1、第一章 空間幾何體,1.2.1 投影與三視圖,橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同. 不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.,思考：題西林壁給你什么啟示？,思考：欣賞上圖的梅花，左圖的茉莉花，又給你什么啟示？,從不同的角度去看同一物體的視覺(jué)效果可能不同.,1.照相、繪畫之所以有空間視覺(jué)效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫法的基本原理是一個(gè)幾何問(wèn)題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí).,2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問(wèn)題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎？,下圖中的手影游戲，你玩過(guò)嗎？,問(wèn)題探究（一）：中心投影與平行投影,光是直線傳播的，一個(gè)不透明物

2、體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.,思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？,光源,中心投影：由一點(diǎn)向外散射形成的投影.,平行投影：平行光線照射下形成的投影.,光源,一、中心投影與平行投影,思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？,中心投影,平行投影,思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？,思考4:用手電筒照射一個(gè)與

3、投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？,思考5:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？,思考6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？,投影的分類：,問(wèn)題探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形.從多個(gè)角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念：,正視圖：光線從幾何體

4、的前面向后面正投影，得到的投影圖. 側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖. 俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.,幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.,思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,a,a,b,b,c,c,思考3:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？,思考4:一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？,正側(cè)等高,正俯等長(zhǎng),側(cè)俯等寬.,a,a,b,b,c,c,思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個(gè)什么幾何體？,1、首先選擇正視的方向，然后以正視的方向?yàn)閰⒖迹_定俯視和側(cè)視的方向. 2、一般地，一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖的高度一樣，俯視圖與正視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖與俯視圖的寬度一樣. 3、看得見的輪廓線和棱用實(shí)線表示， 不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.,畫三視圖的幾點(diǎn)說(shuō)明,例1：如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.,例題講解,能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.,1.畫出正六棱錐的三視圖.,正視圖,俯視圖,課堂檢測(cè),1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖；