1、第四節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律,功是的量度。做功的過程就是的過程。做了多少功,就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。,2.具體情況,(1)重力做功:和其他能相互轉(zhuǎn)化。,(2)彈簧彈力做功:和其他能相互轉(zhuǎn)化。,(3)滑動摩擦力做功:機械能轉(zhuǎn)化為。,一、功能關(guān)系,1.功,答案：1.能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化,2.(1)重力勢能(2)彈性勢能(3)內(nèi)能,二、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律,能量既不會憑空消失,也不會憑空產(chǎn)生。它只能從一種形式為其他形式,或者從一個物體到另一個物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程,中,能量的總量。,答案：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變,一、力學(xué)中六種常見的功能關(guān)系,【自主探究1】 請說出下列力的功和哪種能有關(guān),有什么關(guān)系,并用適當(dāng)?shù)淖?/p>

2、母表示這種關(guān)系。,(1)合力所做的功:和動能的變化有關(guān),大小等于物體,表達式:;,(2)重力所做的功:和重力勢能的有關(guān),若重力做功,重力勢能,減少;若重力做功,重力勢能增加。重力做功的大小等于重力勢能增量的負值,表達式:WG=-Ep=。,(4)除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外,其他力做的總功:與系統(tǒng)的增量有關(guān),若其他力做的總功為正功,機械能;若為負功,機械能;若其他力不做功,機械能守恒。,(3)彈力所做的功:和彈性勢能的有關(guān),若彈力做正功,彈性勢能;彈力做負功,彈性勢能。大小等于彈性勢能的負值,表達式:=-Ep。,答案：(1)動能的增量W合=Ek2-Ek1 (2)變化正負 p 1 - E p 2

3、(3)變化減少增加增量 (4)機械能增加減小,歸納要點,1.一對靜摩擦力所做的總功等于零。,在靜摩擦力做功的過程中,只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。,2.一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功總是負值,其絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積(與參考系的選擇無關(guān),其中某個摩擦力做功的大小與參考系的選擇有關(guān))恰等于系統(tǒng)損失的機械能,這部分機械能轉(zhuǎn)化成了系統(tǒng)的內(nèi)能。即=Ffs=Q。,易錯辨析,請你判斷下列表述正確與否,對不正確的,請予以更正。,1.功就是能,能就是功。,2.物體自由下落過程,獲得的動能等于重力的功和減少的重力

4、勢能之和。,3.計算物體之間因滑動摩擦而產(chǎn)生的熱量時,公式Q=Ffs,其中s為某個物體對地的位移。,答案:1.錯誤。功和能是兩個不同的概念,功是能量轉(zhuǎn)化的量度。,2.錯誤。在利用機械能守恒定律時,不能將功計算在內(nèi)。物體獲得的動能等于減少的重力勢能。,3.錯誤。s為物體之間的相對路程。,二、能量守恒定律和機械能守恒定律的關(guān)系,【自主探究2】請從定律的適用范圍、使用條件、涉及的能量形式等角度,說明能量守恒定律和機械能守恒定律的關(guān)系。,答案:能量守恒定律具有普適性,可以涉及各種形式的能量;而機械能守恒定律是有條件的,是能量守恒定律在只涉及機械能間轉(zhuǎn)化時的特例, 即系統(tǒng)內(nèi)只有機械能在物體之間相互轉(zhuǎn)化或

5、轉(zhuǎn)移。,提升應(yīng)用技巧的突破口,【例1】 如圖所示,傾角=30的粗糙斜面固定在地面上,長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動,直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)。在此過程中()。,命題研究一、功能關(guān)系的應(yīng)用,A.物塊的機械能逐漸增加,B.軟繩重力勢能共減少了mgl,C.物塊重力勢能的減少等于軟繩摩擦力所做的功,D.軟繩重力勢能的減少小于其動能增加與克服摩擦力所做功之和,答案： BD 解析:細線的拉力對物塊做負功,因此,物塊的機械能減少,選項A錯誤;設(shè)斜面頂端所在水平面為零勢能面,則開始時軟繩的重

6、力勢能Ep1=-mg,軟繩剛離開斜面頂端時的重力勢能Ep2=-mg ,減少E=Ep1-Ep2=,選項B正確;根據(jù)能量守恒定律知,物塊和軟繩 減少的重力勢能之和等于物塊和軟繩的動能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能(或物塊克服摩擦力做的功)之和,選項C錯誤;對軟繩由動能定理得WT+WG-Wf=Ek0,拉力的功WT=Ek+Wf-WG0,有Ek+WfWG,選項D正確。,規(guī)律總結(jié)(1)不同的力對物體做功會引起不同能量的 轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移,應(yīng)根據(jù)題中已知和所求,選擇合適的功能關(guān)系來分析問題。(2)本例中有的同學(xué)只注意到物塊的動能增加,卻忽視了重力勢能的減少,因而錯選A項。,【例2】如圖所示,有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=1 kg

7、的小物塊,從光滑平臺上的A點以v0=2 m/s的初速度水平拋出,到達C點時,恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M=3 kg的長木板,已知木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長木板間的動磨擦因數(shù)=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.4 m,C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角=60,不計空氣阻力,g取10 m/s2,求:,命題研究二、相互作用的兩個物體間的功、內(nèi)能的計算,(1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力;,(2)要使小物塊不滑出長木板,木板的長度L至少多大?,解析:(1)小物塊在C點時

8、的速度為vC=4 m/s,小物塊由C到D的過程中,由動能定理得,mgR(1-cos 60)=m-m,代入數(shù)據(jù)解得vD=2 m/s,小球在D點時由牛頓第二定律得FN-mg=m,代入數(shù)據(jù)解得FN=60 N,由牛頓第三定律得FN=FN=60 N,方向豎直向下,(2)設(shè)小物塊剛滑到木板左端時達到共同速度,大小為v,小物塊在木板上滑行的過程中,小物塊與長木板的加速度大小分別為a1=g=3 m/s2,a2=1 m/s2,速度分別為v=vD-a1t,v=a2t,對物塊和木板系統(tǒng),由能量守恒定律得mgL=m-(m+M)v2,解得L=2.5 m,即木板的長度至少是2.5 m,規(guī)律總結(jié)：子彈打木塊、物體上下疊在一

9、起運動、物體在傳送帶上運動的問題是此類問題的典型題型,解題時:(1)要正確分析物體的運動過程,判斷物體是一直勻加速運動還是先勻加速再勻速運動;(2)計算力的功時,位移是對地位移,計算因滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能時,常用功能關(guān)系 Q=Ffs,需注意的是s為物體之間的相對路程;只有存在滑動摩擦力時才 有內(nèi)能產(chǎn)生。,答案:(1)60 N豎直向下,(2)2.5 m,【例3】如圖所示,一輕繩吊著粗細均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個細環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k1)。斷開輕繩,棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時,觸地時間極短,無動能損失。棒在整個運動過程中

10、始終保持豎直,空氣阻力不計,求:,命題研究三、能量守恒定律的應(yīng)用,(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運動的路程s;,(3)從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對環(huán)及棒做的總功W。,解析:(1)設(shè)棒第一次上升過程中,環(huán)的加速度為a環(huán),環(huán)受合力F環(huán)=kmg-mg,由牛頓第二定律F環(huán)=ma環(huán),由得a環(huán)=(k-1)g,方向豎直向上。,(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度;,由機械能守恒2m=2mgH,解得v1=,設(shè)棒彈起后的加速度為a棒,由牛頓第二定律a棒=-(k+1)g,棒第一次彈起的最大高度H1=-,解得H1=,棒運動的路程s=H+2H1=H。,(3)設(shè)環(huán)相對棒滑動的距離為l。根據(jù)能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl,摩擦力對棒及環(huán)做的總功W=-kmgl,解得W=-。,答案:(1)(k-1)g,方向豎直上(2)H(3)-,(