1、北師大版小學數學四年級上冊重難點知識教學建議,甘井子區(qū)教師進修學校小教部 韓德江 2013.8.27,第一單元：認識更大的數,第三單元：乘 法,第五單元：除 法,第七單元：生活中的負數,數與代數,第一單元：認識更大的數,一、大數的讀法和寫法 1.讀數：難點在于，非整萬或整億的數的讀法（尤其是數中含多個“0”時） 讀錯：如5003000，容易讀成五百萬零三千 不會讀數：如：503056000，會讀成五十億三百零五萬六千，或者五億零三百萬零五萬六千。（不知道什么時候加“萬”字，將一級的數拆開讀）,教學建議： 1.熟記數位順序表，多做口頭的反應練習來強化；明確三個數級，并教會學生準確將大數分級。 2

2、.注意細節(jié)處理：如0怎么讀，什么時候加“億”或者“萬”字。 3.注意關注學生讀數中的問題，有針對性地釋疑糾偏。,數與代數,第一單元：認識更大的數,一、大數的讀法和寫法 2.寫數：難點在于，非整萬、整億數的寫法（尤其是“0”的處理） 如：八億零九百零九，容易寫成8000000909或者80000909。 再如：八十五萬三千，寫成8500003000。,教學建議： 1.寫數時分級。如六十億零五百二十萬零五十。 2.要一級一級地寫，遇到“億”或“萬”字畫虛線或點小逗點。 3.關于0的處理，應讓學生明確：除了最高數級，其余每級必須保證有4個數字，不可多，也不可少，少幾個，就添幾個0。,數與代數,第一單

3、元：認識更大的數,總體建議： 1.結合具體情境來讀數寫數，激發(fā)興趣。 2.引導學生進行讀數寫數后的檢驗，讀數后寫一寫來檢驗，寫數后讀一讀來檢驗,讀寫結合。,數與代數,第一單元：認識更大的數,二、改寫和求近似數 1.改寫：主要問題是改寫時忘記加“億”或“萬”字，或者把末尾的0不管幾個直接換成萬字或億字。 如：960000=96 4600000=46萬,教學建議： 1.教學時，一定要先引導學生理解改寫的意義（寫法變了，大小沒變，因此用“=”連接）。 2.讓學生在改寫后讀等式，看是否成立。 如：960000=96 （錯）,數與代數,第一單元：認識更大的數,二、改寫和求近似數 2.求近似數：易錯的是需

4、要連續(xù)進位的數， 如：將8996987精確到萬位。部分學困生不會求近似數。,教學建議： 1.引導理解近似數的意義（大概是，接近于，用“”連接）。 2.講清為什么要四舍五入，然后再總結方法：精確到哪一位，看它的下一位，再根據四舍五入的方法進行保留。 如856040精確到萬位。,數與代數,總體建議：在教學中強化兩種概念的意義之外，要多做一些有針對性的對比練習。 如：700000，30080000001，963000， 60400000000，725000016,第三單元：乘法,一、豎式計算 豎式計算是本冊教學的重點。 易錯的是：因數中間或者末尾有0的題目，教師在平日教學中注意根據學生的實際錯誤有針

5、對性的糾偏和強化練習就可以了。,教學建議： 1.豎式計算方法讓學生獨立探究總結。 2.避免程式化的練習，可以比賽的形式完成，提高學生的興趣。,數與代數,第三單元：乘法,二、運算定律 乘法運算定律及其應用是重點，也是難點。,教學建議： 1.教學時注意讓學生觀察對比各運算定律的特征，尤其是乘法交換律和結合律。 2.乘法分配律的教學要結合一些例子教學。 3.注意易錯、易混題目的對比，結合算理進行練習強化。如： 例: 39101和39101-39 ； 125（480）和125（4+80）； 729721和729+721 ； 3943+6157和3957+6157,數與代數,第三單元：乘法,教學建議：

6、4.注意關注學生某一思維性的錯誤在書寫過程中的 體現。 例：1252532=1258+254 ； 8932=（89+1）32 ； 65 99=65 100-1 5.注意一題多種簡算方法，讓學生自己比較、評價、選擇。如：12524 6.學生理解簡算的算理后，可以適當增加拓展性的題目。例：15778+15723-157 （教材P535 ）,數與代數,乘法分配,首先，教師引導學生在解決實際問題的過程中得到下列等式 (54）3=5343 （68）4=6484 （84）6=8646 師接著教師提出問題：觀察三組等式，你有什么發(fā)現？引導學生在交流中得出乘法分配律。 你發(fā)現了什么？ 是怎么發(fā)現的呀,師：同學

7、們，你們能再舉些例子驗證我們的發(fā)現嗎？ 同學們認真地在本子上任意地寫著算式，進行著計算。 很快地舉起了手，積極地匯報自己驗證的結果。 生1：（83）48434 生2：（51）353l3 生3：（l9）5l595,師：一定是這樣嗎？你能舉出一個反例嗎？ 生4：不可能有反例出現。以“（83）48 43 4”為例吧，左邊算式括號里算得11，表示有11個4，右邊算式的“84”表示有8個4、“34”表示有3個4，加起來共有11個4。等號兩邊的算式形式不同，但它們的意思是相同的，都表示11個4，所以是相等的。其它的式子，道理是一樣的。,第五單元：除法,一、路程、時間與速度 是重點，也是難點。主要是學生對于

8、“速度” 的理解。,教學建議： 1.新授課重點引導學生理解“什么是速度”；進行辨析練習，強化對概念的理解。 如：小明行了80米的路。飛機2分鐘飛行12千米。一列火車平均每分鐘行駛20千米。一輛汽車1小時行60千米。 2.熟練掌握路程、時間和速度三者的數量關系。 3.本冊教材的“解決問題”，此內容是個重點，有的題目解題方法多樣，注意引導學生對比后選擇相對簡單的方法來解答。如：教材P642(3) 。,數與代數,第五單元：除法,二、豎式計算 除數不是整十數的除法計算是重點也是難點。,教學建議： 1.將除數四舍五入來試商。 2.不斷調商。教學中，不要急于為學生提供現成的計算方法，要讓其在獨立探索計算方

9、法的基礎上，獨立總結出各種方法的優(yōu)劣，選擇適合自己的方法。 3.引導學生用：被除數=商除數+余數來進行除法的驗算。 4.注意重點處理一些相關的單項練習。 如：P66-1 P67-2。,數與代數,第五單元：除法,三、商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律是本單元的一個重點知識。,教學建議： 1.豎式“抹0”的書寫格式容易忽略，要做好指導。 2.明確：被除數和除數變了，商沒變，余數變了。 如：4700200=472=231（余數應該為100） 根據：被除數=商除數+余數來進行檢驗。 3.引導學生觀察總結可以簡算題目的特點及簡算方法。（如：除數是125或25的，可以用商不變的規(guī)律進行簡算等）,數與代數,第五單元

10、：除法,四、四則混合運算和估算,教學建議： 1.掌握正確的運算順序，注意在練習中摻雜一些易錯題目。 340-240205 19242+8 16381638 1000254 2.可以將估算其作為一個單獨的知識點，引導學生總結乘除法的估算方法。 如：9824 35754,數與代數,第七單元：生活中的負數,掌握正數和負數的意義；用正負數表示相反意義的量是重點。,教學建議： 1.關注易錯點，有針對性地進行糾偏。 如：在溫度計上標明零下溫度或從溫度計上讀出零下溫度 再如：如果小華的位置是-7米，說明她是向（西 ）行了7米。 2.比較正負數大小要注意在具體情境（多數是溫度）下進行，結合溫度的具體意義來完成

11、比較，不要將方法模式化，增加學生負擔。 3.明確：負數里也有小數和分數，不要給學生造成負數只有負整數的錯覺。 4. “0”的意義很豐富，可以表示沒有，表示分界點，表示起點等；比0大的數是正數，比0小的數是負數（或正數都比0大，負數都比0?。?。,數與代數,第二單元：線與角,第四單元：圖形的變換,第六單元：方向與位置,圖形與幾何,第二單元：線與角,線段、射線、直線的認識；平行線、垂線的認識；平角、周角的認識是重點；畫平行和垂直，用量角器量角、畫角是本單元重點也是難點。,教學建議： 1.三種線的特征、聯系及區(qū)別可以用表格的方式呈現。不要忽略三種線的讀法（用字母表示），可讓學生畫一畫指定字母的線，如：

12、畫出射線DC，畫出射線CD 2.明確兩點確定一條直線，過一點可以畫無數條直線，兩點間線段最短。 3.畫垂線時要強調，畫實線，畫垂直符號。 教學時，可以采取先讓學生自學畫法，然后嘗試練習，最后質疑提問的方式來教學，教師必須關注學生畫平行線和垂線的操作過程。,圖形與幾何,第二單元：線與角,圖形與幾何,教學建議： 4.設計畫圖練習時，要不斷變換點與線的位置。如： 5.引導學生弄清楚相交、平行和垂直三者的關系。 6.鐘面上角的度數是重點。如1：00 6：00 9:00等形成的角。易錯點：半點形成的角。如：9:30 7.畫角是重點， 建議：畫角時要在組內互相檢查操作過程，同學間互相指導幫助。教學時可提示

13、學生，畫角后要結合角的類別來初步檢驗畫得是否正確。如：120度應該是鈍角，如果內外圈看錯，畫成銳角（60度）明顯就是錯誤的。,第四單元：圖形的變換,教學難點，尤其是畫一個圖形旋轉后的圖形對學生來說比較困難。,圖形與幾何,第六單元：方向與位置,用“數對”確定位置和根據方向與距離確定物體位置是重點，根據方向與距離確定物體位置是教學難點。,教學建議： 1.教學數對時，可以用學生的座位為素材，注意理解數對中每個數字的意義。如（5，3）和（3，5）就是不同的位置。另外要注意強調書寫數對時，數字中間是“，” 易錯題：小明在圖上的位置是第2列，第5行，用數對（2，5）來表示，小麗在圖上的位置是第6行，第3列

14、，用數對（ ）來表示。 2.根據方向和距離確定物體位置。教學時，教師引導學生以不斷提問的方式來確定的位置，提問后，及時引導學生總結要素，即觀測點、方向、和距離。 3.掌握確定觀測點的方法。 4.部分題目需讓學生自己在觀測點上建立坐標軸，并標明東西南北四個方向，不要單看給定的“北“這一方向，再憑感覺來完成，最容易錯誤。如：P852,圖形與幾何,第八單元：統(tǒng)計,統(tǒng)計與概率,第八單元：統(tǒng)計,重點：一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖,教學建議： 1.做單項的專門訓練，會看圖上縱軸，得出一格代表多少。 2.明確兩種統(tǒng)計圖的優(yōu)勢及適用情況。 3.教畫折線圖時，明確先描點，檢查準確無誤后再連線，注意（

15、0，0）點不連。 4.描述變化趨勢時，要分段進行，不要“兩點一說”；描述時多用到呈上升趨勢，持平，或者呈下降趨勢，或平緩上升，急速下降，要根據具體情況而定。 5.明確看圖說信息和看圖提問的區(qū)別。,統(tǒng)計與概率,綜合與實踐,兩個專題活動 走進大自然（第二單元后） 數據告訴我（第八單元后）,“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。,綜合與實踐課的一般模式,選題：發(fā)

16、現并選擇可以研究的問題，并清晰地加以表述。 開題（或稱為“析題”）：通過分析、討論，進一步明確需要解決的問題，設計合理可行的解決問題的方案和步驟。 做題：通過自主探究、合作交流等實際操作環(huán)節(jié)，實施解決問題的方案，得到解決問題的成果。 結題：總結、反思并交流解決問題的成果、解決問題的過程、收獲或體會、進一步研究的問題等，并開展自評、互評和他評。,小學生使用礦泉水瓶最佳周長調查報告,四年級X班第X小組 組長：XXX 組員：XXX、XXX、XXX、 XXX、XXX、XXX,研究結論,研究反思,研究日志,研究分析,綜合與實踐,“走進大自然”以“青少年校外活動營地”為題材，提供了和一、二單元知識相關的一

17、些實際問題。 建議：在教學前做好兩個單元的整理和復習，讓學生掌握兩個單元的知識體系。教學時，以這些基本題目為基礎，讓學生自己拓展出題，使得涉及面更廣一些。,綜合與實踐,“數據告訴我”涉及了乘除法運算、大數、統(tǒng)計圖等內容，它的目的是以解決現實生活中的問題為載體，讓學生了解通過多種途徑收集信息的方法。 建議：教學時，教師可直接組織學生利用報紙、雜志或網絡將收集到的信息進行整理，然后提出數學問題，并研究解決。解決問題時，教師需要指導，有些題目需要先讓學生說說解決思路和方案，然后再嘗試完成，避免有些學生沒有思路亂寫，對于大數的計算，可以使用計算器，這根據教師的班級實際來決定。,關于問題意識,鼓勵學生提出問題 問題場: 為什么能夠站穩(wěn)的都是立體圖形？我們能想辦法讓平面圖形站穩(wěn)嗎？ 七巧板中為什么沒有長方形？ 為什么一般的書都設計成長方形的？ 為什么數學書上圖形涂色后看起來像是立體圖形，而沒有涂色前看起來是