1、等比數(shù)列的前n項和,1. 什么是等比數(shù)列？ 2. 等比數(shù)列通項公式是什么？ 3. 類比等差數(shù)列的學習過程，等比數(shù)列還有什么內容我們還沒有學習呢？,環(huán)節(jié)一 回顧知識 引入課題,環(huán)節(jié)二 設置情境 發(fā)現(xiàn)問題,同學們，老師今天很高興,愿意在一個月（按 30 天算）內每天給班級1000 元，但我有一個要求，在這個月內，你們必須回饋我一點“小意思”：第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我 4 分錢 即每一天的錢數(shù)是前一天的2倍，你們愿不愿意？,許多同學已經算了，我得給你們三萬元，那么 你們得給我多少呢？這么“誘人”的條件到底有沒 有陷阱？只有算出“收支”對比，才能回答愿與不 愿。,它是以為首項,為

2、公比的等比數(shù)列.,分析：由于同學們每天給的錢數(shù)都是前一天的倍，共給天，每天所給的錢數(shù)依次為：,同學們給的總錢數(shù)為:(單位：分）,環(huán)節(jié)三 共同探究 解決問題,請同學們考慮如何求出這個等比數(shù)列的和？,用公比2乘以的兩邊，得,用，得,1073(萬元) 3（萬元）,比較、兩式，它們有什么關系？,問：式右邊各項之間有什么特點？,對于一般的等比數(shù)列我們又將怎樣求得它的前n項和呢?,設等比數(shù)列an，首項a 1，公比為q，它的前 n 項和 :,思考：能否用a1，an，n或q來表示Sn ？,問：式右邊各項之間的“長相”上有什么特點？,用公比q乘以的兩邊，得,由 Sn=a1+ a1q+ a1q2+ a1q3+a1

3、qn-2+ a1qn-1 qSn= a1q+ a1q2+ a1q3+a1qn-2+ a1qn-1 + a1qn ,由 得,？,分類討論：,當q1時 ，,當q=1時 ，,等比數(shù)列的前n項和公式,思考：什么時候用公式，什么時候用公式？,當已知a1，q,n時用公式， 當已知a1，q,an時用公式(2).,(2),環(huán)節(jié)四 例題教學 強化應用,動手試試,口答填空,判斷是非,典型例題,例1、求下列等比數(shù)列前8項的和,例2、已知an是等比數(shù)列，請完成下表,點評：將等比數(shù)列問題化歸為基本量的關系來解決是通性通法，五個基本量是a1，an，n，q，Sn，知道任意三個，可建立方程組，求出另外兩個，即“知三求二”.,4,65,3,6,環(huán)節(jié)五 歸納小結 鞏固新知,1.等比數(shù)列前n項和公式是什么？,2.我們采用何種方法推導出該公式？,3.等比數(shù)列5個基本量是哪些？相互有何關系？,錯位相減法,五個基本量是a1，an，n，q，Sn，知道任意三個， 可建立方程組，求出另外兩個，即“知三求二”.,環(huán)節(jié)六 布置作業(yè) 提高升華,1.書面作業(yè)：,必做題：課本P