1、第三章 地質(zhì)構造分析的力學基礎,-應力分析基礎,本章主要內(nèi)容,1. 應力、正應力、剪應力的概念 2. 主應力、主方向和主平面的概念與應力狀態(tài) 3. 應力莫爾圓的概念與特點 4. 應力場、應力軌跡與應力集中,一、應力,幾個相關概念 外力：一物體施加于另一個物體的力。 內(nèi)力：同一物體內(nèi)部各部分之間的相互作用。,外力（P）和內(nèi)力（p）圖示,固有內(nèi)力：物體未受外力時，內(nèi)部各質(zhì) 點間已經(jīng)存在的相互作用力稱為物體的固有內(nèi)力，即自然狀態(tài)粒子結合力，它們使各質(zhì)點處于相對平衡狀態(tài)，使物體保持固定的形狀。附加內(nèi)力：物體受到外力作用時，內(nèi)部質(zhì)點之間的相互作用力也會相應地改變，這種內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。它阻止物體

2、繼續(xù)變形并力圖恢復其原來的形狀。構造地質(zhì)學研究中非常關注附加內(nèi)力。,一、應力 1. 幾個相關概念,2.應力,在物體內(nèi)部某截面（如圖中n面）上的某點（如圖中m點）處截取一微小面積F，設其上的作用力為P，則將,稱為n截面上m點處的應力，也可以稱為m點處n截面上的應力。,一、應力,應力的分解,應力 p 是矢量，可以分解為垂直于截面 n 的正應力或直應力（）和平行于截面 n 的剪應力或切應力（）。,規(guī)定：正應力擠壓為正， 拉伸為負。,一、應力 2. 應力,3一點的應力狀態(tài),為了表述一點處的應力狀態(tài)，以考察點為中心，截取一個體積趨于零的立方體，該立方體的六個表面,上只有正應力而沒有剪應力作用。此時的三對

3、正應力稱之為該點處的主應力，按照大小分別用1、2和3表示。,主應力示意圖,一、應力,主應力的方向稱為該點的應力主方向，三對表面稱為該點的三個主平面。,一點的三個主應力決定了該點的應力狀態(tài)。 單軸應力狀態(tài)、雙軸應力狀態(tài)或平面應力狀態(tài)、三軸應力狀態(tài)。,主應力示意圖,一、應力 3. 一點的應力狀態(tài),二、應力莫爾圓,雙軸應力狀態(tài)下，以材料內(nèi)部任意考察點為中心、體積微小的立方體內(nèi)，法線與1呈夾角的任意截面上所受正應力()與剪應力()示意圖,僅有1作用的情況下，任意截面上的正應力=1sin(-90), 剪應力=1cos(-90),僅有2作用的情況下，任意截面上的正應力=2cos(-90),剪應力 =2si

4、n(-90) 同時考慮1和2，則=+，=+，再引入sin22+cos22=1，消除，可以得到應力莫爾圓方程。,二、應力莫爾圓,以橫坐標代表正應力，縱坐標代表剪應力，建立 坐標系，一點的應力狀態(tài)在該坐標系中可以表示為一個圓的方程,平面應力狀態(tài)的應力莫爾圓,這個圓就是該點的應力莫爾圓，圓上某點的坐標（，）分別代表法線與最大主應力軸1呈夾角的那個截面上所受到的正應力與剪應力。,1雙軸應力狀態(tài)的特點,（1）剪應力互等定律：兩個相互垂直的截面上受到的剪應力大小相等，符號相反；,雙軸應力狀態(tài)的 應力莫爾圓,（2）兩個相互垂直的截面上受到的正應力之和不變，等于12； （3）最大剪應力作用在與最大主應力呈45

5、和135 的截面上。,二、應力莫爾圓,2三軸應力狀態(tài),一般利用與三個主應力軸分別平行的三對特殊截面上的應力狀態(tài)來分析三軸應力狀態(tài)。實際上是把三軸狀態(tài)轉化為雙軸狀態(tài)。,三軸應力狀態(tài)立體圖及其二維應力莫爾圓,在三軸應力狀態(tài)下，最大剪應力仍作用在與最大主應力軸1呈45 和135 的截面上。,二、應力莫爾圓,幾種應力狀態(tài)的二維應力莫爾圓,二、應力莫爾圓,三、應力場、應力軌跡與應力集中,應力場：受力物體內(nèi)各點的應力狀態(tài)在物體占據(jù)的空間內(nèi)組成的總體稱為應力場。分均勻應力場和非均勻應力場。 應力場可用應力軌跡來表示，應力軌跡又稱應力跡線、應力網(wǎng)絡，是定性地表示主應力和最大剪應力作用方位的曲線。,2.5MPa,附加側向張力的簡單剪切光彈實驗獲得的應力軌跡圖示,剪應力跡線,主應力跡線,最大剪應力跡線,三、應力場、應力軌跡與應力集中,應力集中又稱應力擾動，是由于巖塊或地塊內(nèi)部的局部不均勻性和不連續(xù)性，在巖體內(nèi)部造成應力場局部變化的現(xiàn)象。,無圓孔的均勻應力場 圓孔造成的主應力跡線擾動,圓孔附近的應力場擾動,圓孔孔壁上切向正應力的分布,四個特殊點的切向正應力,三、應力場、應力軌跡與