1、4.3 牛頓第二定律,第四章 牛頓運動定律,自學教材,1內(nèi)容 物體加速度的大小跟它受到的 成正比，跟它的 成反比，加速度的方向跟 的方向相同。 2表達式 (1)比例式：a 或F 。 (2)等式：F ，其中k為比例系數(shù)，F(xiàn)為物體所受的 。,作用力,質量,ma,作用力,kma,合外力,回顧,a F,F ma,正比于,F kma,k 為比例系數(shù),(1)國際單位制中，力的單位是 ，符號： 。 (2)力的定義：使質量為1 kg的物體產(chǎn)生 的加速度的力，稱為1 N，即1 N1 。 (3)比例系數(shù)k的含義關系式Fkma中的比例系數(shù)k的數(shù)值由F、m、a三量的單位共同決定，3個量都取國際單位，即三量分別取 、

2、、 為單位時，系數(shù)k 。,牛頓,N,1 m/s2,kgm/s2,牛,千克,米/秒2,1,我們能否想個辦法把k 消掉?,定義: 使質量是1千克的物體產(chǎn)生1米/秒2加速度的力，叫做1牛頓。即： 1牛=1千克米/秒2,可見，如果都用國際單位制的單位，在上式中就可以使k=1，上式簡化成,Fma,Fkma,一、力的單位,1、在牛頓第二定律F=kma中，有關比例系數(shù)k的下列說法，正確的是 ( ) 、在任何情況下k都等于； 、k的數(shù)值是由質量、加速度和力的大小決定的； 、k的數(shù)值是由質量、加速度和力的單位決定的； 、在國際單位制中，k=1,練習,CD,1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成

3、反比；加速度的方向跟作用力的方向相同,F=ma,2. 公式:,二、牛頓第二定律,合力,質量,加速度,3.理解:,(1)同體性: a 、F、m對應于同一物體,牛頓第二定律內(nèi)容中前半句話的“物體”是指同一個物體嗎?,3.理解:,牛頓第二定律內(nèi)容中后半句話： 加速度的方向跟作用力的方向相同。,F和a都是矢量, 牛頓第二定律F=ma是一個矢量式, 它反映了加速度方向始終跟合力方向相同, 而速度方向與合力方向無必然聯(lián)系,(2)矢量性: a與F 的方向總是相同,3.理解:,物體受到拉力F之前靜止 物體受到拉力F之后做什么運動? 撤去拉力F后，物體做什么運動? F增大、減小時，a怎樣?,物體的加速度隨合力的

4、變化而變化, 存在瞬時對應的關系.,(3)同時（瞬時）性: a與F是瞬時對應關系 a與F總是同生同滅同變化,3.理解:,物體還受哪幾個力?,G與N分別產(chǎn)生加速度嗎?,作用在物體上的每個力都將獨立產(chǎn)生各自的加速度，與物體是否受其他力無關。 合力的加速度即是這些加速度的矢量和。,(4)獨立性:每個力各自獨立地能使物體產(chǎn)生一個加速度,(4)獨立性:每個力各自獨立地使物體 產(chǎn)生一個加速度,(2)矢量性:a與F 的方向總是相同,(3)同時（瞬時）性:a與F總是同生同滅同變化,(5)因果性:m是內(nèi)因、 F是外因; a由F、m共同決定,(6)相對性:慣性參照系 (地面系),(7)統(tǒng)一性:統(tǒng)一用國際制的單位,

5、(1)同體性:F、m、a對應于同一物體,3.理解:,1關于速度、加速度、合力的關系，下列說法中錯誤的是 () A原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬 間，物體立刻獲得加速度 B加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的 方向可能相同，也可能不同 C在初速度為0的勻加速直線運動中，速度、加速度與 合力的方向總是一致的 D合力變小，物體的速度一定變小,解析：由牛頓第二定律知物體的加速度與其所受外力具有瞬時對應關系，且加速度方向與合外力方向始終一致，所以A、B正確，若物體的初速度為0，則速度、加速度與合外力的方向一致，C正確，合為變小，物體的加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度

6、與速度的方向關系，D錯誤。 答案：D,牛頓第一定律 1、定性定義了力的概念 2、定義了慣性的概念 3、定義了慣性系的概念 4、定性力和運動的關系 牛頓第二定律 是在力的定義的基礎上建立的。 牛頓第一定律是研究力學的出發(fā)點，是不能用牛頓第二定律代替的，也即不是牛頓第二定律的特例。,討論,牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？,1.應用牛頓第二定律解題的方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用時，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物體所受合力的方向。反之，若知道加速度的大小和方向也可應用牛頓第二定律求物體所受的合力的大小和方向；進而

7、用平行四邊形定則求這兩個分力。,2應用牛頓第二定律解題的一般步驟 (1)根據(jù)題意正確地選取研究對象。 (2)對研究對象進行受力情況和運動情況分析，并畫出受力圖和運動情景圖。 (3)求合力，在用合成法或正交分解法求合力時，通常選加速度的方向為正方向。 (4)根據(jù)牛頓第二定律列方程并求解，注意單位的統(tǒng)一。,答案：C,汽車重新加速時的受力情況,某質量為1100kg的汽車在平直路面試車,當達到100km/h的速度時關閉發(fā)動機,經(jīng)過70s停下來,汽車受到的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2000N,產(chǎn)生的加速度應為多大?假定試車過程中汽車受到的阻力不變。,汽車減速時受力情況,例題1,(1)汽車在減速過

8、程: vo=100kmh27.8 ms，v=0，t=70s 根據(jù) a(v-vo)/t 得: 加速度為a1 0.397 ms2, 方向向后. 根據(jù)牛頓第二定律得: 受到的阻力 Ffma1437FN, 方向向后.,解：,(2) 汽車重新啟動時: 牽引力為F=2 000N， 根據(jù)牛頓第二定律得: 加速度為 a2=(F Ff )/m1.42 ms2 方向向前.,用牛頓第二定律解題的一般步驟,1、確定研究對象,2、分析受力、運動情況， 畫出受力分析圖,3、求合力,4、選正方向，根據(jù) 牛頓運動定律和運動學 公式建立方程并求解,總結,注意:各量統(tǒng)一用國際單位制的單位.,正交分解法,平行四邊形法,一個物體，質

9、量是2，受到互成120o角的兩個力F1和F2的作用,此外沒有其他的力.這兩個力的大小都是10N，這個物體產(chǎn)生的加速度是多大?,有沒有其他方法？,0,例題2,分析:,求合力的方法,600,600,600,600,說明,1、求合力的兩種方法： 力的平行四邊形法 力的正交分解法 正交分解表達F合X=max F合Y=maY 2、牛頓第二定律 在某一方向上的應用,從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度?？墒俏覀冇昧μ嵋粋€很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾?應該怎樣解釋這個現(xiàn)象?,不矛盾，因為牛頓第二定律中的力是合力,討論,質量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時加

10、速度卻是一樣的。你怎樣解釋?,討論,例1如圖431所示，靜止在光 滑水平面上的物體A，一端靠著處于 自然狀態(tài)的彈簧。現(xiàn)對物體施一水 平恒力，在彈簧被壓縮到最短這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是() A速度增大，加速度增大 B速度增大，加速度減小 C速度先增大后減小，加速度先減小后增大 D速度先增大后減小，加速度先增大后減小,圖431,思路點撥速度增大還是減小，要看速度和加速度的方向關系，加速度大小的變化是由合力大小變化決定的。 解析力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力(Fkx)隨x增大而減小，加速度減小，當Fkx以后，隨物體A向左運動，彈

11、力kx大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨x的增大而增大。綜上所述，只有C正確。 答案C,(1)物體的加速度變化情況，由物體的合外力變化來確定，只要分析物體受力情況，確定了合外力的變化規(guī)律，即可由牛頓第二定律確定加速度的變化規(guī)律。 (2)物體速度的變化由物體的加速度決定，速度與加速度同向，速度增加；速度與加速度反向，速度減小。,借題發(fā)揮,1在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體，當它所受的 合力逐漸減小而方向不變時，物體的() A加速度越來越大，速度越來越大 B加速度越來越小，速度越來越小 C加速度越來越大，速度越來越小 D加速度越來越小，速度越來越大,解析：物體原來做勻加速直線

12、運動，說明物體所受合力的方向和運動方向相同，當合力逐漸減小時，由牛頓第二定律知，物體的加速度在逐漸減小，但加速度方向并未改變，物體仍在做加速運動，只是單位時間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度的變化率小了。綜上所述，正確答案為D。 答案：D,例2如圖432所示，天花板上用 細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質量相同 的小球，兩小球均保持靜止。當突然剪 斷細繩時，上面的小球A與下面的小球B 的加速度為() AaAg，aBg BaAg，aB0 CaA2g，aB0 DaA0，aBg,圖432,審題指導解答本題應注意把握以下3點： (1)細繩剪斷前A、B兩球的受力情況。 (2)細繩剪斷后A、B兩球的受力中哪些發(fā)生變

13、化哪些不變，合力是多少。 (3)根據(jù)牛頓第二定律確定加速度。,答案C,對于瞬時突變問題，要明確兩種基本模型的特點： (1)輕繩不需要形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力可以突變，成為零或別的值。 (2)輕彈簧(或橡皮繩)需要較長的形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力不能突變，大小不變。,借題發(fā)揮,圖433,解析：撤去F時刻，彈簧來不及發(fā)生形變，A的受力情況不變，合外力為零；B在水平方向受彈力作用，彈力大小等于F。 答案：BD,例3如圖434所示，沿水平 方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛 小球的懸線偏離豎直方向37角，球和 車廂相對靜止，球的質量為1 kg。 (g取10 m/s2，sin 370.

14、6，cos 370.8) (1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況； (2)求懸線對球的拉力。,圖434,思路點撥,解析法一：(合成法) (1)小球和車廂相對靜止，它們的加速 度相同。以小球為研究對象，對小球 進行受力分析如圖所示，小球所受合 力F合mgtan 37， 由牛頓第二定律得小球的加速度為,法二：(正交分解法) (1)建立直角坐標系如圖所示，,答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右車廂可能向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動(2)12.5 N,(1)應用牛頓第二定律解題時，正確選取研究對象及受力分析至關重要，本題中分析車廂的運動要考慮它的雙向性，加速度a一定與F合同向，但速度不一定與加速度同 方向。 (2)合成法常用于兩個互成角度的共點力的合成，正交分解法常用于3個或3個以上互成角度的共點力的合成。,借題發(fā)揮,3一個質量為20 kg的物體，從斜面的頂端由靜止