1、絕密啟用前五年級奧數(shù)測試卷命題人：王立國 考試時間：90分鐘 姓名： 得分： 一、下圖中共有多少個正方形？(4分)二、將17分別填入下圖的7個內(nèi)，使每條線段上三個內(nèi)數(shù)的和相等。三、如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。(4分)四、一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？ (4分)五、從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計算它們的和，最多有多少種不同的和？(4分)六、小英、小明、小亮在一次語文、數(shù)學、英語三門考試中，每人都獲得了其中的一門第一名，一門第二名和一門第三名?，F(xiàn)在

2、只知道小英獲得了語文成績的第一名，小明獲得了數(shù)學第二名。獲得英語成績第一名的是誰？(4分)七、把 50/7 寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點后第50個數(shù)字是幾？(4分)八、請把這個算式寫完整。(4分) 九、下圖中，正方形ABCD的邊長4厘米，求長方形EFGD的面積。(5分)十、給一本書編上頁碼共要用789個數(shù)字，這本書有多少頁？(5分)十一、有一個正六邊形點陣，如圖，它的中心是一個點，算作第一層；第二層每邊兩個點（相鄰兩邊公用一個點）；第三層每邊三個點，這個六邊形點陣共100層。問這個點陣共有多少個點？（5分） 十二、甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿

3、路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？ (5分)十三、三個老師為7位不同的扮演者化妝，這7位同學化妝需要的時間分別為8、12、14、17、18、23、30分鐘。如果三位老師化妝速度相同，問最少經(jīng)過多少時間完成化妝任務？(6分)十四、甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超過乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超過乙車。甲列車和乙列車各長多少米？（6分）十五、王老師帶同學們擦玻璃，同學們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數(shù)同樣多，一共擦222塊，那么，平均每人擦了多少塊？(6分

4、)十六、有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？(6分)十七、在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？(6分)十八、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時出發(fā)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長多少米？ (6分)十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數(shù)正好

5、是甲的一半。這時兩人各加工了多少個零件？(6分)二十、實驗小學各年級都參加的一次書法比賽中，四年級與五年級共有20人獲獎，在獲獎者中有16人不是四年級的，有12人不是五年級的。該校書法比賽獲獎的總人數(shù)是多少人？(6分)絕密啟用前五年級奧數(shù)測試卷參考答案命題人：王立國 考試時間：90分鐘 一、下圖中共有多少個正方形？(4分) 答：15個。二、將17分別填入下圖的7個內(nèi)，使每條線段上三個內(nèi)數(shù)的和相等。三、如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。(4分)解析：最大長方形的寬就是正方形的邊長。因為BC=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（

6、厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（96）2=30（厘米）。四、一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？ (4分) 解析：每鋸一次就增加兩個66=36平方厘米的面，鋸6次共增加3626=432平方厘米的面積。因此，鋸好后表面積增加432平方厘米。五、從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計算它們的和，最多有多少種不同的和？(4分)解析：當取出1、2、3、4、5、6的時候，和是21，當取出4、5、6、7、8、9的時候，和是39，從21到39共有39-21+1=19個數(shù),所以有19種。六

7、、小英、小明、小亮在一次語文、數(shù)學、英語三門考試中，每人都獲得了其中的一門第一名，一門第二名和一門第三名?，F(xiàn)在只知道小英獲得了語文成績的第一名，小明獲得了數(shù)學第二名。獲得英語成績第一名的是誰？(4分)解析：小英獲得了語文第一名，所以，小明獲得的第一名只能是英語或數(shù)學，而小明已獲得了數(shù)學第二名，不可能再獲得數(shù)學第一名，因此，獲得英語第一名的一定是小明。七、把 50/7 寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點后第50個數(shù)字是幾？(4分)解析：5007=7.，506=82，所以第50個數(shù)字是4.八、請把這個算式寫完整。(4分) 九、下圖中，正方形ABCD的邊長4厘米，求長方形EFGD的面積。(5分) 解析：連結AG

8、，三角形AGD的面積是正方形ABCD面積的一半，也是長方形EFGD面積的一半，所以長方形EFGD的面積等于正方形ABCD的面積44=16平方厘米。十、給一本書編上頁碼共要用789個數(shù)字，這本書有多少頁？(5分)解析：從1到9共9個數(shù)，91=9個數(shù)字，從10到99共90個數(shù)，902=180個數(shù)字789-9-180=600個數(shù)字，6003=200個數(shù)，可知從100開始，有200個三位數(shù)，100+200-1=299頁。十一、有一個正六邊形點陣，如圖，它的中心是一個點，算作第一層；第二層每邊兩個點（相鄰兩邊公用一個點）；第三層每邊三個點，這個六邊形點陣共100層。問這個點陣共有多少個點？（5分） 解析

9、：最里面一層先不看，原點陣則變成了由內(nèi)到外，第一層有1個6點，后面每層依次比前一層多1個6點，共99層的一個點陣。解析：先用求和公式求這個99層的點陣共有多少個6點： 123499=（199）992=4950（個）。原點陣共有點：1+64950=29701（個）。十二、甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？ (5分)解析：往返一共用的時間：4小時12分3小時48分=8小時。由于去時的上坡路就是返回時的下坡路，因此，在8小時內(nèi)，正

10、好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了4810=4.8小時，因此，下坡路共行了84.8=3.2小時，每小時行483.2=15千米。十三、三個老師為7位不同的扮演者化妝，這7位同學化妝需要的時間分別為8、12、14、17、18、23、30分鐘。每位同學只能由一個老師化妝。如果三位老師化妝速度相同，問最少經(jīng)過多少時間完成化妝任務？(6分)解析：需要的時間總和是8+12+14+17+18+23+30=122分鐘，每位老師需要122340.67分鐘. 最接近40.67的是12+30=42(分鐘),18+23=41(分鐘),8+14+17=39(分鐘)。所以最少時間是42分鐘。十四、甲

11、列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超過乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超過乙車。甲列車和乙列車各長多少米？（6分）解析：甲列車每秒比乙列車多行2014=6米，當兩列車齊頭并進，甲列車超過乙列車時，比乙列車多行的路程就是甲列車的車長。甲車長：640=240米；當兩列車齊尾并進，甲列車超過乙列車時，比乙列車多行的路程就是乙列車的車長。乙車長：630=180米。十五、王老師帶同學們擦玻璃，同學們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數(shù)同樣多，一共擦222塊，那么，平均每人擦了多少塊？(6分)解析：把222分解質(zhì)因數(shù)222=2337，如果每人擦2塊，則有師生33

12、7=111人，則有學生111-1=110人，不是3的倍數(shù)，不符題意；如果每人擦3塊，則有師生237=74人，則有學生74-1=73人，也不是3的倍數(shù)，不符題意；如果每人擦37塊，則有師生23=6人，則有學生6-1=5人也不是3的倍數(shù)，不符題意；如果每人擦6塊，則有師生37人，則有學生37-1=36人是3的倍數(shù)，符合題意；所以每人擦6塊。十六、有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？(6分)解析：這棟樓共訂報紙34+30+22=86（份），因為每家都訂2份不同的報紙，所以一共有862=43

13、家。在這43家居民中，有34家訂了北京日報，剩下的9家居民一定是訂了江海晚報和電視報。十七、在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？(6分)解析：因為10、12和15的最小公倍數(shù)是60，所以，設這根木棍長60厘米。平均分成了10等份、12等份和15等份，產(chǎn)生9個隔點、11個隔點、和14個隔點，三種顏色的標記分別把木棍分成的小段長是6010=6厘米，6012=5厘米，6015=4厘米。因為5和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種隔點重復的地方有60301=1處，另兩種隔點地方分別有2處和4處。因此

14、，總共生成（91114124=27個隔點，生成27+1=28段。十八、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時出發(fā)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長多少米？ (6分)解析:丙和乙相遇后又經(jīng)過10分鐘和甲相遇，10分鐘內(nèi)甲丙兩人共行（3050）10=800米。這800米就是乙、丙相遇時乙比甲多行的路程。乙每分鐘比甲多行4030=10米，現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了80010=80分鐘。也就是乙丙相遇用了80分鐘。因此，AB兩地間的路程為（5040）80=7200米。十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6個零件，乙中途停了15天沒有加工。40天后，乙所加工的零件個數(shù)正好是甲的一半。這時兩人各加工了多少個零件？(6分)解析：甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是“甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多”。由于甲每天比乙多加工6個，20天一共多加工620=120（個）。這120個零件相當于乙25-20=5（天）加工的個數(shù)，乙每天加工120（25-20）=24（個）。乙一共加工了2425=600（個），甲一共加工了6002=1200（個）二十、實