1、第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù),根式,沒有意義,ars,ars,arbr,3指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),(0，),(0,1),y1,0y1,y1,0y1,增函數(shù),減函數(shù),答案(1)(2)(3)(4),答案B,3函數(shù)yaxa1(a0，且a1)的圖像可能是(),答案D,4(2015山東卷)設(shè)a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是 () Aa1，bac. 答案C,5指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_ 解析由題意知02a1，解得1a2. 答案(1,2),規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相

2、乘，指數(shù)才能相加；運算的先后順序 (2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù) (3)運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù),考點二指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用 【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖像大致是() (2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_,解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)， 圖像關(guān)于y軸對稱，又e|x|1， f(x)的值域為(，0， 因此排除B、C、D，只有A滿足 (2)曲線|y|2x1與直線yb的圖像如圖所示，由圖像可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是b1,1 答案(1)A(2)1,1,規(guī)律方法(

3、1)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖像問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖像入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)注意分類討論 (2)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解,答案(1)A(2)1,(1)解析A中， 函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.50.62，正確； C中，(0.8)11.25， 問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小 y1.25x在R上是增函數(shù)，0.11, 00.93.1，錯誤故選B. 答案B,規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大?。徊荒芑赏讛?shù)的，

4、一般引入“1”等中間量比較大小 (2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷 易錯警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當(dāng)?shù)讛?shù)a與“1”的大小關(guān)系不確定時，要分類討論,解析(1)由函數(shù)f(x)2|xm|1為偶函數(shù)，得m0，所以f(x)2|x|1，當(dāng)x0時，f(x)為增函數(shù)， log0.53log23，所以log25|log23|0， 所以bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0)， 故bac，選B. (2)當(dāng)x8時，f(x)3， x27，即8x27； 當(dāng)x8時，f(x)2ex83恒成立，故x8. 綜上，x(，27 答案(1)B(2)(，27,思想方法 1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡運算 2判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較 3指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)分01兩種情況分類討論,易錯防范 1對與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成