1、4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（1）,1，相似三角形有何特征？,（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）,2，識別三角形相似的主要方法有那些？,兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 。,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。,重心,怎樣才能達(dá)到平衡？,你知道嗎？雜技演員腳上的碗為什么不掉下來？,碟子不從頂桿掉下來是由于碟子保持著一種平衡,試一試：怎樣用一個手指平衡的頂起一本書？,手指頂在書本的中心就可以平衡，這個平衡點叫做書本的重心,物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等。 1.線段的重心是線段的中點。 2

2、.平行四邊形的重心是對角線的交點。 3. 三角形的重心是三條中線的交點。 等邊三角形的重心是高線或中線或角平分線交點 4.正多邊形的重心是對稱軸的交點。 不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛法來確定它的重心。,三角形的重心定理,三角形的重心與頂點的距離等 于它與 對邊中點距離的兩倍。,三角形的重心到一邊中點的距離 等于這邊上中線長的三分之一。,或,三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心。,初步嘗試,1.已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6. (1)如果DE10，那么當(dāng)EF_，F(xiàn)D_時，DEFABC； (2)如果DE10，那么當(dāng)EF_，F(xiàn)D_時，F(xiàn)DEABC.,12.5,15,12,8,當(dāng)堂鞏固

3、,1、如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大??； (2)求DE的長。,解：（1）因為 ABC ADE 所以： AED=ACB=40 在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180 所以 ADE=95,1、如圖，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大??； (2)求DE的長。,解：（2）因為 ABC ADE,所以：,2、方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格

4、紙的格點上 圖4442 (1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由； (2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu),成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由),(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可 P2P5D，P4P5F，P2P4D， P4P5D，P2P4P5，P1FD.,圖4441,自我挑戰(zhàn),1.如圖，將方格紙分成6個三角形，在，5個三角形中，與三角形相似的三角形有_.,2、在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的ACD與ECA相似嗎？為什么？,圖4445,3、如圖，在ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動設(shè)BD=x, CE=y (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系 時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由,(4)在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F 為頂點的三角形與BCE 相似?