1、,【引例1】 二次函數(shù)f(x)4x22(p2)xp5在區(qū)間1,1上至少存在實(shí)數(shù)c,使 f(c)0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍,先看一個(gè)栗子,引入課題,二次函數(shù)綜合應(yīng)用,授課：韓德鋒,之解題策略三板斧,一、,二次函數(shù)解題策略三板斧,第一招,判別式,第二招,對(duì)稱軸,第三招,特殊點(diǎn),判斷與x軸有無(wú)交點(diǎn) 解所求參數(shù)不等式,對(duì)稱性、位置,區(qū)間端點(diǎn)及兩端點(diǎn)中點(diǎn)、原點(diǎn)等,二、技能傳授,【引例1】 二次函數(shù)f(x)4x22(p2)xp5在區(qū)間1,1上至少存在實(shí)數(shù)c,使 f(c)0，求實(shí)數(shù)p的取值范圍,超級(jí)畫(huà)板演示,三、課堂實(shí)踐,【解析】有題意得 f(1)0或f(1)0. 即 f(1)=p50，或f(1)33p0， 所

2、以p的取值范圍為(，1)(5，),三、課堂實(shí)踐,1.已知二次函數(shù)yf(x)滿足f(3x)f(3x)，且方程f(x)0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1x2_,6,【解析】有已知可得，拋物線的對(duì)稱軸方程為x=3，所以x1+x2=6,三、課堂實(shí)踐,2.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a10, S4=S10,當(dāng)n= 時(shí)，Sn取得最大值。,7,三、課堂實(shí)踐,【例2】函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間 0，m上有最大值3，最小值2， 則m的取值范圍是 _.,再看一個(gè)栗子,拋物線的定與動(dòng),三、課堂實(shí)踐,類型一、對(duì)稱軸固定、區(qū)間固定 類型二、對(duì)稱軸在動(dòng)、區(qū)間給定 類型三、對(duì)稱軸固定、區(qū)間在動(dòng),二次函數(shù)最值問(wèn)題的類型

3、及處理策略,應(yīng)對(duì)策略,連環(huán)招,抓對(duì)稱軸,抓特殊點(diǎn),三個(gè)特殊點(diǎn):區(qū)間的兩端點(diǎn)及端點(diǎn)的中點(diǎn),一條對(duì)稱軸：拋物線的對(duì)稱軸,三點(diǎn)一線,三、課堂實(shí)踐,【例2】函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間 0，m上有最大值3，最小值2， 則m的取值范圍是 _.,拋物線的定與動(dòng),1,2,三、課堂實(shí)踐,【例3】已知函數(shù)f(x)=（x-a)2+2,a R,當(dāng)x 1 , 3 時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值。 思考： 求函數(shù)f(x)最小值呢？,再看一個(gè)實(shí)栗,三、課堂實(shí)踐,解:1)當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)f(x)在1,3上單調(diào)遞增， f(x)min=(1-a)2+2,2)當(dāng)1 a 3時(shí)，對(duì)稱軸x=a 1,3 f(x)min=f(a)=2,3)當(dāng)a 3時(shí)，函數(shù)f(x)在1,3上單調(diào)遞減， f(x)min=f(3)=(3-a)2+2,三、課堂實(shí)踐,【例4】已知函數(shù)f(x)x22(m1)x2m6，若f(x)0有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根比2大，一個(gè)根比2小，則m的范圍為_(kāi) 【解析】f(2)224(m1)2m66m60，解得m1.,(，1),三、課堂實(shí)踐,第一招,判別式,第二招,對(duì)稱軸,第三招,特殊點(diǎn),判斷與x軸有無(wú)交點(diǎn) 解所求參數(shù)不等式,對(duì)稱性、位