利用正余弦定理三角形形狀的判斷.ppt_第1頁
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文檔簡介

正余弦定理，及其推論,舊知回顧：,三角形形狀的判斷,利用正余弦定理推論進(jìn)行邊角互化！,劃歸思想！,類：,例2、在三角形ABC中，已知， 試判斷三角形ABC的形狀,解：令，由正弦定理，得,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.,代入已知條件，得,即tanA=tanB=tanC,又，(，)，所以， 從而三角形為正三角形,法二？,例3、在ABC中，已知sinA=2sinBcosC, 試判斷該三角形的形狀,解：由正弦定理及余弦定理，得,所以,整理，得,因為b0,c0,所以b=c，因此，三角形ABC 為等腰三角形,若再加上條件(a+b+c)(b+c-a)=3bc呢?,法二？,方法小結(jié)：三角形形狀的判斷主要是利用正弦余弦定理邊角互化，化成純粹的角或純粹的邊，實現(xiàn)“純粹化”,這一“純粹化”的方法，不光可用在形狀的判斷上，也可在解三角形中也可應(yīng)用。,思考提升：,

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