1、2017年高考模擬考數(shù)學(xué)試題注意：本卷共22題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式： 球的表面積公式： ，其中表示球的半徑；球的體積公式：其中表示球的半徑； 柱體的體積公式：，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高；錐體的積公式：，其中表示椎體的底面積，表示椎體的高；臺體的體積公式：，其中、分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高如果事件、互斥，那么第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）（a） （b） （c） （d）2、已知復(fù)數(shù)，其

2、中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為（ ）（a）0 （b） （c）1 （d）23、設(shè)：，：，則下列命題為真的是（ ）（a）若則 （b）若則 （c）若則 （d）若則4、若kr,則“k4”是“方程表示雙曲線”的 （ ） a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件5、數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項(xiàng)為（ ）（a） （b） （c） （d）6、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 （ ） （a） （b） （c） （d）7、已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）（a） （b） （c） （d）8、定義

3、式子運(yùn)算為，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 （ ）（a） （b） （c） （d）9、已知點(diǎn)p為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)p落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）（a）（b）（c） （d）10、已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）（a） （b） （c） （d）第二卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11、為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中 100株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù) 據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右圖），那么在這100株樹木中，底部周長不小于110

4、cm的有 株；12、圓的圓心到直線 的距離等于 ； 13、設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值為 ；14、某商場元旦前天某商品銷售總量與時(shí)間（天）的關(guān)系大致滿足，則該商場前天平均售出的商品(如前天的平均售出的商品為)最少為 ； 15、已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；16、設(shè)，滿足，則不是直角三角形的概率是 ；17、觀察下列等式： ， ， ， ， 由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于， 。三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18、（本題滿分14分）已知， （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）設(shè)的內(nèi)角滿足，而，求邊的最小值。19、

5、（本題滿分14分）三棱錐中，平面，點(diǎn)、 分別為線段、的中點(diǎn)，（1）判斷與平面的位置關(guān)系并說明理由；（2）求直線與平面所成角的正弦值。20、（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差為, 且,（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和； （2）將數(shù)列的前項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列的前3項(xiàng),記的前項(xiàng)和為, 若存在, 使對任意總有恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（本題滿分15分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在內(nèi)的最小值。22、（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)， （1）若拋物線上有

6、一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值； （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。2017年高考模擬考數(shù)學(xué)試題參考答案：一、選擇題解答1、答案：b 2、答案：c 3、答案：a 4、答案：a 5、答案：d 6、答案：b 7、答案：c 8、答案：c 9、答案：d 10、答案：d 二、填空題解答11 30株1213 14 19 15 16 17 三、解答題解答18、解：（1） -4分由得，故所求單調(diào)遞增區(qū)間為。-7分（2）由得，-9分 ，即，-10分又中，-14分19、解：（1）平面，-2分 點(diǎn)、 分別為線段、的中點(diǎn)，為的中位線，-4分 又平面，平面，平面。-

7、6分 （2）過作于點(diǎn)，由于平面，平面平面，從而平面，連接，可得即直線與平面所成的角。-10分不妨設(shè)，則在中，計(jì)算可得， 又中，在中，即直線與平面所成角的正弦值為。-14分20、 解：(1) 由得，所以 -4分 ， 從而 -6分 (2)由題意知 -8分 設(shè)等比數(shù)列的公比為，則， 隨遞減，為遞增數(shù)列，得-10分又，故，-11分 若存在, 使對任意總有則，得-14分21、解：（1）當(dāng)時(shí)，-2分此時(shí)， ，是非奇非偶函數(shù)。-5分（2） 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，-7分（i）當(dāng)時(shí)，由于，故，在內(nèi)單調(diào)遞增，此時(shí)-9分（ii）當(dāng)時(shí)，令可得兩極值點(diǎn)或， 若，則，可得在內(nèi)單調(diào)遞增，結(jié)合（i）、（ii）可得此時(shí)-11分若，則，可得在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)有極小值， 此時(shí)而 可得時(shí)，時(shí)，-14分綜合可得，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，-15分22、解：（1）拋物線的焦點(diǎn)，-2分，得。-6分 （或利用得，或（舍去） （2）聯(lián)立方程，消去得，設(shè)， 則（）