1、“5.1 角的概念推廣(一)”教學(xué)設(shè)計(jì)【授課班級(jí)】09 級(jí)數(shù)控 1 班【學(xué)生人數(shù)】30 人【教 材】中等職業(yè)教育國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊主編：李廣全、 李尚志高等教育出版社出版【教學(xué)內(nèi)容】5.1角的概念推廣這個(gè)單元授課時(shí)間為 2 個(gè)課時(shí)，為使學(xué)生能系統(tǒng)地掌握所有與角相關(guān)的概念，本人在授課中把 5.1.1 和 5.1.2 中的“新知識(shí)”部分劃為第一課時(shí)，5.1.2 中的“知識(shí)鞏固”劃為第二課時(shí)本教學(xué)設(shè)計(jì)是角的概念推廣的第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角、各象限的角、界限角的定義；會(huì)表示終邊相同的角的集合能力目標(biāo)：通過布置課前任務(wù)來培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；通過讓

2、學(xué)生討論、講解來訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯推理能力；通過讓學(xué)生解決生活或?qū)I(yè)中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力情感目標(biāo)：通過解決一些生活或?qū)I(yè)中的問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性；通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神；通過讓學(xué)生解決一系列層層深入的問題，培養(yǎng)學(xué)生積極探索勇于創(chuàng)新的精神【教學(xué)重點(diǎn)】理解概念的含義，會(huì)表示終邊相同的角的集合【教學(xué)難點(diǎn)】把與角有關(guān)的所有概念系統(tǒng)歸類； 把終邊相同的角用集合表示.【教學(xué)理念】中等職業(yè)教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、技能型勞動(dòng)者的教育，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)是注重全體學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的低重心教學(xué)在整個(gè)教學(xué)過程中教師應(yīng)該作為組織者、幫助者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)

3、立地獲取知識(shí)，同時(shí)，又要通過學(xué)生的互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生將來走向社會(huì)、就業(yè)從崗的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和協(xié)作能力【教學(xué)方法】 探究式問題教學(xué)法：就是把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與問題相結(jié)合，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析、解決問題，從而使學(xué)生獨(dú)立地、創(chuàng)造性地完成學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)方法】小組學(xué)習(xí)法：按照“組內(nèi)強(qiáng)弱搭配，組間能力均衡”的原則把學(xué)生分為 6 個(gè)小組，各組相對(duì)集中而坐，方便小組成員間的交流與合作讓學(xué)生在相對(duì)自由的環(huán)境中大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓不同層次的學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)中來，借用團(tuán)體的力量歷練個(gè)體【教 具】 多媒體投影儀，微機(jī)，扳手，數(shù)銑車床中的壓板，學(xué)生自制教具【設(shè)計(jì)思路】本教學(xué)設(shè)計(jì)有兩條主線：一條是教學(xué)程序，一條是

4、教學(xué)活動(dòng)兩條主線交織運(yùn)行，將知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)融入到一系列教學(xué)活動(dòng)中通過小組對(duì)抗賽引導(dǎo)學(xué)生解決由所有知識(shí)點(diǎn)編制成的問題鏈，一步步引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)概念、梳理概念、辨析概念、到鞏固概念從而完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在活動(dòng)中增長知識(shí)、提高能力【教學(xué)設(shè)計(jì)框架】 教學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)課前導(dǎo)學(xué)自制教具學(xué)生回答、教師點(diǎn)課 前 準(zhǔn) 備學(xué)生預(yù)習(xí)，小組合作學(xué)生動(dòng)手制作知識(shí)回眸情境引入合作探究 對(duì)比歸納布置作業(yè)學(xué)生動(dòng)手演示發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生演示、講解、畫圖、展認(rèn)識(shí)概念第一輪比賽：搶答環(huán)節(jié)小 組 對(duì) 抗 賽課 堂 教 學(xué)第二輪比賽：必答環(huán)節(jié)第三輪比賽：自選題環(huán)節(jié)梳理概念辨析概念鞏固概念自由答辯小組之間循環(huán)出題：生生互動(dòng)教學(xué)過程設(shè)計(jì)思

5、路一、課前準(zhǔn)備1依據(jù)“導(dǎo)學(xué)提綱”讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本92 頁94 頁的“新知識(shí)”2學(xué)生自制可以演示角的生成過程的教具利用導(dǎo)學(xué)提綱引導(dǎo)學(xué)生有目的地讀書，導(dǎo)學(xué)提綱中的問題盡量從細(xì)從小，起到分散難點(diǎn)的作用各組經(jīng)商議、交流后仍然不懂的問題留待課上解決 (導(dǎo)學(xué)提綱附后面)二、知識(shí)回眸教師帶領(lǐng)學(xué)生從三個(gè)方面對(duì)初中所學(xué)角進(jìn)行回憶，同時(shí)也為后面對(duì)比歸納做鋪墊三、情境引入讓兩名同學(xué)運(yùn)用扳手和實(shí)訓(xùn)車間中的銑床夾具中常見的工件壓板，按照老師的指令進(jìn)行實(shí)訓(xùn)中最基本的操作：首先旋松螺母，讓扳手逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一 周后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，問：此時(shí)扳手旋轉(zhuǎn)的角還 能否用初中所學(xué)不大于 360 度的角來表示？其次，讓學(xué)生分別旋松壓板和旋緊壓板，都

6、是讓扳手旋轉(zhuǎn)四分之一周，都是讓扳手從水平旋轉(zhuǎn)到豎直位置，問扳手旋轉(zhuǎn)的角是否相等？第一個(gè)問題讓學(xué)生體會(huì)初中所學(xué)角的范圍，不能滿足刻劃一個(gè)物體多圈旋轉(zhuǎn)的需要；第二個(gè)問題是讓學(xué)生體會(huì):若要區(qū)分這兩種不同的操作，角應(yīng)該是有方向的用與學(xué)生生活非常貼近的實(shí)例，在學(xué)生動(dòng)手的過程中，讓學(xué)生很輕松地感受到初中所學(xué)習(xí)的角在使用范圍中的局限性，因此，角的概念需要進(jìn)行推廣，由此引入課題四、合作探究(一)認(rèn)識(shí)概念問題 1：角是如何生成的？你能否用實(shí)物演示角的生成過程?請你說出角有幾個(gè)要這節(jié)課合作探究以小組對(duì)抗賽的形式進(jìn)行，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，公布今天優(yōu)勝小組的評(píng)價(jià)規(guī)則： 1.能迅速回答課堂上沒有指定分值的問題，每題加 1

7、0 分；2.通過預(yù)習(xí)和討論能夠模仿老師給大家講解每初中所學(xué)角定義范圍分類素，分別是什么？終邊a次加 20 分;3.能夠正確回答課堂上指定分值的問題按指定分值加分 ( 學(xué)科代表做記錄) .頂點(diǎn)始邊第一輪:搶答環(huán)節(jié)這里的問題 1、2 以搶答的形式由小組代表邊問題 2依據(jù)角的旋轉(zhuǎn)方向，角可以分為幾類，是哪幾類？請用實(shí)物演示說明正角角負(fù)角零角問題 3：把角放置在坐標(biāo)系中有什么要求？在坐標(biāo)系中作出下列各角:45o、120o、- 120o、- 60o并指出它們是第幾象限角?演示邊講解，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)檢測學(xué)生課前預(yù)習(xí)和小組合作的效果.概念本身并不是這節(jié)課的難點(diǎn)，因此概念的認(rèn)知過程是以學(xué)生講解為

8、主，老師點(diǎn)評(píng)為輔小組代表演示角的生成過程，并解釋三個(gè)名詞： 始邊、終邊、頂點(diǎn)讓學(xué)生利用自制扳手旋轉(zhuǎn)解釋說明正角、負(fù)角、零角的定義.教師演示動(dòng)畫，拖動(dòng)角的終邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生更形象地體會(huì)角的生成過程，以及正角、負(fù)角、零角的概念，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解對(duì)以上兩個(gè)問題進(jìn)行總結(jié).問題 3 先由同學(xué)口答“角在坐標(biāo)系中的放置方法”,再動(dòng)手在紙上用不同的顏色畫出不同的角,小組中選出畫的又快又規(guī)范的一張貼到黑板上，評(píng)出y第二象限角120o第一象限角45oO-120o-600x第三象限角第四象限角最好的一組,再由學(xué)生說出45o 角、120o 角、-120o 角和-60o 角分別是第幾象限角 追問 1： 45o 角為什

9、么是第一象限角？o追問 2：你能不能說出120 角為什么是第二象限角？夯實(shí)學(xué)生對(duì)“象限角”概念的理解.為了讓學(xué)生把第一象限角和銳角、第二象限角和鈍角區(qū)分開：追問 3： -60o 角是銳角嗎？ -120o 角是鈍角嗎？讓學(xué)生把新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系明確于心也讓學(xué)生體會(huì)初中所學(xué)習(xí)的角只是現(xiàn)在所學(xué)習(xí)角的一小部分內(nèi)容追問 4:象限角是不是囊括了我們要學(xué)習(xí)的所有的角呢？請舉例.從而也讓學(xué)生理解了：終邊在坐標(biāo)軸上的角就是界限角問題 4:把角置于坐標(biāo)系中，你能不能按角的終邊所在位置，把角再次分類？第一象限角學(xué)生易錯(cuò)的地方是：分類不夠完善，需要老師統(tǒng)一答案后，課件顯示分類結(jié)果.象限角角界限角第二象限角第三象限角

10、第四象限角終邊在 x 軸正半軸的角終邊在 x 軸負(fù)半軸的角終邊在 y 軸正半軸的角終邊在 y 軸負(fù)半軸的角在學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)中的導(dǎo)學(xué)提綱中的第 7 個(gè)問題是:“分別在坐標(biāo)系中畫出下列各角：問題 5：完成下列等式,并指出下列各角30o、39、0o、-、330o之間有什么關(guān)系?”750o- 690o ,并分析這些角30o、39、0o、-、330o么關(guān)系？750o- 690o 的終邊有什在導(dǎo)學(xué)問題 7 的基礎(chǔ)上,學(xué)生會(huì)很快回答出這些角的終邊的關(guān)系是重合,以填空的形式給出問題是本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵.30o = 30o + () 360o問題 5 解決之后再問：390o = 30o + () 750o =

11、 30o + () 360o360o追問 1：與這些角終邊相同的角還有嗎？還有多少？-330o = 30o + () 360o-690o = 30o + () 360o問題 6：請寫出與角a終邊相同的角的集合b| b=a+ k 360o , k Z(二)梳理概念問題 7：角有幾種分類方法？追問 2：所有的這些角如何表示？追問 3：你能不能寫出與30o 角終邊相同的角的集合？追問 4：你能不能寫出與a角終邊相同的角的集合？問題 6 的答案應(yīng)該是水到渠成.這是引導(dǎo)學(xué)生從特殊實(shí)例歸納出一般結(jié)論的過程，從具體到抽象，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的問題 7 是為了讓學(xué)生理解分類方法不同，角的名稱亦不同教師讓學(xué)生帶著

12、問題討論，梳理角的分類方法正角按角的生成過程負(fù)角教師舉例,把人按照不同的方式分類,也會(huì)得到不同的稱呼.角置于坐標(biāo)系中零角象限角界限角第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角終邊相同的角第二輪 必答環(huán)節(jié)把學(xué)生易混淆的概念放到一起分辨,清理學(xué)生（三）辨析概念判斷正誤：（每題 10 分）1.179o 角是第二象限角.（）2. -90o 角是第三象限角.（）3. 小于90o 的角一定是銳角.（）4. 鈍角一定是第二象限角.（）5終邊相同的角一定相等.（）6角a= k 360o + 45o (k Z ) 與45o 角的終邊相同.()(四)鞏固概念1填空(20 分)若角a= k 360o - 45o (k

13、 Z ) ，則角a是第 象限角.2選擇題(30 分)下列角中與330o 角終邊相同的角為()對(duì)概念有模糊認(rèn)識(shí)的死角.先由小組討論，要求每個(gè)小組中的每名同學(xué)都能準(zhǔn)確答出每道題；再由老師利用 flash 動(dòng)畫中的小轉(zhuǎn)盤隨機(jī)抽取某一小組回答，答對(duì)加 10 分,答錯(cuò)扣 10 分.第三輪： 自選題環(huán)節(jié)此環(huán)節(jié)共設(shè)置三類題型：理論知識(shí)題、貼近生活題、走進(jìn)專業(yè)題.1、2 題是理論知識(shí)題；3、4 題是貼近生活題；5、6 題是走進(jìn)專業(yè)題教學(xué)課件中,6 道題用蘋果樹上的 6 個(gè)蘋果鏈接， 小蘋果鏈接的題難度較小分值也小,大蘋果鏈接的題難度較大,分值也較大.小組按前兩輪得分從高到低排順序,得分高的A- 30oB390

14、oC- 330oD- 45o小組優(yōu)先選題,回答正確給該小組按指定的分值加3北京時(shí)間 6 月 4 日,在 2010 跳水世界杯男子 3 米板決賽中,中國選手何沖以546.55 分奪得冠軍,何沖也成為世界杯該項(xiàng)目首位衛(wèi)冕的中國人.在決賽的最后一輪,何沖選擇了一個(gè)難分,答錯(cuò)不扣分;小組內(nèi)一個(gè)同學(xué)回答錯(cuò)誤或不夠完善,小組內(nèi)其他同學(xué)可以補(bǔ)充.若小組中所有成員都不能解決該問題,該題可作為搶答題,由其他小組解決.3 題增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的時(shí)代性，為數(shù)學(xué)課堂注入度系數(shù) 3.9 的 5156B(向前翻騰兩周半轉(zhuǎn)體三周軀體)問題:向前翻騰兩周半,何沖旋轉(zhuǎn)了多少度? (20 分) 4.若將時(shí)鐘撥慢 15 分鐘，則分針轉(zhuǎn)了

15、 度(30 分)活力；4 題是貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)生在解決這類問題時(shí)普遍存在的問題是：只顧計(jì)算角的大小而忽略旋轉(zhuǎn)方向利用學(xué)生自制的鐘表，按題目要求撥動(dòng)指針，用實(shí)際操作直觀形象地提醒學(xué)生對(duì)易錯(cuò)處要引起注意解決這些問題一方面為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣表格的前一列就是在知識(shí)回眸環(huán)節(jié)中復(fù)習(xí)的初中所學(xué)角的內(nèi)容，后一列要求學(xué)生對(duì)比前一列，從定義、范圍、分類等三個(gè)方面歸納出今天所學(xué)角的內(nèi)容讓學(xué)生真正理解今天所學(xué)的角與以前所學(xué)的角相比到底得到了怎樣的推廣！以解決問題的方式既歸納總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，又使學(xué)生體會(huì)所學(xué)新知識(shí)是如何建構(gòu)在舊知識(shí)基礎(chǔ)之上的

16、，從而有利于學(xué)生把新知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)作業(yè)分為必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，既讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“吃好”，又讓學(xué)有余力的學(xué)生“吃飽”作業(yè) 2 要求學(xué)生不僅能解決問題還能編制問題； 小組之間循環(huán)解答旨在促進(jìn)“生生互動(dòng)”5.外齒輪嚙合:大齒輪的齒數(shù)是 24 個(gè),小齒輪的齒數(shù)是 12 個(gè),大齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,小齒輪旋轉(zhuǎn)多少度?(20 分)6.帶有槽輪機(jī)構(gòu)的冰激凌自動(dòng)灌裝機(jī), 主動(dòng)撥盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)槽輪間歇轉(zhuǎn)動(dòng),槽 輪旋轉(zhuǎn)時(shí)輸送杯子,槽輪停止時(shí)灌裝冰激凌.問題:裝兩盒飲料，槽輪和主動(dòng)撥盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度各是多少？(30 分)五、對(duì)比歸納問題 8：通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為角的概念從哪些方面得到了推廣？以前所學(xué)角今天所學(xué)角定義范圍角的分類六、布置作業(yè)（一）必做：1P.96A 組 1 、 2 2以小組為單位，依據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)編寫與生活或?qū)I(yè)相關(guān)的問題（小組之間循環(huán)解答）（二）選作：你能否用最簡練的形式寫出終邊在 x 軸、y 軸以及坐標(biāo)軸上角