1、期末復(fù)習(xí)(一)二次根式各個(gè)擊破命題點(diǎn)1二次根式有意義的條件【例1】要使式子(x2)0有意義，則x的取值范圍為_【思路點(diǎn)撥】從式子的結(jié)構(gòu)看分為三部分，二次根式、分式、零次冪，每一部分都應(yīng)該有意義【方法歸納】所給代數(shù)式的形式x的取值范圍整式全體實(shí)數(shù).分式使分母不為零的一切實(shí)數(shù)注意不能隨意約分，同時(shí)要區(qū)分“且”和“或”的含義.偶次根式被開方式為非負(fù)數(shù).0次冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪底數(shù)不為零.復(fù)合形式列不等式組，兼顧所有式子同時(shí)有意義.1(濰坊中考)若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()Ax1 Bx1且x3Cx1 Dx1且x32若式子有意義，則x的取值范圍是_命題點(diǎn)2二次根式的非負(fù)性【例2】(自貢中考)若b

2、24b40，則ab的值等于()A2 B0 C1 D2【方法歸納】這一類問題主要利用非負(fù)數(shù)的和為0，進(jìn)而得出每一個(gè)非負(fù)數(shù)的式子為0構(gòu)造方程求未知數(shù)的解，通常利用的非負(fù)數(shù)有：(1)0；(2)x20；(3)0.3(泰州中考)實(shí)數(shù)a，b滿足4a24abb20，則ba的值為()A2 B. C2 D命題點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算【例3】(大連中考)計(jì)算：(1)()1.【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)、化簡二次根式及進(jìn)行實(shí)數(shù)的負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算，把各個(gè)結(jié)果相加即可【方法歸納】二次根式的運(yùn)算是實(shí)數(shù)運(yùn)算中的一種，運(yùn)算順序與運(yùn)算律都遵循有理數(shù)的運(yùn)算順序與運(yùn)算律4(泰州中考)計(jì)算：(3)命題點(diǎn)4與二次根式有關(guān)的化簡求值【例4】(青海中考

3、)先化簡，再求值：(x)()，其中x2，y2.【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用分式的運(yùn)算法則先化簡原式，然后將x和y的值代入化簡后的式子求值即可【方法歸納】將二次根式的運(yùn)算與分式的化簡求值相結(jié)合考查，是最常見的考查形式當(dāng)未知數(shù)的值是無理數(shù)時(shí)，求值時(shí)就用到二次根式的運(yùn)算5(成都中考)先化簡，再求值：(1)，其中a1，b1.命題點(diǎn)5與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究【例5】(黃石中考)觀察下列等式：第1個(gè)等式：a11；第2個(gè)等式a2；第3個(gè)等式：a32；第4個(gè)等式：a42.按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)請寫出第n個(gè)等式：an_；(2)a1a2a3an_【思路點(diǎn)撥】(1)觀察上面四個(gè)式子可得第n個(gè)等式；(2)根據(jù)所得的規(guī)律

4、可得a1a2a3an122.【方法歸納】規(guī)律的探究都遵循從特殊到一般的思維過程，在探究過程中要認(rèn)真分析等式左右兩邊“變的量”與“不變的量”6(菏澤中考)下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1第1行2第2行232第3行432第4行根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左向右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是_(用含n的代數(shù)式表示)整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列二次根式是最簡二次根式的為()A2a B. C. D.2下列二次根式中，可與進(jìn)行合并的二次根式為()A. B. C. D.3(寧夏中考)下列計(jì)算正確的是()A. B(a2)2a4C(a2)2a24 D.(a0，b0)4化簡(1)的結(jié)果是

5、()A3 B3 C. D5設(shè)m3，n2，則m，n的大小關(guān)系為()Amn BmnCmn D不能確定6已知xy32，xy32，則的值為()A4 B6 C1 D327如果最簡二次根式與可以合并，那么使有意義的x的取值范圍是()Ax10 Bx10 Cx10 Dx108甲、乙兩人計(jì)算a的值，當(dāng)a5時(shí)得到不同的答案，甲的解答是aaa1a1；乙的解答是aaaa12a19.下列判斷正確的是()A甲、乙都對 B甲、乙都錯(cuò)C甲對，乙錯(cuò) D甲錯(cuò)，乙對9若a，則a的取值范圍是()A3a0 Ba0Ca0 Da310已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊長a，b滿足|a2|0，則這個(gè)三角形的周長為()A45 B25C210 D45或

6、210二、填空題(每小題3分，共18分)11(常德中考)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_12(金華中考)能夠說明“x不成立”的x的值是_(寫出一個(gè)即可)13(南京中考)比較大?。?_.(填“”“”或“”)14若m，n都是無理數(shù)，且mn2，則m，n的值可以是m_，n_(填一組即可)15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m27_16當(dāng)x0時(shí)，化簡|1x|的結(jié)果是_三、解答題(共52分)17(8分)計(jì)算：(1)；(2)(2).18(10分)先化簡，再求值：2(a)(a)a(a6)6，其中a1.19(10分)(雅安中考)先化簡，再求值：()，其中x1，y1.20(12分)若實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a|.(1)求a，

7、b，c；(2)若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長21(12分)在如圖810方格內(nèi)取A，B，C，D四個(gè)格點(diǎn)，使ABBC2CD4.P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，DP.(1)設(shè)BPa，CPb，用含字母a，b的代數(shù)式分別表示線段AP，DP的長；(2)設(shè)kAPDP，k是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由參考答案【例1】x3且x1，x2【例2】D【例3】原式3233.【例4】原式.當(dāng)x2，y2時(shí)，原式1.【例5】(1)(2)1題組訓(xùn)練1B2.x43.B4原式2.5原式()ab.a1，b1，原式112.6.整合集訓(xùn)1A2.D3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.A10.C11.x312.答案不唯一，如：113.14.1115.(2m)(2m)16.117(1)原式510.(2)原式a2a2.18原式a26a.當(dāng)a1時(shí)，原式43.19原式.當(dāng)x1，y1時(shí)，原式.20(1)由題意，得c30，3c0，即c3.|a|0.a0，b20，即a，b2.(2)當(dāng)a是腰長，b是底邊時(shí)，等腰三角形的周長為222