1、22.09.2020,工程流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),主講人：朱華玲 工作室：M2502 電 話qq：810164503,22.09.2020,考試題型,一 填空題 10*2分=20分； 二 選擇題 10*2分=20分； 三 計(jì)算題 4題，共40分； 四 論述題 2題，每題10分，共20分。,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),一、流體的概念,1、流體：由極其微小、在空間僅占有點(diǎn)的位置的質(zhì)點(diǎn)所組成的微團(tuán)構(gòu)成的、連續(xù)的、易于流動(dòng)的介質(zhì)。,2、特征： 易流性； 只承受壓力，不能承受切應(yīng)力； 沒有固定的形狀，其形狀取決于容器的形狀。,3、流體,液體：分子間距小，具有微

2、小壓縮性；,氣體：分子間距大，具有很大壓縮性。,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),二、流體的密度與壓縮性,1、密度 單位體積內(nèi)流體所具有的質(zhì)量。,均質(zhì)流體,式中 流體的密度（kg/m ）； 4時(shí)水的密度（kg/m ）。,2、相對(duì)密度,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),3 、重度 單位體積內(nèi)流體所具有的重量。,4 、 體積彈性模量,V一定，在同樣p下， K 越大, V 越小, 說明K 越大，液體的抗壓能力越強(qiáng). 說明：由于壓強(qiáng)增大，體積縮小，p與V 變化趨勢(shì)相反，為保證K為正值，故加有符號(hào)。,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),三、流體的粘性 1、流

3、體的粘性 液體在外力作用下流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，其內(nèi)部因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。 靜止液體不呈現(xiàn)粘性。,2、牛頓內(nèi)摩擦定律:,流體流動(dòng)時(shí)，阻滯剪切變形的內(nèi)摩擦力與流體運(yùn)動(dòng)的速度梯度成正比，與接觸面積成正比，與流體的性質(zhì)有關(guān)，與流體內(nèi)的壓力無關(guān)。,單位面積上的切應(yīng)力,式中：,-比例常數(shù)-動(dòng)力粘度,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),3、粘性的表示方法及其單位 （1）動(dòng)力粘度 ,（2）運(yùn)動(dòng)粘度,國(guó)際單位制中單位：m2/s 常用非法定單位： 1 m2/s = 104 St (cm2/s) = 106 cSt (mm2/s),由牛頓內(nèi)摩擦定律,動(dòng)力粘度表示單位速度梯度下流體內(nèi)摩擦

4、應(yīng)力的大小 。 國(guó)際單位制中常用單位： 或是,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算關(guān)系,4、液體的粘度將隨壓力和溫度的變化發(fā)生相應(yīng)的變化。,（1）流體產(chǎn)生粘性的主要原因,液體：分子內(nèi)聚力；,氣體分子作熱運(yùn)動(dòng)，流層之間分子的熱交換頻繁。,（2）壓力的影響,在高壓下，液體的粘度隨壓力升高而增大；常壓下，壓力對(duì)流體的粘性影響較小，可忽略。,（3）恩氏粘度,注意: 2時(shí)，使用該公式。當(dāng)沒有約束條件時(shí)為7.13。 恩氏粘度是無量綱數(shù)。,22.09.2020,第二章 流體的主要物理性質(zhì),液體：溫度升高，粘度降低；,氣體：溫度升高，粘度增大。,（3）溫度的影響,5、實(shí)際

5、流體和理想流體,實(shí)際流體（粘性流體）： 具有粘性的流體稱實(shí)際流體。 理想流體 ： 假想沒有粘性的流體。,22.09.2020,流體靜力學(xué),1 、液體的靜壓強(qiáng)具有兩個(gè)重要特性： 1)液體靜壓強(qiáng)的方向總是指向作用面的內(nèi)法線方向。 2)靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓力在各個(gè)方向上都相等。,證：四面體上的法向表面力,22.09.2020,流體靜力學(xué),投影式：,由,有：,整理得：,四面體上的質(zhì)量力：,22.09.2020,流體靜力學(xué),同理：,即：,2 、靜止流體的平衡微分方程式,研究流體在質(zhì)量力和表面力的作用下的力的平衡關(guān)系,（1）、平衡微分方程式,設(shè)微小六面體中心點(diǎn)a ,其靜壓強(qiáng)為p(x,y,z),22.09

6、.2020,流體靜力學(xué),x方向的平衡方程式,化簡(jiǎn)得,同除以,同理得,歐拉平衡方程,22.09.2020,流體靜力學(xué),3 、重力場(chǎng)中靜止流體的壓強(qiáng)分布,（1）、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本公式,重力場(chǎng)中的平衡流體中的流體靜壓力只是高度的連續(xù)函數(shù)。,重力場(chǎng)中的歐拉平衡方程形式為,22.09.2020,流體靜力學(xué),對(duì)于不可壓縮流體 ，對(duì)上式在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，可得：,該式為重力場(chǎng)中不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本方程式。,積分常數(shù)C可以由平衡液體自由表面邊界條件確定：,22.09.2020,流體靜力學(xué),這就是不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。（重點(diǎn)） 靜止流場(chǎng)中壓強(qiáng)分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體,

7、所以,即,流體靜壓強(qiáng)基本方程式表明：,重力作用下的靜止液體中，任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由自由表面上的壓強(qiáng)和單位面積液柱重量所組成。,靜止液體自由表面上的表面壓力均勻傳遞到液體內(nèi)各點(diǎn)（這就是著名的帕斯卡定律，如水壓機(jī)、油壓千斤頂?shù)葯C(jī)械就是應(yīng)用這個(gè)定律制成的）。,淹深,22.09.2020,流體靜力學(xué),靜止液體內(nèi)不同位置處的流體靜壓力數(shù)值不同， 但其數(shù)值之間存在如下關(guān)系。,（2）、流體靜壓強(qiáng)基本方程式的物理意義,（由上式）,在平衡流體內(nèi)部，位置勢(shì)能和壓力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但是總能量保持恒定。 流體靜壓強(qiáng)基本方程式的意義就是平衡流體中的總能量是一定的。這也是能量守衡與轉(zhuǎn)化定律在平衡流體中的體現(xiàn)。,位置勢(shì)能,壓

8、力勢(shì)能,22.09.2020,流體靜力學(xué),4、靜壓強(qiáng)的表示方法及其單位 （1）、表示方法： 大氣壓強(qiáng)-標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，海平面上大氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。 絕對(duì)壓強(qiáng)-以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)； 相對(duì)壓強(qiáng)-以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)作為基準(zhǔn)所表示的壓強(qiáng)。多 數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)，故相 對(duì)壓力也稱表壓強(qiáng)。 真空度-負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。,（2）、四種壓力的關(guān)系： 絕對(duì)壓強(qiáng)=相對(duì)壓強(qiáng)+大氣壓強(qiáng) 真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng),22.09.2020,流體靜力學(xué),22.09.2020,流體靜力學(xué),（3）、壓力的單位: 法定壓力(ISO)單位稱為帕斯卡(帕)，符號(hào)為Pa，工程上常用兆帕這個(gè)單位來表示壓力， 1MPa=106P

9、a。,1bar,1at(工程大氣壓)=,1mH2O(米水柱),1mmHg(毫米汞柱),22.09.2020,流體靜力學(xué),5 、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（重點(diǎn)）,靜壓強(qiáng)分布,代入壓強(qiáng)差公式,積分得,（單位質(zhì)量產(chǎn)生的離心力為 ）,22.09.2020,流體靜力學(xué),當(dāng),時(shí),代入上式得,等壓面方程,積分得,等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面,的等壓面為自由液面,22.09.2020,第四章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié) 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法,一、 Lagrange法（拉格朗日法）,基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律。,獨(dú)立變量：（a,b,c,t）區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志，也

10、稱拉格朗日變數(shù),質(zhì)點(diǎn)物理量：,流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：,速度和加速度,u=x/t ax= 2x/t2,v=y/t ay= 2y/t2,w=z/t az= 2z/t2,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),二、 Euler法（歐拉法）（重點(diǎn)）,基本思想：考察空間每一點(diǎn)上的物理量及其變化。著眼于運(yùn)動(dòng)流體所充滿的空間。,獨(dú)立變量：空間點(diǎn)坐標(biāo),速度場(chǎng) u=u(x,y,z,t) v=v(x,y,z,t) w=w(x,y,z,t),流體運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)隨時(shí)間變化 x=x(t) y=y(t) z=z(t),速度 u=dx/dt v=dy/dt w=dz/dt,加速度 a=a(x,y,z,t)（重點(diǎn)）,22.0

11、9.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),局部（時(shí)變）,對(duì)流（遷移）,若用矢量表示，則有,為哈密爾頓矢性微分算子。,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),同理，其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)可表示為：,第二節(jié)幾個(gè)基本概念,定常流動(dòng)、非定常流動(dòng)（steady and unsteady flow),若H不變, 則有/t=0（運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化）即流動(dòng)恒定, 或流動(dòng)定常；,若H是變化的, 則/t不為零 即流動(dòng)非恒定, 或流動(dòng)非定常。,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),2. 一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng),一維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)； 二維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)； 三維流動(dòng)： 流動(dòng)參數(shù)是三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)。 對(duì)

12、于工程實(shí)際問題，在滿足精度要求的情況下，將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維、甚至一維流動(dòng)，可以使得求解過程盡可能簡(jiǎn)化。,. 跡線和流線（重點(diǎn)）,跡線 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。指的某一質(zhì)點(diǎn)。 屬拉格朗日法的研究?jī)?nèi)容。,給定速度場(chǎng)，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過時(shí)間 dt移動(dòng)一段距離，該質(zhì)點(diǎn)的跡線微分方程為,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),流線 速度場(chǎng)的矢量線。（重點(diǎn)）,任一時(shí)刻t，曲線上每一點(diǎn)處的切線方向都與該點(diǎn)的速度方向重合。,流線方程:,流線的幾個(gè)性質(zhì)： 在定常流動(dòng)中，流線不隨時(shí)間改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非定常流動(dòng)中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時(shí)間變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。 流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，

13、只能平滑過渡。 流線密集的地方流體流動(dòng)的速度大，流線稀疏的地方流動(dòng)速度小。,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),跡線和流線的差別： 跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線，與Lagrange觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)； 流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)。,例 已知流場(chǎng)速度為,其中q為常數(shù), 求流線方程,dx/x=dy/y 積分 lnx=lny+c 即 y=cx 為平面點(diǎn)源流動(dòng),解:,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),例: 已知平面流場(chǎng)速度分布為 u = 2yt+t3 v = 2xt 求時(shí)刻 t = 2 過點(diǎn) (0,1) 的流線,解:,2x dx = 2ydy +t2dy

14、t作為參量(常數(shù))處理 積分 有 x2 y2 = t2y +C 將 t=2, x=0 , y=1 代入 得 C = -5 所以有 x2 y2 4y +5 =0,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),3 平均流速體積流量與有效截面積之比值，用 v 表示。,第三節(jié) 連續(xù)性方程（重點(diǎn)）,一維流動(dòng)的連續(xù)性方程： u1A1=u2A2=Q,對(duì)于不可壓管流 ,截面小流速大,截面大流速?。欢鴮?duì)于可壓縮管流,情況要復(fù)雜得多。,22.09.2020,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ),例 管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和過流斷面 1-1, 2-2 的平均流速,解:,補(bǔ)充：

15、例題4-1掌握。,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),第三節(jié)伯努利方程（重點(diǎn)）,假設(shè)：不可壓縮理想流體作定常流動(dòng) （=c,Ff=0, /t=0)；,沿同一微元流束積分；,質(zhì)量力只有重力。,將歐拉運(yùn)動(dòng)方程分別乘以dx、dy、dz,有：,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),由流線方程:,得:,三式相加，得:,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),由假設(shè) ：,故,沿流線積分：,得：,整形：,伯努利常數(shù),理想流體一微元流束伯努利方程,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),在同一微元流束上伯努利方程可寫成：,伯努利方程的物理意義：,在密封管道中作恒定流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、動(dòng)能和

16、勢(shì)能。三種能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，但其總和為一常數(shù)。,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),實(shí)際流體的伯努利方程,粘性：,摩擦力,速度分布不均,實(shí)際動(dòng)能與平均動(dòng)能產(chǎn)生差異,動(dòng)能修正系數(shù) =1-2,損失hf,伯努利方程在工程中的應(yīng)用,1、皮托管測(cè)量流速,沿流線BA 列伯努利方程：,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),第八節(jié) 動(dòng)量定理及其應(yīng)用（重點(diǎn)）,研究動(dòng)量變化與作用在液體上的外力的關(guān)系。,兩種方法,積分法,動(dòng)量方程,動(dòng)量定理：作用在物體上的合外力的大小等于物體在力的作用方向上的動(dòng)量變化率。即：,假設(shè)，理想液體在管道內(nèi)作恒定流動(dòng),取控制體積12段,在dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動(dòng)量變化為：,2

17、2.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),由動(dòng)量定理得：,幾點(diǎn)說明： 合外力為作用在控制體積上的所有外力之和； 公式中力、速度均為矢量，實(shí)用中用投影式； 控制體積的選取原則：控制體積必須包含所求總作用力影響的全部液體； 平均流速動(dòng)量修正系數(shù) （11.33），故：,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),例 如圖p1=98kpa，V1=4m/s，d1=200mm，d2=100mm，=450 不計(jì)水頭損失 求:水流作用于水平彎管上的力,解: 設(shè)管壁對(duì)水流的作用力 為Rx、Ry，取控制體積12，由連續(xù)性方程,有：,列1-2伯努利方程,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),X方向動(dòng)量方程,Y方向動(dòng)量方程,代入

18、有關(guān)數(shù)據(jù)得 Rx=-2.328(kN) Ry=1.303(kN) 利用牛頓第三定律, 可得到水流對(duì)管壁的作用力, 并可求得合力及合力與X方向的夾角,22.09.2020,流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),例、試求射流對(duì)擋板的作用力。,劃出abcdef為控制體積，則截面ab，cd，ef上均為大氣壓力pa。,由動(dòng)量方程得： paA-F= F=q(0-v1)= -qv1 相對(duì)壓力pa=0，故 F=qv1 q2/A 因此，射流作用在擋板上的力大小與F相等，方向向右。,22.09.2020,相似理論與量綱分析,1、幾何相似（空間相似）,定義： 模型和實(shí)物的全部對(duì)應(yīng)線形長(zhǎng)度的比值為一定常數(shù)。,（6-1）,長(zhǎng)度比例常數(shù)：,圖

19、1 幾何相似,22.09.2020,相似理論與量綱分析,2、運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似）,定義：滿足幾何相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng) 點(diǎn)流速（加速度）的方向一致，大小成一定比 例相等，即它們的速度場(chǎng)（加速度場(chǎng)）相似。,滿足上述條件，流動(dòng)才能幾何相似,面積比例常數(shù):,（6-2）,體積比例常數(shù):,（6-3）,22.09.2020,相似理論與量綱分析,圖2 速度場(chǎng)相似,時(shí)間比例常數(shù):,（6-4）,速度比例常數(shù):,（6-5）,加速度比例常數(shù):,（6-6）,22.09.2020,相似理論與量綱分析,體積流量比例常數(shù):,（6-7）,運(yùn)動(dòng)粘度比例常數(shù):,（6-8）,長(zhǎng)度比例常數(shù)和速度比例常數(shù)確定所有運(yùn)動(dòng)學(xué)量的比例常

20、數(shù)。,3、 動(dòng)力相似（力相似）,定義：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中，對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)瞬 時(shí)，作用在兩相似幾何微團(tuán)上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它們的動(dòng)力場(chǎng)相似。,22.09.2020,相似理論與量綱分析,圖3 動(dòng)力場(chǎng)相似,力的比例常數(shù):,（6-9）,由牛頓定律可知：,（6-10）,其中： 為流體的密度比例尺。,22.09.2020,相似理論與量綱分析,力矩（功，能）比例常數(shù):,（6-11）,壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例常數(shù):,（6-12）,功率比例常數(shù):,（6-13）,動(dòng)力粘度比例常數(shù):,（6-14）,22.09.2020,相似理論與量綱分析,有了模型與原型的密度比例常數(shù)，長(zhǎng)度比例常數(shù)和速度比例常數(shù)，就

21、可由它們確定所有動(dòng)力學(xué)量的比例常數(shù)。,二、 相似判據(jù),定義：在幾何相似的條件下，兩種物理現(xiàn)象保證相似的 條件或判據(jù)。,由式 (6-10) 得:,（6-15）,或:,（6-16）,令:,（6-17）,稱為牛頓數(shù)，它是作用力與慣性力的比值。,22.09.2020,相似理論與量綱分析,當(dāng)模型與原型的動(dòng)力相似，則其牛頓數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。這就是牛頓相似判據(jù)。,流場(chǎng)中有各種性質(zhì)的力，但不論是哪種力，只要兩個(gè)流場(chǎng)動(dòng)力相似，它們都要服從牛頓相似判據(jù)。,、重力相似判據(jù)（弗勞德判據(jù)）,、粘性力相似判據(jù)（雷諾判據(jù)）,、壓力相似判據(jù)（歐拉判據(jù)）,、彈性力相似判據(jù)(柯西、馬赫判據(jù)),、表面張力相似判據(jù)（韋伯判

22、據(jù)）,、非定常性相似判據(jù)（斯特勞哈爾判據(jù)）,22.09.2020,相似理論與量綱分析,、重力相似判據(jù),將重力比 代入式(6-15)得：,（6-18）,或:,（6-19）,令:,（6-20）,弗勞德數(shù)它是慣性力與重力的比值。,22.09.2020,相似理論與量綱分析,當(dāng)模型與原型的重力相似，則其弗勞德數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。這就是重力相似判據(jù)（弗勞德判據(jù)）。,重力場(chǎng)中 ，則：,（a）,、粘性力相似判據(jù),將粘性力之比 代入式(6-15)得：,或:,（6-22）,（6-21）,22.09.2020,相似理論與量綱分析,令:,（6-23）,雷諾數(shù)，它是慣性力與粘性力的比值。,當(dāng)模型與原型的粘性力相

23、似，則其雷諾數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。這就是粘性力相似判據(jù)（雷諾判據(jù)）。,模型與原型用同一種流體時(shí)， ，則：,（b）,、壓力相似準(zhǔn)則,將壓力比 代入式(6-15)得：,22.09.2020,相似理論與量綱分析,（6-24）,或:,（6-25）,令:,（6-26）,稱為歐拉數(shù)，它是總壓力與慣性力的比值。,當(dāng)模型與原型的壓力相似，則其歐拉數(shù)必定相等，即 ；反之亦然。這就是壓力相似判據(jù)（歐拉判據(jù)）。,當(dāng)壓強(qiáng)用壓差代替：,（6-27）,歐拉數(shù):,22.09.2020,第七章 流體在管路中的流動(dòng),主要討論液體流經(jīng)圓管及各種接頭時(shí)的流動(dòng)情況，進(jìn)而分析流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的能量損失，即壓力損失，液體在管中的流動(dòng)狀

24、態(tài)直接影響液流的各種特性。,能量損失hw：液體流動(dòng)時(shí)，克服粘性摩擦阻力消耗的能量。,內(nèi)因：粘性； 外引：管道結(jié)構(gòu)。,局部損失h ：由于管道截面形狀突然改變、液流方向的改 變或其他形式的液流阻力引起的壓力損失。,沿程損失h：液體在等徑直管道中流過一段長(zhǎng)度時(shí)，因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),達(dá)西威斯巴赫公式：,或, ：沿程阻力系數(shù)，其值取決于流態(tài)。,一.流態(tài)與雷諾數(shù),(一)層流和紊流 層流：液體流動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沒有橫向脈動(dòng)，不引起液體質(zhì)點(diǎn)混雜，而是層次分明，能夠維持安定的流束狀態(tài)，這種流動(dòng)稱為層流。,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),紊流：液體流動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有

25、脈動(dòng)速度，引起流層間質(zhì)點(diǎn)互錯(cuò)雜交換，這種流動(dòng)稱為紊流或湍流。,上臨界流速：層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?下臨界流速：紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?三個(gè)區(qū)域：,層流,變流,紊流,判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù)（會(huì)計(jì)算）,通常：,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),雷諾數(shù)是慣性力對(duì)粘性力的無量綱比值。 Re慣性力起主導(dǎo)作用紊流； Re粘性力起主導(dǎo)作用層流。,2、雷諾數(shù)的計(jì)算： 水力直徑：,（濕周）：過流斷面A上液體與固體壁面接觸的周界長(zhǎng)度。,水力直徑的大小對(duì)管道的流通力影響很大：大意味液體與管壁接觸少，阻力小，流通能力大，即使通流截面積小時(shí)也不容易堵塞。,1、Re的物理意義,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),二.圓管層流

26、,1、運(yùn)動(dòng)液體的速度分布：,力平衡方程式為：,式中：,整理得：,積分得：,當(dāng)rR時(shí)，u0，得：,代入得:,拋物線規(guī)律分布,令,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),2、 管路中的流量,在半徑為r處取一層厚度為dr的微小圓環(huán)面積，通過此環(huán)形面積的流量為：,對(duì)上式積分，即可得流量q：,3、沿程壓力損失,實(shí)際由于各種因素的影響，對(duì)光滑金屬管取75/Re， 對(duì)橡膠管取80/Re。,思考：速度的最大值與平均速度的關(guān)系。,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),1、紊流流動(dòng)時(shí)的流速分布（三個(gè)區(qū)域）,層流邊層 ：,粘性力起主導(dǎo)作用，其厚度將隨雷諾數(shù)的增大而減小。,紊流核心區(qū)：,粘性力、慣性力共同作用，

27、劃歸為紊流核心區(qū)。,過渡區(qū)：,紊流中的流速分布比較均勻。其動(dòng)能修正系數(shù) 1.05， 動(dòng)量修正系數(shù)1.04。故紊流時(shí)這兩個(gè)系數(shù)均可近似取1。,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),2、沿程壓力損失計(jì)算,3、 的確定,管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度() ，/d稱為相對(duì)粗糙度,水力光滑管：層流邊層區(qū)，粗糙度被層流邊層淹沒；（重點(diǎn)）,水力粗糙管： , 粗糙度暴露。（重點(diǎn)）,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),四、局部壓力損失,局部壓力損失是液體流經(jīng)閥口、彎管、通流截面變化等所引起的壓力損失。液流通過這些地方時(shí)，由于液流方向和速度均發(fā)生變化，形成旋渦（如下圖），使液體的質(zhì)點(diǎn)間相

28、互撞擊，從而產(chǎn)生較大的能量損耗。,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),局部壓力損失計(jì)算公式：,局部壓力損失,局部阻力系數(shù)，由于阻力區(qū)域流動(dòng)復(fù)雜，其值一般由實(shí)驗(yàn)來確定，具體可查手冊(cè),液體密度,液體平均流速,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),六、串聯(lián)管路與并聯(lián)管路（重點(diǎn)）,1、串聯(lián)管路,22.09.2020,流體在管路中的流動(dòng),2、并聯(lián)管路,例 L1=500m, L2=800m, L3=1000m, d1=300mm, d2=250mm, d3=200mm, 設(shè)總流量Q=0.28m3/s 求: 每一根管段的流量,解:,鑄鐵管的粗糙度=1.2mm(表7-2), 查莫迪圖, 有,22.0

29、9.2020,流體在管路中的流動(dòng),因 qv = qv1+ qv2+ qv3= qv1(1+ qv2/ qv1+ qv3/ qv1) = 1.7242 qv1 故,22.09.2020,第八章孔口流動(dòng),小孔,l/d0.5：薄壁小孔； 0.5l/d4：短孔； l/d4：細(xì)長(zhǎng)孔。,一.薄壁小孔,取截面11和22為計(jì)算 截面，選軸線為參考基準(zhǔn)，則 Z1=Z2，并設(shè)動(dòng)能修正系數(shù) =1。列伯努利方程為：,22.09.2020,孔口流動(dòng),流經(jīng)小孔的流量為：,22.09.2020,孔口流動(dòng),流量與小孔前后的壓差的平方根以及小孔面積成正比； 與粘度無關(guān)； 沿程壓力損失小，通過小孔的流量對(duì)工作介質(zhì)溫度的變化不敏感

30、，常用作調(diào)節(jié)流量的器件；,當(dāng)Re105時(shí)， Cd0.600.62 可視為常數(shù)。,22.09.2020,孔口流動(dòng),二.短孔,兩個(gè)階段,收縮,擴(kuò)散,取截面11和22為計(jì)算截面，選軸線為參考基準(zhǔn)，則Z1=Z2，并設(shè)動(dòng)能修正系數(shù)=1。列伯努利方程為：,22.09.2020,孔口流動(dòng),其中的流量系數(shù)Cd在有關(guān)液壓設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。當(dāng)Re2000時(shí)，保持在0.8左右。 短孔加工比比薄壁小孔容易，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。,式中：,v1可忽略 ，,代入。整理：,流經(jīng)短孔的流量計(jì)算式：,22.09.2020,孔口流動(dòng),三、細(xì)長(zhǎng)孔,式中：液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的流量和孔前后壓差p成正比； 流量和液體粘度成反比。因此

31、流量受液體溫度變化的影響較大。,液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流狀態(tài)，所以可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的圓管層流流量公式：,22.09.2020,液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象,一.液壓沖擊,定義：在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因引起液體中產(chǎn) 生急劇交替的壓力升降的阻力波動(dòng)過程。 危害：出現(xiàn)沖擊時(shí)，液體中的瞬時(shí)峰值壓力往往比 正常工作壓力高好幾倍，它不僅會(huì)損壞密封 裝置、管道和液壓元件，而且還會(huì)引起振動(dòng) 與噪聲；有時(shí)使某些壓力控制的液壓元件產(chǎn) 生誤動(dòng)作，造成事故。 原因：流道的突然堵塞或截?cái)唷?22.09.2020,液壓沖擊,(一) 液壓沖擊的物理過程,若將閥門突然關(guān)閉，則緊靠閥門的這部分液體立刻停止運(yùn)動(dòng)，液體的動(dòng)能瞬時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ?，接著后面的液體依次停止運(yùn)動(dòng)，依次將動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ埽⒁砸欢ㄋ俣扔砷y門處回傳到管頭處，使全管壓力升高，在管道內(nèi)形成壓力升高波；管內(nèi)液體受力不平衡，使液體倒流，管內(nèi)液體壓力逐段降低，形成壓力衰減波。,若整個(gè)過程中無能量損失，則沖擊波將永遠(yuǎn)持續(xù)下去。,“水錘”,22.09.2020,液壓沖擊,(二)減小液壓沖擊的措施,適當(dāng)加大管徑，限制管道流速，一般在液壓系統(tǒng)中把速度控制在4.5m/