1、（2）結(jié)合特性： 強(qiáng)極性共價(jià)鍵化合物；離子性比閃鋅礦強(qiáng) 形成閃鋅礦結(jié)構(gòu)，包括III- 族的AlN,InN等 - 族的ZnS,ZnC,ZnSe,CdS等 4，NaCl結(jié)構(gòu)： 異類原子組成的兩個(gè)面心 相互位移1/2后套構(gòu)而成 右圖：NaCl晶胞,三.負(fù)電性與結(jié)構(gòu) 1.負(fù)電性： 定義：負(fù)電性 X = 0.18(E1+E2 )，按密立根定義，以Li的 X=1確定相對(duì)大小 E1：原子第一電離能，即將原子外層的第一個(gè)電子打出原子能級(jí)所需的 最小能量 E2：原子的第一親和能，即中性原子得到第一個(gè)額外電子時(shí)釋放的能量 意義： 1，原子結(jié)合成分子（或固體）時(shí)獲得成鍵電子的能力 2，X大的原子 得電子 非金屬性；

2、X小的原子 失電子 金屬性 3，周期性影響：a. 同周期，左 右，X增大；b. 同族，上 下 X減小 c. 金屬X2 2.離子性： Pauling 離子性尺度： XA -XB ：A，B兩原子以離子鍵結(jié)合趨勢(shì)的量度， XA -XB 1 =1 0.785 時(shí)，以NaCl結(jié)構(gòu)結(jié)晶，離子晶體 0.785 時(shí)，閃鋅礦或纖鋅礦，極性共價(jià)鍵結(jié)合 有一定離子晶體的結(jié)合特性, 1.2半導(dǎo)體中的能帶和電子狀態(tài),一.半導(dǎo)體中的能帶結(jié)構(gòu)： 1.簡(jiǎn)并原子能級(jí)：原子相距足夠遠(yuǎn)孤立原子每個(gè)原子具有相同的電子 能級(jí)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)并電子能級(jí) 2.能級(jí)分裂：以H2 為例：兩個(gè)H原子相互靠攏形成分子時(shí) 1s能級(jí)分裂成對(duì)稱 Es 和反對(duì)稱

3、Ea ； * 1s Es 2 Eo 1s 1s 3.組成晶體：原子間距減小， m相互作用增強(qiáng) 最外層電子云發(fā)生交疊能級(jí)分裂，解除簡(jiǎn)并 1s 相同的原子能級(jí)分裂成具有不同能量值的若干能級(jí) 4.能帶：N個(gè)原子（ ）組成晶體孤立原子的每個(gè)能級(jí) 分裂成N個(gè)不同的能級(jí) N很大，每個(gè)孤立原子的電子能級(jí)分裂成的不同能級(jí)差別很小 形成一組能量上準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)允許能帶,5.禁帶Eg：由不同原子能級(jí)分裂形成的相鄰允許能帶間，隔著禁止能帶 例，金剛石的能帶結(jié)構(gòu)： 孤立原子：四個(gè)價(jià)電子2S2和2P2 N個(gè)孤立原子，4N個(gè)價(jià)電子經(jīng)雜化 N個(gè)S態(tài)電子， 3N個(gè)P態(tài)電子 SP3 雜化后重新組成為2個(gè)能帶 每個(gè)能帶包含2N個(gè)狀

4、態(tài)，總數(shù)為4N 下面能帶能容納 2N*2 = 4N個(gè)電子 價(jià)帶 上面的能帶是空的， 導(dǎo)帶 對(duì)金剛石：Eg大，室溫時(shí)導(dǎo)帶空，不導(dǎo)電，絕緣體 對(duì)Si，Ge：Eg小，室溫時(shí)導(dǎo)帶有激發(fā)電子 半導(dǎo)體 能帶特點(diǎn)：內(nèi)層電子云交疊小形成的能帶窄 外層電子云交疊大形成的能帶寬,二.半導(dǎo)體晶體中的電子狀態(tài)： 1.單電子近似： 晶體中電子數(shù) 理論上可寫出薛定諤方程實(shí)際無(wú)法求解 （1）單電子近似：對(duì)選定的電子，所有其它電子對(duì)它的作用簡(jiǎn)化為在原子 實(shí)構(gòu)成的周期性勢(shì)場(chǎng)上疊加的一個(gè)等效平均場(chǎng)，即把晶體中價(jià)電 子運(yùn)動(dòng)當(dāng)作是相互獨(dú)立的，所有其他電子的作用近似為： 離子實(shí)的固定周期電荷分布 + 其余電子共同構(gòu)成的附加勢(shì)場(chǎng) 多電子

5、問(wèn)題 單電子問(wèn)題 設(shè) 為包括原子核與其它電子相互作用在內(nèi)的周期勢(shì)場(chǎng)，單電子近似時(shí)應(yīng)滿足方程：,(2) 布洛赫波： 其中 為自由電子波函數(shù) 而平移矢量 為晶格矢量 特點(diǎn)：1， 表明布洛赫波的振幅受到晶格周期勢(shì)場(chǎng)的調(diào)制 2， 表明晶格中的價(jià)電子不再是局域化的，其運(yùn)動(dòng)可擴(kuò)展于 整個(gè)晶體。即 反映晶格電子共有化運(yùn)動(dòng)，即為準(zhǔn)自由電子 3波包的振幅： 幾率受到周期調(diào)制 2. E-k關(guān)系：考慮一維的情況，此時(shí) a：x 軸晶格常數(shù)； m：整數(shù),先求解一維薛定諤方程 可得P.13 Fig1-10（a）的Ek關(guān)系 1, k 可取實(shí)數(shù)，k不同，晶內(nèi)電子能量不同 E(k) 2, 禁帶和允帶： a, 禁帶： 能量不連續(xù)

6、 如圖P.13 F.1-10(a)和(c) 能量不連續(xù)變化，形成禁帶 b, 允帶：能量可取值的區(qū)域，又稱為布里淵區(qū) 包括第一布里淵區(qū)：-1/2ak1/2a； 又稱為簡(jiǎn)約布區(qū)如右圖，長(zhǎng)為1/a倒格矢 簡(jiǎn)約布里淵區(qū)中的波矢為簡(jiǎn)約波矢,3. E(k)是 k 的周期函數(shù)，周期為1/a，即 E(k) = E(k+n/a) 即 k 和 k+n/a 代表格波的相同狀態(tài) 考慮能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，只需考慮第一布區(qū)即 -1/2a k 1/2a 4. 簡(jiǎn)約布區(qū)中E是k的多值偶函數(shù)，記為En(k), n 代表第 n 個(gè)能帶，而且 En(k) = En(k+n/a) 5. Si，Ge，金剛石等的簡(jiǎn)約布里淵區(qū) 為截角八面體，見(jiàn)P

7、.14 F.1-11 3, 周期性邊界：一維邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的晶體，X：0L，L=Na 周期性條件要求： 將 x=0，x=Na 代入(1-4) 得 k 取值為：k = n/Na = n/L 間距 由于周期性條件，k只能取k軸上的一系列分立值 1每個(gè)布區(qū)中有N個(gè) k 狀態(tài)， ,2每個(gè)k值對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí) 3每個(gè)能帶中有N個(gè)能級(jí)，能量是準(zhǔn)連續(xù)的 4每個(gè)能帶可容納2N個(gè)電子 三. 半導(dǎo)體，絕緣體，金屬：能帶論解釋 1. 價(jià)帶，導(dǎo)帶和禁帶： 1價(jià)帶：絕對(duì)零度時(shí)被價(jià)電子占滿的能帶， 其最高能態(tài) Ev 稱為價(jià)帶頂 2導(dǎo)帶：絕對(duì)零度未被價(jià)電子完全占據(jù)或全空的 能帶，最低能態(tài) Ec 被稱為導(dǎo)帶底 3禁帶：電子不能占據(jù)的能

8、量區(qū)間，寬 Eg = Ec-Ev 2. 絕緣體：Eg大價(jià)電子極難激發(fā)到導(dǎo)帶 無(wú)導(dǎo)電電子絕緣體大電阻 金剛石 Eg 6.7eV；離子晶體 ： 10cm cm,3. 金屬：能帶半滿參與導(dǎo)電的電子很多 導(dǎo)體，電阻率小 cm 4. 半導(dǎo)體：Eg小溫室下有少量?jī)r(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo) 帶，形成載流子（導(dǎo)帶電子，價(jià)帶中空穴） 參與導(dǎo)電的載流子數(shù)量有限半 導(dǎo)體, Eg: Si：1.12eV; Ge：0.78eV； 電阻率：0.1cm cm 且熱敏、光敏載流子激光 5. 空穴：價(jià)帶頂電子激發(fā)到導(dǎo)帶底后帶頂附近出現(xiàn)的空的量子態(tài)稱為空穴 可證明近滿帶中電子的導(dǎo)電作用等效于把空穴視為帶正電荷準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用 詳見(jiàn)黃昆固體物

9、理學(xué)p169p170, 1.3半導(dǎo)體電子的運(yùn)動(dòng)、有效質(zhì)量,一.電子的群速度與波包： 1.自由電子：平均速度 即 *量子力學(xué)可以證明：自由電子平均速度等于相應(yīng)電子波波包移動(dòng)的速度 （波包是指波矢在 或頻率在 間的一族波的集合） 2.半導(dǎo)體的電子速度：可證明仍滿足（15）式，證明如下： 設(shè)晶體中波矢為 的電子的含時(shí)波函數(shù)為： 附近布洛赫波的波包由以下積分給出：,式中 只在 0 附近才不等于零，其它 值時(shí) 0， 可用 代替 即 可以提出積分號(hào) 又 可以在 附近展開(kāi)： 有效值很小， 略去高次項(xiàng)后，（18）可改寫成： 可見(jiàn)，積分號(hào)外的部分就是（17）式所示的布洛赫波； 其波包中心為 ，而波包的群速 與（

10、15）相同 可借用自由電子平均速度公式，來(lái)描述半導(dǎo)體中電子的速度,3.波包與電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)： 對(duì)一維，當(dāng) 時(shí)， 為常數(shù) k在此范圍外時(shí) ,可見(jiàn)略去 的調(diào)制時(shí)， 隨 的變化是以 為中心的衰減曲線 ，出現(xiàn)最強(qiáng)中央峰， 為最大值 電子出現(xiàn)幾率最大； 而在,而 峰的半寬 和波矢變化區(qū)間 滿足： （ 112）即為測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式，表明波包在正空間的擴(kuò)展 與波矢 在 空間的擴(kuò)展成反比 假設(shè)：波包在正空間擴(kuò)展的范圍 晶格格矢 a，則 k 擴(kuò)展的范圍即 為 （簡(jiǎn)約布區(qū)） 將完全不確定 前沿量子點(diǎn)，量子阱問(wèn)題 實(shí)際上： ，波包可擴(kuò)展于整個(gè)晶體 可很小 能量準(zhǔn)連續(xù) 當(dāng) ， 均遠(yuǎn)小于 x，k 變化范圍時(shí)，可同時(shí)將波包的波數(shù)和坐標(biāo)確定 即將晶體中電子的運(yùn)動(dòng)視為準(zhǔn)經(jīng)典的。 二. 外場(chǎng)下的電子運(yùn)動(dòng)，有效質(zhì)量 1. 準(zhǔn)動(dòng)量： 晶體中電子的運(yùn)動(dòng)可視為準(zhǔn)連續(xù)的 ， 可借用牛頓定律,當(dāng)外力 對(duì)電子做功，則 能量在外力作用下改變 必然變化，即 上兩式結(jié)合得： 準(zhǔn)動(dòng)量，類似于自由電子 實(shí)際上， 作用E