1、,全等三角形的判定,方法小結(jié),判定方法的整理,2.判定兩個三角形全等的方法的識別： SAS：有_和_對應(yīng)相等 的兩個三角形全等 ASA：有_和_對應(yīng)相等 的兩個三角形全等 AAS：有_和_對應(yīng)相等 的兩個三角形全等 SSS：_對應(yīng)相等的兩個三角形全等,兩邊,它們的夾角,兩角,它們的夾邊,兩角,其中一角的對邊,三邊,1.判定兩個三角形全等的方法 有 、 、 、 四種,SAS,ASA,AAS,SSS,(1)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等. (2)三角對應(yīng)相等；,如：具備下面兩種情況條件的兩個三角形是否 全等呢？,判定方法的理解,動手操作交流：,1.從前面的判定方法來看，每一種判定方法必需 具備三個元

2、素對應(yīng)相等，兩個三角形才全等. 那么是不是任何三個元素對應(yīng)相等的兩個三角 形一定全等呢？,（1）AB= AB=3cm ，AC =AC =2.5cm ， B=B= 45；,2.議一議： 根據(jù)下列條件，分別畫ABC和 ABC,滿足上述條件畫出的ABC和 ABC 一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論？,滿足條件(1)的兩個三角形不一定全等，由此 得出：兩邊對應(yīng)相等且其中一邊的對角對應(yīng)相 等的兩個三角形不一定全等.,（2） A=A= 80，B=B= 30， C=C=70.,滿足上述條件畫出的ABC和 ABC 一定全等嗎？由此你能得出什么結(jié)論？,小結(jié)：判定兩個三角形全等的方法有： .,SAS、ASA、AAS

3、、SSS,滿足條件(2)的兩個三角形不一定全等，由此 得出：三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,議一議：,判定方法的選擇,（1）已知兩邊對應(yīng)相等，則考慮哪種方法？,（2）已知兩角對應(yīng)相等，則考慮哪種方法？,（3）已知一邊和一角對應(yīng)相等，則考慮哪種 方法？,1. 如圖，在ABC和DEC中，已知一些相等的邊 或角（見下表），請再補充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能 運用已學(xué)的判定方法來判定ABCDEC.,AB=DE,B=E,ACB=DCE,BC=EC,方法練習(xí)與鞏固,2.如圖，在ABC和ADE中，CAB=EAD, AC=AE, (1)若加條件_,可得ABCADE（SAS） (2)若加條件_,可得ABCADE

4、（ASA） (3)若加條件_,可得ABCADE （AAS）,AB=AD,C=E,ABC=D,3.如圖，ABC=DCB，添加一個條件，使得 ABCDCB,這個條件可以是 _,AB=DC,或A=D,或ACB=DBC,方法應(yīng)用與提升,已知：如圖，AC與BD相交與點O，AB=DC， AC=DB 求證：A=D,分析：證明ABC DCB,證明,在ABC和DCB中, ABC DCB （SSS）, A =D,（全等三角形對應(yīng)角相等）,證明,在ABC和DCB中, ABC DCB （SSS）., A =D,變1.已知：如圖，AC與BD相交于點O，AB= DC， AC = DB. 求證：A =D.,思維拓展，舉一反

5、三,分析：由于A 與D所在的ABO 與DCO的全等 條件不滿足，所以 連接BC，把A 與D轉(zhuǎn) 化到ABC 與DCB 中.,連接BC,證明,在ABC和DCB中, ABC DCB （SSS）, A =D,變2.已知：如圖，AC與BD相交于點O，AB= DC， AC = DB. 求證：A O=DO,在ABO和DCO中, ABO DCO（AAS）, AO =DO,證明,在ABC和DCB中, ABC DCB （SSS）, A CB=DBC,變2.已知：如圖，AC與BD相交于點O，AB= DC， AC = DB. 求證：A O=DO,AC -CO =DB -BO, CO =BO,（等角對等邊）, AO =DO,解題小結(jié)：,(1)解答有關(guān)綜合題時，要認(rèn)真審清題意， 想：從已知條件可得出哪些結(jié)