1、2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算3(2)的結(jié)果是ABCD40120圖1A5 B5 C6 D62如圖1，在ABC中，D是BC延長線上一點， B=40，ACD=120，則A等于A60 B70C80 D903下列計算中，正確的是ABCD圖2A BC D4如圖2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 則ABCD的周長為A6 B9 C12 D155把不等式4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是A-20BD20C0-220 MRQ圖3ABCP6如圖3，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A

2、，B，C三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點P B點Q C點R D點M7化簡的結(jié)果是A B C D18小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A B C D9一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD圖410如圖4，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六

3、邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是A7 B8 C9 D10OxyA圖5x=2B11如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）12將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時針旋轉(zhuǎn)90A6 B5 C3 D2二

4、、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 14如圖7，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上， CD=6，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為 3560圖8A0圖7BCD15在猜一商品價格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價格若商品的價格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 16已知x=1是一元二次方程的一個根，則 的值為 圖9ABO17某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO=8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，則圓錐的底面積是 平方米（結(jié)

5、果保留）18把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖10-1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1 S2（填“”、“”或“=”）圖10-1ACBCBA圖10-2三、解答題（本大題共8個小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）解方程：20（本小題滿分8分）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90圖11-2輸入點P輸出點繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90如圖11-1，正方形ABCD是一個66網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1位于AD中點處

6、的光點P按圖11-2的程序移動（1）請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）AD圖11-1BCP21（本小題滿分9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖12-110分9分8分72547分分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108 （1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 （2）請你將圖12-2的統(tǒng)計圖補充完整（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平

7、均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分數(shù)人數(shù)210分圖12-27分0845（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？22（本小題滿分9分）如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；x

8、MNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍23（本小題滿分10分）圖14-1連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動在擺動過程中，兩連桿的接點P在以O(shè)P為半徑的O上運動數(shù)學(xué)興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識，過點O作OHl于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解決問題HlOPQ圖14-2（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米

9、；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時，PQ與O是相切的”你認為他的判斷對嗎？為什么？（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點P運動到OH上時，點P到l的距離最小”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；HlO圖14-3P（Q）當(dāng)OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù) 圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，1=2=45（1）如圖15-1，若

10、AO=OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值25（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，

11、點Q也隨之停止設(shè)點P，Q運動的時間是t秒(t0)（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）（2）當(dāng)BP=1時，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x1

12、50，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費）（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫

13、公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號123456789101112答 案DCDCABBACBDB二、填空題13. 14.5 15. 16.1 17.36 18. = 三、解答題19解：， AD圖1BCP經(jīng)檢驗知，是原方程的解20解： （1）如圖1；【注：若學(xué)生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準確即給4分】（2），點P經(jīng)過的路徑總長為621解：（1）144；乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分數(shù)人數(shù)210分圖27分08345（2）如圖2；（3）甲校的平均分為8.3分，中位數(shù)為7

14、分；由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好（4）因為選8名學(xué)生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校22解：（1）設(shè)直線DE的解析式為，點D ，E的坐標為（0，3）、（6，0）， 解得 點M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形， 點M的縱坐標為2又 點M在直線上， 2= x=2 M（2，2）（2）（x0）經(jīng)過點M（2，2）， .又 點N在BC邊上，B（4，2），點N的橫坐標為4 點N在直線上， N（4，1） 當(dāng)時，y=1，點N在函數(shù) 的圖象上（3）4m823解：（1）4 5 6；

15、（2）不對OP=2，PQ=3，OQ=4，且4232+22，即OQ2PQ2+OP2，OP與PQ不垂直PQ與O不相切（3） 3；DHlO圖3PQ由知，在O上存在點P，到l的距離為3，此時，OP將不能再向下轉(zhuǎn)動，如圖3OP在繞點O左右擺動過程中所掃過的最大扇形就是OP連結(jié)P，交OH于點DPQ，均與l垂直，且PQ=，四邊形PQ是矩形OHP，PD =D由OP=2，OD=OHHD=1，得DOP=60PO=120 所求最大圓心角的度數(shù)為12024解：（1）AO=BD，AOBD； 圖4ADOBC21MNEF（2）證明：如圖4，過點B作BECA交DO于E，ACO=BEO又AO=OB，AOC= BOE，AOCBO

16、EAC=BE 又1=45， ACO=BEO=135DEB=452=45，BE=BD，EBD=90AC=BD 延長AC交DB的延長線于F，如圖4BEAC，AFD=90ACBD（3）如圖5，過點B作BECA交DO于E，BEO =ACO又BOE =AOC ， AOBC1D2圖5MNEBOEAOC 又OB=kAO，由（2）的方法易得 BE=BD 25解：（1）y=2t；（2）當(dāng)BP=1時，有兩種情形：如圖6，若點P從點M向點B運動，有 MB = 4，MP=MQ =3，ADCBPMQE圖6PQ=6連接EM，EPQ是等邊三角形，EMPQAB=，點E在AD上EPQ與梯形ABCD重疊部分就是EPQ，其面積為 若點P從點B向點M運動，由題意得 PQ=BM+MQBP=8，PC=7設(shè)PE與AD交于點F，QE與AD或AD的ADCBPMQEFHG圖7延長線交于點G，過點P作PHAD于點H，則HP=，AH=1在RtHPF中，HPF=30， HF=3，PF=6FG=FE=2又FD=2，點G與點D重合，如圖7此時EPQ與梯形ABCD的重疊部分就是