1、課 時(shí) 計(jì) 劃任課教師:羅榮根 第五周 星期三 第 1，2 節(jié)課題生活中的旋轉(zhuǎn)1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)和有條理表教 學(xué)達(dá)的能力。目 標(biāo)2、通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。重點(diǎn)類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的不變性。旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。并多角度的理解圖形的形成過(guò)程教學(xué)器材教學(xué)過(guò)一、情境引入（5 分鐘）日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(電腦

2、演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景)。 （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象， 有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？1、在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。2、每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。3、鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只程是它的位置有所改變。4、汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化。同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn)。二、講授新課(10分鐘)在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)

3、呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。議一議：（課本 67 頁(yè)）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是 O 點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是AOD。旋轉(zhuǎn)角還可以是BOE。(2)四邊形 AOBC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形 DOEF 的位置。這時(shí)點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) D 的位置，點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) E 的位置。(3)可以把 OA 看作鐘表

4、的指針，它 OA 的位置旋轉(zhuǎn)到 OD 的位置，。指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以 OA 與 OD 是相等的。同樣，線段OB 與 OE 是相等的。(4)因?yàn)樗倪呅?AOBC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形 DOEF 的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度， 所以AOD 與BOE 是相等的。(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅?AOBC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF 的位置，所以AOB 與DOE 是相等的，又因?yàn)锽OD 是公共角，所以，AOD 與BOE 是相等的。看上圖，四邊形 DOEF 是由四邊形 AOBC 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的， 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A 移動(dòng)到點(diǎn) D 的位置，點(diǎn)

5、B 移動(dòng)到點(diǎn) E 的位置，點(diǎn) C 移動(dòng)到點(diǎn) F 的位置，則點(diǎn) A 與點(diǎn) D、點(diǎn) B 與點(diǎn) E、點(diǎn) C 與點(diǎn) F 就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因?yàn)?O 是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B 與點(diǎn) E 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且 OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的。因?yàn)辄c(diǎn) A 與點(diǎn) D、點(diǎn) B 與點(diǎn) E 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且AOD=BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的。由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角

6、都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。三、例題講解（10 分鐘）例 1（課本 68 頁(yè)例 1）師生共析經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是 360,一周需要 60 分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是 6，這樣 20 分時(shí)， 分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出。解：（見課本 68 頁(yè)） 書上 68 頁(yè)做一做四、課堂練習(xí)（12 分鐘）1、課本 P80 隨堂練習(xí)。1、解：旋轉(zhuǎn) 5 次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于 60、120、180、240、300。2、P80 習(xí)題 3.4五、課堂小結(jié)（3 分鐘）1、談一談本節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生回答后，投影給出）（1）旋轉(zhuǎn)的概念（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（3）學(xué)習(xí)中要培養(yǎng)一題多解的思維習(xí)慣2、生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)生活