1、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、知識(shí)點(diǎn)整理:1、角的概念的推廣：正負(fù)，范圍，象限角，坐標(biāo)軸上的角；2、角的集合的表示：終邊為一射線的角的集合：=終邊為一直線的角的集合：；兩射線介定的區(qū)域上的角的集合：兩直線介定的區(qū)域上的角的集合：；3、任意角的三角函數(shù)：（1） 弧長(zhǎng)公式： R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數(shù)，為弧長(zhǎng)。（2） 扇形的面積公式： R為圓弧的半徑，為弧長(zhǎng)。（3） 三角函數(shù)定義：角中邊上任意一點(diǎn)為，設(shè)則： r= 反過(guò)來(lái)，角的終邊上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)P的坐標(biāo)可寫為：比如：公式 的證明（4）特殊角的三角函數(shù)值02sin010-10cos10-101tan01不存在0不存在0（5）三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律：

2、第一象限全正，二正三切四余弦。（6）三角函數(shù)線：（判斷正負(fù)、比較大小，解方程或不等式等） 如圖，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線， 垂足為M，則 過(guò)點(diǎn)A(1,0)作軸的切線，交角終邊OP于點(diǎn)T，則 。（7）同角三角函數(shù)關(guān)系式： 倒數(shù)關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系：（8)誘導(dǎo)公試sincostan-+-+-+-+2-+-2k+sincontan+-+-+-三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào)；即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)，原三角函數(shù)值的符號(hào);即：函數(shù)名改變，符號(hào)看象限:比如 4.兩角和與差的三角函

3、數(shù)：（1）兩角和與差公式： 注：公式的逆用或者變形（2）二倍角公式： (3)幾個(gè)派生公式：輔助角公式：例如：sincossincos sincos2sin2cos等降次公式： 5、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（其中）三角函數(shù)定義域（-，+）（-，+）值域-1,1-1,1（-，+）最小正周期奇偶性奇偶奇單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增對(duì)稱性零值點(diǎn)最值點(diǎn)，；， 無(wú)6、.函數(shù)的圖像與性質(zhì)：（本節(jié)知識(shí)考察一般能化成形如圖像及性質(zhì)）（1） 函數(shù)和的周期都是（2） 函數(shù)和的周期都是（3） 五點(diǎn)法作的簡(jiǎn)圖，設(shè)，取0、來(lái)求相應(yīng)的值以及對(duì)應(yīng)的y值再描點(diǎn)作圖。（4） 關(guān)于平移伸縮變換可具體參考函數(shù)平移伸縮

4、變換，提倡先平移后伸縮。切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言，即圖像變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少。（附上函數(shù)平移伸縮變換）:函數(shù)的平移變換： 將圖像沿軸向左（右）平移個(gè)單位（左加右減） 將圖像沿軸向上（下）平移個(gè)單位（上加下減）函數(shù)的伸縮變換： 將圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮到原來(lái)的倍（縮短， 伸長(zhǎng)） 將圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的A倍（伸長(zhǎng)，縮短）函數(shù)的對(duì)稱變換：) 將圖像沿軸翻折180（整體翻折）（對(duì)三角函數(shù)來(lái)說(shuō)：圖像關(guān)于軸對(duì)稱）將圖像沿軸翻折180（整體翻折）（對(duì)三角函數(shù)來(lái)說(shuō)：圖像關(guān)于軸對(duì)稱） 將圖像在軸右側(cè)保留，并把右側(cè)圖像繞軸翻折到左側(cè)（偶函數(shù)局部翻折）保留在軸上方圖像

5、，軸下方圖像繞軸翻折上去（局部翻動(dòng)）7、解三角形正弦定理：，余弦定理：推論：正余弦定理的邊角互換功能 ， ， = (4) 面積公式：S=ab*sinC=bc*sinA=ca*sinB二、練習(xí)題1、等于 （ ） A B C D2、若且是，則是 （ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角3、如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ( )ABsin0.5C2sin0.5Dtan0.54、在ABC中，“A30”是“sinA”的 ()A僅充分條件B僅必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、 角的終邊過(guò)點(diǎn)的值（ ） A、3 B、-3 C、 D、56、已知,，則

6、tan(p-q)的值為（ ） A B C D7、是 （ ）A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)8、若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為 （ ） A1 B C D29、為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位yxo210、正弦型函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式是( )A. y = 2sin(x-) B. y = 2sin(x +) C. y = 2sin (-) D. y = 2sin (2x +)11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B

7、. C D. 12、在中，角的對(duì)邊分別為，已知，則 （ ）A.1B.2C.D.13、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（ ）A. B. C. D.14、 在中，已知，則的大小為 （ ） 15、的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且， 則 ( )A. B. C. D. 16、若，則 .17、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且，則 18、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢圓 1上，則_.19、 函數(shù)的定義域 _20、 已知_21、關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+) (xR)，其中正確的命題序號(hào)是_（1）y=

8、f(x )的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y=f(x ) 的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱;（4）y=f(x ) 的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱; 22、給出下列四個(gè)命題，則其中正確命題的序號(hào)為 _（1）存在一個(gè)ABC，使得sinA+cosA=1（2）在ABC中，ABsinAsinB（3）終邊在y軸上的角的集合是（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)（5）函數(shù)在0，上是減函數(shù)23、在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值24、已知函數(shù)=2()求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；()若，求的值參考答案：1-5BCABA 6-10BDBCB 11-15CBBAB16、 17、-1 18、 19、 20、21、 (1)(3) 22、（1)(2)(4)23、（1）由得