1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形認(rèn)識(shí)初步（兩課時(shí)）復(fù)習(xí)學(xué)案【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識(shí)；2.掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題?！緩?fù)習(xí)重點(diǎn)】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點(diǎn)之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點(diǎn)確定一條直線一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地

2、描述它們嗎？立體圖形 平面圖形 展開圖 兩點(diǎn)間的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比，你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離（1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_。（2）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_，叫做兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義（1）若點(diǎn)C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。角的概念1、角的定義和表示（1）有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來(lái)定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)定義的。（2）角的表示：用三個(gè)大寫字母表示；用一

3、個(gè)大寫字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。表示為AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角（1）定義：如果兩個(gè)角的和等于_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于_，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)引1 如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭

4、幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。11222（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由。3 如圖，AOB是直角， AOC=50,ON是 AOC的平分線，OM是 BOC的平分線。（1）求 MON的大??；（2）當(dāng) AOC 時(shí)

5、， MON等于多少度？OBMANC（3）當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí)， MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么？【課堂練習(xí)】一、選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.若1+2=900,1+3=900,則2=3；2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是 A.210 B.30 C.150 D.60ABO3007003、如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 4、下列圖形不是正方體展開圖的是 5、若A = 2018，B = 201530，C = 2

6、0.25，則 AABC BBACCACB DCA二、填空題：6、 3841的余角等于_,12359的補(bǔ)角等于_；7、根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)_,(2)_,(3)_。（1）（2）（3）8、互為余角的兩個(gè)角之差為35，則較大角的補(bǔ)角是_；9、 455248_度， 126.31_；25183_；10、如圖，已知CB4，DB7，D是AC的中點(diǎn)， 則求AC的長(zhǎng)度。11、如圖直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個(gè)車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請(qǐng)找出村莊C點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由。【拓展訓(xùn)練】1如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出圖中AOD的補(bǔ)角，BOE的補(bǔ)角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度數(shù)；（3）COD與EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、觀察下列圖形，并閱讀圖