1、,24.2,等比數(shù)列的性質(zhì),1在等比數(shù)列an中，已知 a22，a4a6256，則 a8 等于(,),A128,B64,C32,D512,A,2等比數(shù)列an中，a53，則 a2a8 等于(,),C,A5,B6,C9,D12,3等比數(shù)列an的公比為 2，則,2a1a2 2a3a4,的值為(,),A,A.,1 4,B.,1 2,C.,1 8,D1,5已知等比數(shù)列an的公比 q,4將 20,50,100 這三個(gè)數(shù)加上相同的常數(shù)，使它們成為等,比數(shù)列，則其公比是_.,_.,3,重點(diǎn),等比數(shù)列常用的判定方法,(1)定義法：,an1 an,q(常數(shù)),(2)等比中項(xiàng)的定義：如果 an0，且 anan2 對(duì)任

2、意的 nN*都成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列,難點(diǎn),等比數(shù)列的性質(zhì),(2)若an 為等比數(shù)列，且 klmn(k、l、m、nN*),則 akalaman；,若an是等比數(shù)列，且 mn2k(k、m、nN*)，則 aman,若an為等比數(shù)列，公比為 q，則a2n也是等比數(shù)列，公,比為 q2；,若an為等比數(shù)列，公比為 q(q1)，則a2n1a2n也,是等比數(shù)列，公比為 q2；,若an、bn是等比數(shù)列，則anbn也是等比數(shù)列,等比數(shù)列性質(zhì),例 1：在等比數(shù)列an中，若 a22，a6162，求 a10. 思維突破：可利用通項(xiàng)公式或等比數(shù)列的性質(zhì)來(lái)求,解法一：a6a2q4，a22，a6162， q481，a1

3、0a6q41628113 122. 解法二：2,6,10 三數(shù)成等差數(shù)列， a2，a6，a10 成等比數(shù)列,已知a1與q，用a1qn-1可以求出等比數(shù)列,的任何一項(xiàng)，但不一定簡(jiǎn)單本題兩種解法都避開(kāi)了求a1與q. 直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解，使問(wèn)題更加簡(jiǎn)單明了,11.在等比數(shù)列an中，若 an0，a2a42a3a5a4a625.,求 a3a5 的值,B,等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用,a15 a5,(,例 2：在等比數(shù)列an中，a5a113，a3a134，則 ) A3,C3 或,1 3,D3 或,1 3,思維突破：a5a11a3a133，a3a134， a31，a133 或 a33，a131，,答案：C,1 3,21.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a13，前三項(xiàng)的,和為 21，則 a3a4a5(,),C,A33,B72,C84,D189,22.在等比數(shù)列an中，若 a2a836，a3a715，則公,比 q 值的可能個(gè)數(shù)為(,),D,A1,B2,C3,D4,等差、等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例 3：已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn 為其前 n 項(xiàng)和，且 a23,4S2S4. (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)求證數(shù)列 是等比數(shù)列； (3)求使得 Sn22Sn 的成立的 n 的集合,C,例 4：在等比數(shù)列an中，a5、a9 是方程 7x21