1、1.1 二次函數(shù),請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中 的兩個(gè)變量 y 與 X 之間的關(guān)系,(1)圓的面積 y ( )與圓的半徑 x ( cm ),y =x2,(2)王先生存人銀行2萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為 x, 兩年后王先生共得本息y元;,y = 2(1+x)2,合作學(xué)習(xí):,(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長(zhǎng)為 x (m), 種植面積為 y (m2),y = (60-x-4)(x-2),這些關(guān)系中 y是x的什么函數(shù)？,1、y =x2,2、y = 2(

2、1+x)2,3、y = (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?,經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常數(shù), ),a0,我們把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng),例如， 1、二次函數(shù) y=-x2+58x-112 的 二次項(xiàng)系數(shù)為 ， 一次項(xiàng)系數(shù)為 ， 常數(shù)項(xiàng) 。 2、二次涵數(shù)y=x2的 二次項(xiàng)系 , 一次項(xiàng)系數(shù) ， 常數(shù)項(xiàng) 。,a=-1,b=58,c=-112,a=,

3、b=0,c=0,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,做一做:,是,不是,是,是,不是,2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：,課內(nèi)練習(xí):,例:已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析試.,待定系數(shù)法,變式：已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為3, 當(dāng)x= - 2時(shí), 函數(shù)值為2, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,例：y=x + 2x 3,我們把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?,

4、注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.,例1 如圖， 一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm， 將它剪去4個(gè)全等 的直角三角形 (圖中陰影部分 ) 設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)， 四邊形 EFGH的面積為y(cm2)， 求 : (l) y關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值池圍 ; (2 )當(dāng) x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時(shí) ， 對(duì)應(yīng)的四邊形 EFGH的 面積，并列表表示.,3. 用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求： (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?,（）當(dāng)x=3時(shí),試一試:,(ox10),這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？,想一想:,駛向勝利的彼岸,當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+2)x 分別 是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？,m2-2,二次函數(shù)？,知 識(shí) 運(yùn) 用,溫馨提示：同桌校對(duì)，互相幫助！,心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：,（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？,（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？,（3