1、？,能得到直角三角形嗎,情境提問,問題1 在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的 關(guān)系呢？,問題2 如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角 三角形呢？,答：在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,合作探究,下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c: 5,12,13; 3,4,5; 6,8,10. 回答這樣兩個(gè)問題: 1.這三組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？ 2.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？,提問1 同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？,合作探究,提問3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè) 三角形是直角三角形呢？

2、,提問2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？,如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形. 滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).,結(jié)論:,提問4：通過今天同學(xué)們的合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪些過程？,合作探究,數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程，同時(shí)遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律.,練習(xí)1,練習(xí)2,例一個(gè)零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個(gè)零件合格嗎？,(a),(b),小試牛刀,1.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20

3、cm, 25cm，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定 2.如圖，在ABC中，ADBC于D，BD=9， AD=12，AC=20，則ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形 3.將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)不能確定,一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?看書10頁(yè)第3題,判斷：,1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（ ）,2、由于0.

4、5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)（ ）,填空：,1、已知 三角形的三邊分別為5，12，13，則這個(gè)三角形是（ ）,直角三角形,2、三條線段 m,n,p滿足m2-n2=p2 ，以這三條線段為邊組成的三角形為（ ）,直角三角形,3.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_三角形, _是最大角.,4.以ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是25,144，169,則這個(gè)三角形是_三角形.,直角,直角,A,5.四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13, 且ABC=900,求這個(gè)四邊形的面積.,鞏固提高,2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？,答案： 是直角三角形 不是直角三角形,談?wù)勀愕氖斋@,小結(jié)： 1、如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。,2. 勾股數(shù)：滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)， 稱為勾股數(shù).,思考題：,1.已知 a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，a=m2n2, b=2mn,c=m2n2, (m、n為任意正整數(shù),mn