1、1.1反比例函數(shù),第1章,1、什么叫做反比例關(guān)系？請能舉例說明,如果兩個量x和y滿足xy=k(k為常數(shù)，k0)， 那么x、y就成反比例關(guān)系。,例如， 如果路程一定，那么速度和時間成比例關(guān)系。 即：速度時間=路程,知識回顧：,一群選手在參加全程3000m賽馬比賽，若各選手全程的平均速度為v(單位：m/s)，全程用時為t(單位：s)， （1）你能寫出各選手的平均速度v 與所用時間t的關(guān)系式嗎？,當(dāng)路程S=3 000m 時，所花的時間t與速度v的關(guān)系是,（2）利用（1）的關(guān)系式 完成下表：,隨著時間 t 的變化， 平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？,24.79,21.58,21.00,20.13,21.9

2、0,（3） 平均速度v是所用時間 t 的函數(shù)嗎？ 為什么？,你還記得函數(shù)的定義嗎？,如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x所取的每一個值，y都有唯一的一個值和它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。 其中x叫做自變量，y叫做因變量,式 表明： 當(dāng)路程 S 一定時，每當(dāng)t 取一個值時， v 都有唯一的一個值與 它對應(yīng)， 因此平均速度v 是所用時間t 的,它是什么函數(shù)呢？,（3） 平均速度v是所用時間 t 的函數(shù)嗎？ 為什么？,函數(shù).,由于當(dāng)路程 s 一定時，平均速度v 與時間t成反比例關(guān)系， 因此，我們把這樣的函數(shù)稱為反比例函數(shù).,的形式，那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù).,一般地，如果兩個變量y與x的關(guān)系

3、可以表示成,(k為常數(shù)，k0),反比例函數(shù)的定義,其中x是自變量，常數(shù)k（k0）稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).,如在式中， 表明速度v是時間t的反比例函數(shù)，3000是比例系數(shù).,(k為常數(shù)，k0),因為x作為分母不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實數(shù).,反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是什么？,但是在實際問題中， 應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍 例如， 在前面得到的 中， t 的取值范圍是t 0,反比例函數(shù)的表達形式一般有哪些？,其中k為常數(shù)且k0,例1.如圖1-1， 已知菱形ABCD的面積為180， 設(shè)它的兩條對角線 AC， BD 的長分別為x，y. 寫出變量y 與x

4、 之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).,解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半， 所以 所以xy = 360(定值)， 即y與x成反比例關(guān)系 所以 因此， 當(dāng)菱形的面積一定時， 它的一條對角線長y是另一條對角線長x 的反比例函數(shù).,1.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？ 若是,請寫出它的比例系數(shù).,是，k=3.,不是，它是正比例函數(shù).,是，k = .,是，k= .,是，k=-2.,不是，它是一次函數(shù).,不是.,不是.,（1） 已知矩形的面積為120 cm2， 矩形的長y（cm） 隨寬x（cm）的變化而變化； （2） 在直流電路中， 電壓為220 V， 電流I（A）隨電阻R（）的變化而變化.,2.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)表達式表示？,小結(jié)：,1. 請問反比例函數(shù)的定義是什么？,2.反比例函數(shù)的定義中，我們應(yīng)該注意哪些問題？,3.反比例函數(shù)的形式有哪些？,作