1、,初中數(shù)學八年級下冊 （蘇科版）,4.2一元二次方程的解法因式分解法,知識回顧,1、我們已經(jīng)學習了一元二次方程的哪些解法？,2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4）,知識回顧,3、式子ab=0說明了什么？,4、把下列各式因式分解. （1）x2x （2） x24x （3）x3x（x3） （4）（2x1）2x2,嘗試：,1、若在上面的多項式后面添上=0，你怎樣 來解這些方程？,（1）x2x =0 （2） x24x=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（2x1）2x2=0,問：你能用幾種方法解方程x2x = 0？,本題既可以用配方法解，也可以用公式法 來解，但由于公式法比配方法簡單，

2、一般選用 公式法來解。還有其他方法可以解嗎？,概括總結,，x2=2,1、你還能用其它方法解方程x2x = 0嗎？,另解：x2-x0， x(x-1)0， 于是x0或x-10 x1=0，x2=1,這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法,可見，能用因式分解法解的一元二次方程須滿足什么 樣的條件 ？,（1）方程的一邊為0 （2）另一邊能分解成兩個一次因式的積,概念鞏固,B.只有一個根x=0 C.有兩個根x1=0,x2=,典型例題,3.方程（x+1）2=x+1的正確解法是（ ） A.化為x+1=1 B.化為（x+1）（x+1-1）=0 C.化為x2+3x+2=0 D.化為x+1=0,典型例題,例 1 用

3、因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x （2）（x+3）2-4x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x2-6x-16=0,典型例題,例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（2x1）2=x2 （2）（2x-5）2-2x+5=0,歸納：,用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：,（1）通過移項把一元二次方程右邊化為0 （2）將方程左邊分解為兩個一次因式的積 （3）令每個因式分別為0，得到兩個一元一次 方程 （4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原 方程的解,典型例題,例 3用適當方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5

4、=0 (3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=4 （5）（x1）26（x1）+9=0 （6）4y（y5）+25=0,如何選用解一元二次方程的方法？,首選因式分解法和直接開平方，其次選 公式法，最后選 配方法,探究：,思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）時， 在方程兩邊都除以（x2），得x2=4， 于是解得x =2，這樣解正確嗎？為什么？,練一練,1下面哪些方程，用因式分解法求解比 較簡便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x）,2用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0 (3)x2-3x=0 (4)3x2=x (5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1),練一練,3用因式分解法解下列方程： （1）（x+1）2-9=0 （2）（2x-2）2-x2=0,練一練,4已知一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的5倍。求這個數(shù)。,歸納總結,1.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：,（1）通過移項把一元二次方程右邊化為0 （2）將方程左邊分解為兩個一次因式的積 （3