財產(chǎn)保險精算方法引入信用風(fēng)險度量中 模型的優(yōu)點 只考慮違約事件，要估計的變量少，數(shù)據(jù)要求較簡單 模型的缺點 忽略信用等級變化 關(guān)于違約次數(shù)服從泊松分布的假定可能與實際不完全吻合 未考慮市場風(fēng)險（與KMV、信用度量術(shù)相同）,（七）死亡率模型（Mortality rate）,基本思想： 借鑒保險精算確定壽險保費(fèi)的思想，對各信用等級債券和貸款死亡率及損失率作專門研究 基本步驟： 首先，利用歷史違約數(shù)據(jù)，估計債券（貸款）壽命周期內(nèi)每一年的邊際死亡率MMR,i=1，2，n,然后，計算累積死亡率CMR，即債券（貸款）在N年內(nèi)會違約的概率,其后，將死亡率與LG