1、第3課時與方位角有關(guān)的應(yīng)用問題01基礎(chǔ)題知識點有方位角有關(guān)的應(yīng)用問題1如圖，小雅家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處)在距離北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是(A) A250米 B250米 C.米 D500米2如圖，某人從O點沿北偏東30的方向走了20米到達A點，B在O點的正東方，且在A的正南方，則此時AB間的距離是10米(結(jié)果保留根號)3如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東55方向上的B處，此時漁船與燈塔P的距離約為11海里(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：s

2、in550.8，cos550.6，tan551.4)4(長春中考)如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43.求A、B兩島之間的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93)解：由題意，得AC18236(海里)，ACB43.在RtABC中，A90，ABACtanACB360.9333.5(海里)，故A、B兩島之間的距離約為33.5海里5(湘西中考)釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動

3、，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短(1)請在圖中作出該船在點B處的位置；(2)求釣魚島C到B處的距離(結(jié)果保留根號)解：(1)如圖所示(2)AB300.515(海里)，由題意知CBAB，在RtABC中，BAC30，tanBAC，BCABtanBACABtan30155(海里)答：釣魚島C到B處的距離為5海里6(臨沂中考)一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45方向上的B處？(參考數(shù)據(jù)：1.732，結(jié)果精確到

4、0.1)解：作PCAB，交AB的延長線于點C.在RtAPC中，AP20海里，APC60，PCAPcos602010(海里)，ACAPsin602010101.73217.3(海里)在RtBPC中，BPC45，BCPC10海里ABACBC17.3107.3(海里)答：它向東航行7.3海里到達燈塔P南偏西45方向上的B處02中檔題7某人從A處出發(fā)沿北偏東30方向走了100米到達B處，再沿北偏西60方向走了100米到達C處，則他從C處回到A處至少要走100米8(常德中考)南海是我國的南大門如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30方向上，距離為20海里的B處有艘不

5、明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里？(最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos750.258 8，sin750.965 9，tan753.732，1.732，1.414)解：過點B作BDAC，垂足為點D，由題意知BAD45.在ABD中，ADcos45AB2010(海里)，BDAD10海里在BCD中，DCBDtan7553(海里)ACADCD67海里答：海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了約67海里9如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，

6、已知船P在船A的北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù)：sin320.53，cos320.85，sin550.82，cos550.57)(1)求船P到海岸線MN的距離；(精確到0.1海里)(2)若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處解：(1)過點P作PDAB于點D.由題意，得PAB905832，PBD903555，AP30，在RtADP中，sinPAD，得PDAPsinPAD30sin3215.9.答：船P到海岸線MN的距離約為15.9海里(2)在RtBDP中，sinPBD，BP19.4

7、，A船需要的時間為1.5(小時)，B船需要的時間為1.3(小時)1.51.3，B船先到達P處答：B船先到達P處03綜合題10(達州中考)如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5 km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20 km.一輪船以36 km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60方向，且與燈塔C相距12 km.(1)若輪船照此速度與航向航行，何時到達海岸線l?(2)若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7)解：(1)延長AB交直線l于點F，過A，B分別作ADl，BEl.CBE60，BCE30.DAC30，DCA60.ACB90.在RtABC中，BC12 km，AB3624(km)，AB2BC.BAC30.AC12(km)在RtACD中，ADACcos301218(km)在RtADF中，AF2AD3