1、“第三屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評選活動”參賽作品：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué) 四年級下冊三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)單位：河南省鄭州市中原區(qū)伏牛路小學(xué)設(shè)計(jì)者：王曉歡三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景及學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊85頁及做一做的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn): 通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！苯處煈?yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知

2、識技能。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)，主要是學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者特征，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析三角形的內(nèi)角和屬于“空間與圖形”的知識領(lǐng)域，它是在學(xué)生掌握了角的度量，三角形的認(rèn)識和分類等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必備知識。本節(jié)課著重抓住“驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180”這一主線進(jìn)行教學(xué)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在情境中產(chǎn)生問題，在“觀察猜測驗(yàn)證概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識，充分鍛煉學(xué)生動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力，培養(yǎng)學(xué)生嘗試探索的精神.2、學(xué)習(xí)者分析為了促進(jìn)目標(biāo)的達(dá)成，課前對學(xué)生進(jìn)行了初步的調(diào)查，許多學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180，

3、但卻不知道為什么。新課程強(qiáng)調(diào)，有效的學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴、模仿與記憶，而是一個主動建構(gòu)的過程。因此，本節(jié)課力求通過教師的引導(dǎo)，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動過程，讓學(xué)生在自己的“觀察、猜測、驗(yàn)證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識。3、學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)情分析，可對內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“三角形的內(nèi)角和”進(jìn)行如圖分析：根據(jù)以上分解，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)表述如下：探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，能利用這個知識解決實(shí)際問題。學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 5、學(xué)習(xí)重點(diǎn)檢驗(yàn)三角形的內(nèi)

4、角和是180。6、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體課件、各種三角形、量角器、剪刀。7、學(xué)習(xí)方法采用設(shè)置情境進(jìn)行問題驅(qū)動二、學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)成的評價(jià)方案：通過學(xué)生“觀察、猜想、驗(yàn)證、概括”，結(jié)合電腦演示，歸納三角形的內(nèi)角和是180，學(xué)會將知識進(jìn)行有序的整合和提取，通過課堂練習(xí)，解決實(shí)際問題。目標(biāo)達(dá)成的評價(jià)方案：通過合作交流，小組成果展示匯報(bào)的形式，提升學(xué)生動手動腦、推理分析、歸納總結(jié)的能力。目標(biāo)達(dá)成的評價(jià)方案：通過故事情境穿插、小組討論表現(xiàn)、師生對話交流、學(xué)生推理歸納等形式，感受數(shù)學(xué)魅力，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 三、學(xué)習(xí)流程設(shè)計(jì)、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。師出示三角形，生快速

5、說出它的名稱。2、什么是三角形的內(nèi)角？我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用1、2、3來表示。什么是三角形的內(nèi)角和？三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有1、2、3的式子來表示應(yīng)該如何寫？1+2+3?！驹O(shè)計(jì)意圖：由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“1+2+3”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系?！?、觀察幾何畫板，師隨意拉動三角形的一個頂點(diǎn)，隨著1逐漸變小，2、3發(fā)生了怎樣的變化？隨著1逐漸變大，2、3又發(fā)生了怎樣的變化？ 【設(shè)計(jì)意圖：由此猜想三角形的內(nèi)角和可能是一個固定的值?！?、這么看來，三角形的角里一定藏有什么奧秘，今天這節(jié)課啊我們就一起來研究

6、三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）、自主探索，獲取新知1、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度？180。2、要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，只對一種三角形進(jìn)行驗(yàn)證有說服力嗎？那怎么辦？要對三種三角形都進(jìn)行驗(yàn)證。3、閱讀小組合作要求，進(jìn)行小組活動。（驗(yàn)證過程）4、小組匯報(bào)展示。測量法（解釋誤差）剪拼法折拼法（滲透直角三角形的兩種折拼方法）5、單純的人為操作難免會產(chǎn)生一些誤差，我們還可以通過科學(xué)的電腦統(tǒng)計(jì)的方法來驗(yàn)證。隨著三角形形狀的改變，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、2、3都相應(yīng)發(fā)生著變化，可它們的內(nèi)角和卻始終是180.6、小結(jié)。我們用了這么多種方法進(jìn)行了驗(yàn)證，現(xiàn)在你可以肯定的說：“三角形的內(nèi)角和是180”、延

7、伸新知，升華情感1、一個三角形里能含有兩個直角嗎？有沒有可能一個三角形里含有兩個鈍角？【設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和是180”的認(rèn)識，讓學(xué)生知道一個三角形里最多只有一個直角或一個鈍角。】2、把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？合在一起的兩個直角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角了，所以要特別注意認(rèn)清哪些是三角形的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖：對三角形進(jìn)行變式練習(xí)的同時為具有同樣思想的帕斯卡的驗(yàn)證方法做鋪墊?！?、介紹帕斯卡及他的驗(yàn)證方法。師配樂故事，介紹帕斯卡。帕斯卡的父親也是一位數(shù)學(xué)家，但是，在帕斯卡很小的時候，他的父親不允許他接觸數(shù)學(xué)，可帕斯卡對數(shù)學(xué)非常的熱愛，他只能偷

8、偷的學(xué)。直到他12歲得一天，他告訴父親，“我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180.父親激動的熱淚盈眶，從此以后，父親不僅不反對他學(xué)數(shù)學(xué)，還支持他，幫助他，最后，帕斯卡終于成為一位非常著名的數(shù)學(xué)家。帕斯卡的驗(yàn)證方法。12歲的帕斯卡師怎么驗(yàn)證出三角形的內(nèi)角和是180的你們想知道么？帕斯卡的靈感就從這個任意長方形開始了。直角三角形的內(nèi)角和任意畫一個長方形，沿著對角線把它分成兩個完全一樣的直角三角形，360 2 = 180。（教師引領(lǐng)）銳角三角形的內(nèi)角和每一個銳角三角形都可以通過做高的方法，分成兩個直角三角形。方法同“相同直角三角形的拼組，1802180=180。（教師分析）鈍角三角形的內(nèi)角和方法同上。（學(xué)生獨(dú)

9、立分析）【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)魅力，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，提升歸納總結(jié)，靈活變通的能力。】、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用 1、 “看圖，口算未知角的的度數(shù)”。（圖形題） 2、“在一個三角形中，1=140，3=25，求2的度數(shù)?！保ㄎ淖诸}）【設(shè)計(jì)意圖：1、2兩題都是檢測學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和是180”的應(yīng)用。已知一般三角形兩角，求一角的度數(shù)?！?、猜猜三角精靈內(nèi)角的度數(shù)。 等邊三角形：一個角也不知道的情況，求三角形的內(nèi)角。直角三角形：建議學(xué)生選用求直角三角形一銳角度數(shù)的最佳方法。鈍角三角形：已知三角形的一個角，求兩角的度數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和是1

10、80”與三角形的特點(diǎn)相結(jié)合的應(yīng)用?！?、把三角形的一個內(nèi)角截去，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？過頂點(diǎn)截取，所剩圖形是三角形，內(nèi)角和是180；不過頂點(diǎn)截取，所剩圖形是四邊形，內(nèi)角和是360.測量法、輔助線法（最優(yōu)選擇）【設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對多種截法的思考以及利用“三角形的內(nèi)角和是180”推導(dǎo)出任意四邊形的內(nèi)角和】7、你能運(yùn)用所學(xué)知識求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識延伸多邊形的內(nèi)角和?！?、梳理反思，全課總結(jié) 這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？我們通過測量法、剪拼法和折疊法，一起研究和驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180。方法的收獲就是最大的收獲，收獲了方法，你就收獲了一把打開知識大門的金鑰匙?！霸跀?shù)學(xué)

11、的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的?！碑呥_(dá)哥拉斯（古希臘著名的數(shù)學(xué)家）在數(shù)學(xué)的天地里，在今天的這堂課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，而是我們怎么一步一步研究出來的。【設(shè)計(jì)意圖：突出過程與方法的重要性。】四、板書設(shè)計(jì) 三角形的內(nèi)角和 猜想：1+2+3=180？132 驗(yàn)證：測量、剪拼、折拼 結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180.五、教學(xué)反思課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，力圖改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學(xué)生收集和處理科學(xué)信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力等，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。探究三角形內(nèi)角和

12、的過程的時候，我注意鼓勵學(xué)生通過動手操作、小組合作的方法去量，得到三角形的內(nèi)角和都在180左右。 給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。“是否所有三角形內(nèi)角和都是180?”這個猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。在測量法中，面對有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180或低于180，學(xué)生討論一下有哪些因素會影響到研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過動手操作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了解決問題的情境，剪拼法和折拼法以學(xué)生動手操作為主線，引導(dǎo)學(xué)生建立解決問題的目標(biāo)意識，形成學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生的主題參與意識。同學(xué)們通過自主實(shí)踐、合作探究完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。整節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”這一結(jié)論時，第一、二層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。第三層練習(xí)是求特殊三角形內(nèi)角