1、多邊形 第二課時,【義務(wù)教育教科書新浙教版八年級下冊】,學(xué)校：_,教師：_,課前回顧,多邊形的定義：,四邊形的內(nèi)角和等于360,四邊形內(nèi)角和定理：,探究1,填寫下表：,0,1,1180,1,2,2180,2,3,3180,你從表中得到了什么結(jié)論？,探究1,3,4,4180,n-3,n-2,（n-2）180,從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線,它們將五邊形分為 . 個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180 .,從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線,它將六邊形分為 個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180 .,探究1,對于n邊形，從某一個頂點(diǎn)出發(fā)的(n3)條對角線把n邊形劃分成(n2)個三角形，所以

2、n邊形的內(nèi)角和就等于這(n2)個三角形的所有內(nèi)角之和.于是就有下面的定理：,總結(jié),n邊形的內(nèi)角和為(n2)180(n3).,求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù),解 :（n2）180 =（82）180 =1 080,分析: n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180 , 現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是， 代入這個公式既可求出.,練習(xí)1,練習(xí)1,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,多邊形的外角和,探究2,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,探究2,n邊形外角和是多少度?,外角和=n個平角-內(nèi)角和,結(jié)論：n邊形的外

3、角和等于360,=n180-(n-2) 180,=360 ,總結(jié),n邊形的內(nèi)角和為 。,n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有 條,n邊形共有對角線 條,(n3) (n3),(n3),(n2) 180(n3),任何多邊形的外角和等于 。,360,總結(jié),如圖，在六邊形每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少？,),),),),),),D,E,F,A,B,C,4,5,6,1,2,3,練習(xí)2,解：即外角和等于： 6180（62）180 2180360,分析：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180.6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個角，這些角的總和等

4、于6180。 這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和，所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，,解答,例1、一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。,典型例題,ABDE， CDAF（已知）,13，24 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF,FABCE= 12 720=360,法1：如圖所示，連結(jié)AD，,解答,法2：如圖所示：可向兩個方向分別延長AB,CD,EF三條邊，構(gòu)成PQR.,解答,已知在一個十邊形中，九個內(nèi)角的和的度1290，求這個十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù).,解: （102）180 =1440 則十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù)為 1440 -

5、 1290 =150 ,先求出十邊形的內(nèi)角和 再減去1290,就可以得出.,典例精講,典例精講,2、已知n邊形除去一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為1920，求邊數(shù)n,1.一個多邊形內(nèi)角和與外角和相等，它是 _邊形。,四,達(dá)標(biāo)測評,2.一個多邊形的每個外角都是 36，這個多邊形是 邊形。,十,3、已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為900，則這個多邊形的邊數(shù)為_,解析 ：（n2）180 = 900 （n2）= 900 /180 （n2） = 5 n= 5 +2 n=7,7,達(dá)標(biāo)測評,4、已知一個多邊形各個內(nèi)角都相等，都等 于150，求這個多邊形的邊數(shù).,解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得,（n2） 180n 150,解得 n = 12,則這個多邊形的邊數(shù)為12條,達(dá)標(biāo)測評,解：設(shè)五邊形中前四個角的度數(shù)分別是x,2x,3x,4x,則第五個角度數(shù)是x+ 100 . X+2x+3x+4x+x+ 100 = （52）180 11X +100 = 540 11X = 440 X = 40 則這個五邊形的內(nèi)角分別為40, 80, 120, 160, 140.,五邊形中,前四個角的比是1:2:3:4,第五個角比