1、精品自學(xué)考試資料推薦全國 2019 年 7 月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工本）試題課程代碼： 00023一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20 小題，每小題2 分，共 40 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.下列函數(shù)中為同一個(gè)函數(shù)的是（）A. f (x)=x, g (x)=x 2B. f (x)=x, g (x)=(x )2xC. f (x)=x, g (x)=x 2D. f (x)=|x|, g (x)=x 22.極限 lim (x1)= （）x1xx1A.0B.1C.1D.23.設(shè)函數(shù) (x)=1-cosx, (x)=2

2、x 2, 則當(dāng) x0時(shí)（）A. (x) 與 (x) 是同階無窮小量但不是等價(jià)無窮小量B. (x) 與 (x) 是等價(jià)無窮小量C. (x) 是 (x) 的高階無窮小量D. (x) 是 (x) 的高階無窮小量4.下列結(jié)論正確的是（）1A. lim 2 x存在x01B.lim2 x存在x01C.lim2 x存在x0111D.lim 2 x存在， lim 2x不存在，從而lim 2 x 不存在x0x 0x05.設(shè) f (x) 是連續(xù)函數(shù)，且f (0)f (2x)）f (0) 存在，則 limx=（x01A.-2f (0)B.f(0)2C.1f(0)D. 2 f(0)26.設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)

3、動(dòng)方程為x (t)=5-2sin3t ，則當(dāng) t=時(shí)的加速度為（）2A.-18B.-6C.6D.181精品自學(xué)考試資料推薦7.函數(shù) f (x)=x+4 的單調(diào)減區(qū)間為（）xA.,2, 2,B.2,2C.,0,0,D.2,0 , 0,28.不定積分cos2xdx （）A.1 sin 2xCB.sinxcosx+C2C.2sin2x+CD.sin2x+C19.設(shè) I12 ex dx ,012A.I IC.I 1=I 2110.設(shè)ex f (ex )dx0A. a=0, b=1C. a=1,b=01ex 2I 22dx ， I1 與 I 2 相比有關(guān)系式（）012B.I ID.I 1 與 I2 不能

4、比較大小bf (u)d(u) ，則（）aB. a=0,b=eD. a=1,b=ex11.設(shè)函數(shù) f(x)=(t 1)dt ,則 f (x) 取得（）0A. 極小值1B. 極小值122C. 極大值1D. 極大值12212.方程 y2+z2 =0 在空間直角坐標(biāo)系中表示的圖形是（）A. 原點(diǎn)B.圓C.圓柱面D.直線13.設(shè)有平面 p1： x-2y+z=7 和 p2： x+y-2z=1, 則 p1 和 p2 的夾角為（）A.6B.C.D.43214.設(shè)函數(shù) z=f （x,y ）由方程 x y ze ( x y z) 確定，則（）A.zz2 z2zxyB.y 2x 2C.2 z2 z2 z2 zx y

5、yxD.yy xx15.若函數(shù) f (x,y) 在（ x0,y0）的某鄰域內(nèi)連續(xù)，則函數(shù)f (x,y 0 )（）A. 在 x0 點(diǎn)可微B. 在 x0 點(diǎn)可導(dǎo)C.在 x0 點(diǎn)連續(xù)D.在 x0 點(diǎn)取得極值2精品自學(xué)考試資料推薦16.設(shè)曲線 C 是圓域 B： x2+y 2 -2x的正向邊界，則(x 3y)dx( x y 3 ) dy （）cA.-2 B.03D. 2 C.217.dy1微分方程3 是（）dx xyyA. 齊次微分方程B. 一階線性非齊次微分方程C.全微分方程D.可分離變量的微分方程18.微分方程 ylnxdx-xlnydy=0 滿足初始條件y(1)=1 的特解是（）A.ln 2x+l

6、n 2y=0B.ln 2x+ln 2y=1C.ln 2x-ln 2y=0D.ln 2x-ln 2y=119.設(shè) Sn=a1+a2+ +an,而無窮級(jí)數(shù)an 收斂，則下列說法正確的是（）n 1A. lim Sn 0B.lim Sn 存在nnC.lim Sn 可能不存在D.S n 為單調(diào)數(shù)列n120.當(dāng) |x|3 時(shí)，函數(shù)3xA.1n x nn 0 3C. 1n x nn 1 3的麥克勞林展開式為（）B.1x nn 03n1D.1x nn 13n1二、填空題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。21.設(shè)函數(shù) f (x)=x 2, g (

7、x)=2 x,則 f g x_ .x 2 sin 122.極限 limx_ .x 0sin x23.設(shè)函數(shù) f (x)=5x 4+4x3+3x2+2x+1 ，則 f (5)(x)= _ .24.不定積分e3 5ln x dx_ .25.廣義積分1dx_ .2x ln2x26.設(shè)函數(shù) f (x , y)2xyyx2y2，則 f (1, ) _ .x3精品自學(xué)考試資料推薦27.設(shè)函數(shù) z=e3x cos5y，則 dz=_ .28.設(shè) B 是由 x=0, x=，y=0 及 y所圍成的區(qū)域，則二重積分sin xdxdy_ .22B29.設(shè) G 是由曲面 zx 2y2 和 z=4 所圍空間區(qū)域，則三重積分dv_ .G30.已知無窮級(jí)數(shù)n!收斂,則 limn!_ .n1 nnnnn三、計(jì)算題（本大題共5 小題，每小題5 分，共25 分）求極限 lim exex31.xx .xee32.設(shè)函數(shù) f (x)=3 x+x x+x 3,求 f(x ) .xx233.求不定積分2dx .1x34.求點(diǎn) P(4,1,-3) 到平面 2x+y-2z-3=0的距離 .35.求微分方程 xyyx 23x2 的通解 .四、應(yīng)用和證明題（本大題共3 小題，每小題 5 分，共 15 分）36.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在時(shí)刻t