1、,一個角是直角,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形的 兩條對角線相等且互相平分,矩形的對邊平行且相等,矩形的四個角都是直角,邊,對角線,角,矩形的定義,矩形的性質(zhì),一天,小麗和吳娟到一個商店準(zhǔn)備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們?nèi)齻€好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢?,思考與探究,小麗和吳娟是怎樣知道所買的相框是矩形的呢?,請你思考,通過測量四個角是直角,猜想加證明,有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?,已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.,證明:,

2、A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是矩形.,八年級 數(shù)學(xué),矩形判定1：有三個角是直角的四邊形是矩形,四邊形ABCD 是矩形,除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?,能證明它的正確性嗎?,活動一:,證明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）,對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？,猜想加證明,八年級 數(shù)學(xué),四邊形ABCD是

3、平行四邊形,AC=BD,四邊形ABCD是矩形,已知:,求證:,矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形,推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,四邊形ABCD 是矩形,1、為了慶祝十一國慶節(jié)，八年級（3）班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇。計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對角線。如果一條對角線用了37盆“串紅”，還 需要從花房運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對角線用了48盆呢？為什么？,活動二:,課堂練習(xí):,（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ） （A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等,（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） （A）對角線相等（B）四個角

4、相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直,D,D,一.選擇題,二.判斷題,對角線相等的四邊形是矩形。 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。 有一個角是直角的四邊形是矩形。 四個角都是直角的四邊形是矩形。 四個角都相等的四邊形是矩形。 對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。 對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。,例 1 已知：如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形,證明：,四邊形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的對角線相等),AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）, E、F、G、H分別是AO、BO、 CO、DO的中點(diǎn),OE=OF=OG=OH,四邊形EFGH是平行四邊形（對角 線互相平分的四邊形是平行四邊形）,EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四邊形EFGH是矩形（對角線相等的 平行四邊形是矩形）。,已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G 、 H分別是AO 、BO 、