1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）,(1)通過對實(shí)際問題的分析，能夠建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，并利用二元一次方程組的知識求解；能根據(jù)具體的實(shí)際意義對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn). (2)經(jīng)歷利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的思想方法去觀察、研究和解決日常生活中所遇到的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想. (3)通過將二元一次方程組的有關(guān)知識靈活用于實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)：如何從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，列出二元一次方程組，并用二元一次方程組解決實(shí)際問題.,教學(xué)難點(diǎn)： 1.從實(shí)際背景中提取數(shù)學(xué)信息，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言. 2

2、.理解題意，尋找等量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出方程組. 3.依據(jù)方程組的解，描述土地劃分方案.,農(nóng)場租塊地，自己來種菜,一、情景引入,如何劃分呢?,1.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般思路：,找出,列出,求解,檢驗(yàn),審題,設(shè)未知數(shù),代入消元加減消元,二、知識鏈接,2.把一塊長為10m，寬為5m的長方形土地分成兩塊小長方形土地，使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請畫出分割線.,過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長方形土地,長 6,短 3,二、知識鏈接,二、知識鏈接,3.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2

3、,并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,則甲種作物的總產(chǎn)量是_kg ,乙種作物的總產(chǎn)量是_kg.,300,400,a,2a,30,20,30a,40a,二、知識鏈接,變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是_.,3:4,幫幫我,如何劃分呢?,探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？,討論任務(wù)： 1.找出等量關(guān)系；2

4、.設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)；3.列出方程組., 20m ,10m, ,三、問題探究,解：如圖，一種種植方案為：茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m，BE=y m.,列方程組得：,解得：,答：過長方形土地的長邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿,整理得：,三、問題探究, 20m , ,10m,探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長為20m，寬為10m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？,解：如圖，一種種植方

5、案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m，DE=y m.,列方程組得：,解得：,答：過長方形土地的短邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿,整理得：,你們真棒！ 謝謝大家！,我還有兩個(gè)問題,1.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為( ).,2.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，大長方形的寬為60cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？,四、當(dāng)堂檢測,1.某車間有90名

6、工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為( ).,C,四、當(dāng)堂檢測,2.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè) 大長方形，大長方形的寬為60cm，每塊 長方形地磚的長和寬分別是多少？,四、當(dāng)堂檢測,解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,列方程組得：,解這個(gè)方程組得：,答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm,x,y,y,y,y,解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,列方程組得：,解這個(gè)方程組得：,答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm,x,y,y,y,y,y,解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,列方程組得：,解這個(gè)方程組得：,答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cm,x,y,x,y,y,y,x,x,解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,y,x,y,y,y,x,x,y,y,y,y,x,x,y,y,y,y,y,x,關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合.,五、歸納總結(jié),本節(jié)課你在知識、數(shù)學(xué)思想、方法等方面有哪些收獲？,學(xué)有所思 感悟收