1、一元二次不等式的解法,在交通繁忙的路段,交通管理部門出于車輛安全和暢通的考 慮,對汽車的行駛速度有一定的限制,超速行駛被視為違規(guī).因 為汽車在遇到緊急情況時,即使司機馬上剎車,但由于慣性的作 用,剎車后的汽車仍會繼續(xù)往前滑行一段距離后才會停下.這段 距離叫做剎車距離.車速越快,剎車距離越長.,剎車距離,甲乙兩輛汽車相向而行,在一個彎道上相遇,彎道限制車速在40km/h以內(nèi),由于突發(fā)情況,兩車相撞了,交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m,乙車的剎車距離剛剛超過10m,又知兩輛汽車的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間分別有以下函數(shù)關(guān)系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.00

2、5x2+0.05x 誰的車速超過了40km/h,誰就違章了. 問:哪輛車違章了?,解:S甲=0.01x2+0.1x12,S乙=0.005x2+0.05x10,一元二次不等式,一個整式不等式，若只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次是二次，這樣的不等式叫做：一元二次不等式。 它的一般形式為：,判斷下列式子是不是一元二次不等式？,尋覓方法：,代數(shù)方法：,或,解不等式：,想一想,在初中學習二次函數(shù)時，我們曾解決過這樣的問題：,對二次函數(shù)y=x2-x-2， 當x為何值時，y=0？ 當x為何值時，y0？,看圖解下列一元二次不等式,例1： 解不等式 2x2-3x-20.,函數(shù)y=2x2-3x-2的圖象為：,由

3、函數(shù)的圖象可知 不等式2x2-3x-20的解集為：,解：方程2x2-3x-2=0的解是,由上述討論及例題，可歸納出用圖象法解一元二次不等式的步驟如下：,1.將不等式化為標準形式： ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0,2.解對應(yīng)的方程。,3.畫出相應(yīng)函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象確定所求不等 式的解集。,練習:,求下列不等式的解集,(1) x2-5x+60,(3),(5) -6x2-x+20,(2)x2-x+20,(4)9x2-6x+10,(6)2x2+4x-3,3x2-x-40,小結(jié),一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函數(shù)的相互關(guān)系及其解法：,二次函數(shù),一元二次方程,=,有兩個相等實根,無實

4、根,甲乙兩輛汽車相向而行,在一個彎道上相遇,彎道限制車速在40km/h以內(nèi),由于突發(fā)情況,兩車相撞了,交警在現(xiàn)場測得甲車的剎車距離接近但未超過12m,乙車的剎車距離剛剛超過10m,又知兩輛汽車的剎車距s(m)與車速x(km/h)之間分別有以下函數(shù)關(guān)系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x 誰的車速超過了40km/h,誰就違章了. 問:哪輛車違章了?,解:S甲=0.01x2+0.1x12,S乙=0.005x2+0.05x10,.,鞏固提高：,3.解不等式,1.解不等式組：,關(guān) 鍵:,課堂小結(jié),思想方法:,數(shù)形結(jié)合,分類討論,化歸,1.將不等式化為標準形式：ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c