1、12.3角的平分線的性質(zhì),第十二章全等三角形,第2課時(shí)角的平分線的判定,知識(shí)點(diǎn)1：角的平分線的判定 1如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是( ) A線段CD的中點(diǎn) BCD與過(guò)點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn) CCD與AOB的平分線的交點(diǎn) D以上都不對(duì),C,2在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是( ) A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)Q,A,3如圖，PDOA，PEOB，點(diǎn)D，E為垂足，PD6 cm，當(dāng)PE_cm時(shí)，點(diǎn)P在AOB的平分線上,6,4如圖，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且DEDF，若DBC50，則ABC_.,100,5如圖，已知BEAC，CFA

2、B，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點(diǎn)D，若BDCD.求證：AD平分BAC.,知識(shí)點(diǎn)2：三角形的角的平分線 6ABC是一個(gè)任意三角形，用直尺和圓規(guī)作出A，B的平分線，如果兩條平分線交于點(diǎn)O，那么下列說(shuō)法中不正確的是( ) A點(diǎn)O一定在ABC的內(nèi)部 BC的平分線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)O C點(diǎn)O到ABC的三邊距離一定相等 D點(diǎn)O到ABC三頂點(diǎn)的距離一定相等 7如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB，BC，CA的距離OFODOE，若BAC70，則BOC的度數(shù)是( ) A35 B145 C55 D125,D,D,8如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是20，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面

3、積是_,30,9(2015永州)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得SPABSPCD，則滿足此條件的點(diǎn)P( ) A有且只有1個(gè) B有且只有2個(gè) C組成E的角平分線 D組成E的角平分線所在的直線(E點(diǎn)除外),D,10如圖，ABC中，C90，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是垂足，且AB10，BC8，CA6，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于( ) A2，2，2 B3，3，3 C4，4，4 D2，3，5,A,11如圖，l1，l2，l3是三條兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)欲修建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，

4、則可供選擇的地址有_處,4,12如圖，李明計(jì)劃在張村、李村之間建一家超市，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)，超市的位置應(yīng)滿足下列條件：(1)使其到兩公路的距離相等；(2)為了方便群眾，超市到兩村的距離之和最短，請(qǐng)你通過(guò)作圖確定要建超市的位置,解：連接EF，作ACB的平分線交EF于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(圖略),13如圖，在ABC中，ABC的平分線與外角MAC的平分線交于點(diǎn)O.求證：點(diǎn)O在ACN的平分線上,證明：作ODBM于點(diǎn)D，OEAC于點(diǎn)E，OFBN于點(diǎn)F，BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF，同理可證OEOD，OEOF，又OEAC，OFBN，點(diǎn)O在ACN的平分線上,14如圖，在ABC中，BDDC，12.求證：AD平分BAC.,解：過(guò)D作DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，則BEDCFD90，又12，BDCD，RtBEDRtCFD(AAS)，DEDF，從而可證AD平分BAC,15如圖，在四邊形ABDC中，DB90，O為BD的中點(diǎn)，且AO平分BAC.求證： (1)CO平分ACD； (2)OAOC； (3)ABCDAC.,方法技能： 1角的平分線的判定的主要作用是證明一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)角的平分線上或兩個(gè)角相等，它與角的平分線的性質(zhì)恰好是條件和結(jié)論的交換，在運(yùn)用時(shí)不要混淆 2當(dāng)遇到“證某線平分某角”時(shí)，首先要想到角的平分線