1、橢圓和雙曲線高考題一填空題1.已知橢圓c：的離心率為，雙曲線x-y1的漸近線與橢圓有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為2.如圖，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，b是虛軸的端點(diǎn)，直線與c的兩條漸近線分別交于p,q兩點(diǎn)，線段pq的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)m，若,則的離心率是 16定義：曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離等于曲線到直線的距離，則實(shí)數(shù)_（14）過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若則= 例1：（2010安徽高考理科19）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率。 (1)求橢圓的方程；(2)求的角平分線所在直線的方程

2、；(3)在橢圓上是否存在關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請找出；若不存在，說明理由。例2：（2010北京高考文科9）已知橢圓c的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，直線與橢圓c交與不同的兩點(diǎn)m，n，以線段mn為直徑作圓p,圓心為p.（）求橢圓c的方程；（）若圓p與x軸相切，求圓心p的坐標(biāo)；（）設(shè)q（x,y）是圓p上的動點(diǎn)，當(dāng)變化時，求y的最大值.例3：（2010山東高考理科21）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線、

3、的斜率分別為、，證明；（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.例4：（2010江蘇高考8）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為a、b，右焦點(diǎn)為f。設(shè)過點(diǎn)t（）的直線ta、tb與此橢圓分別交于點(diǎn)m、，其中m0,。（1）設(shè)動點(diǎn)p滿足,求點(diǎn)p的軌跡；（2）設(shè)，求點(diǎn)t的坐標(biāo)；（3）設(shè),求證：直線mn必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。5（2010海南高考理科t20）設(shè)分別是橢圓e:（ab0）的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與e 相交于兩點(diǎn)，且,成等差數(shù)列.（)求e的離心率；（）設(shè)點(diǎn)p（0,-1）滿足,求e的方程.6（本題滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分已知點(diǎn)是雙曲線m：的左右焦點(diǎn)，其漸近線為，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3 (1)求雙曲線m的方程；(2) 過的直線與m相交于、兩點(diǎn)，直線的法向量為