1、2021年中考數(shù)學(xué)二輪專題培優(yōu) 二次函數(shù)50題一 、選擇題某學(xué)習(xí)小組共同探究代數(shù)式x24x+5的值的情況，得到如下結(jié)論，其中錯誤的是()A.當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時，x24x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值B.x24x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值C.找不到實(shí)數(shù)x，使x24x+5 的值為0D.只有當(dāng)x=2時，x24x+5的值為1點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，3)和(1，3)，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)).給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐

2、標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a=.其中正確的是( ) A. B. C. D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖.下列四個結(jié)論：4a+c0；m(am+b)+ba(m1)；關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù))其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A.4個B.3個C.2個D.1個如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線x=1.則下列選項(xiàng)中正確的是()A.abc0 B.4acb20 C.ca0 D.當(dāng)x=n22(n為實(shí)數(shù))時，yc如圖，拋

3、物線y=ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊)，對稱軸為直線x=，連接AC，AD，BC若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是()A點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4) BAB=AD Ca= DOCOD=16二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示.有以下結(jié)論：3ab=0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4函數(shù)y=ax2+2ax+m(a0)的圖象過點(diǎn)(2，0)，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是()A.x4或x2B.4x2C.x0或x2D.0x2如圖，點(diǎn)P是

4、以AB為直徑的半圓上的動點(diǎn)，CAAB，PDAC于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)AP=x，PAPD=y，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0x21.下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a+c1；b2+8a4ac.其中正確的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個設(shè)a、b是常數(shù),且b0,拋物線y=ax2+bx+a25a6為下圖中四個圖象之一,則a的值為（ ） A.6或1 B.6或1 C.6 D.1如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點(diǎn)，P為AB 邊上的一個動點(diǎn)，設(shè)AP=x，圖1中

5、線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為( )A.4 B. C.12 D. 如圖，ABC中，ACB=90，AB=10，tanA=.點(diǎn)P是斜邊AB上一個動點(diǎn).過點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）小飛研究二次函數(shù)y=(xm)2m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時如下結(jié)論：這個函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=x+1上；存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；點(diǎn)A(x1，y1)與點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)圖象上，若x1x2，x1+x22m，則y1y2；當(dāng)1x2時，y隨x的增大

6、而增大，則m的取值范圍為m2其中錯誤結(jié)論的序號是()A B C D已知函數(shù)y=（xm）（xn）+3，并且a，b是方程（xm）（xn）=3的兩個根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是（）Amabn Bmanb Cambn Damnb如圖，拋物線y=a（x1）2+k（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)為M，過點(diǎn)P（0，a+4）作x軸的平行線l，l與拋物線及其對稱軸分別交于點(diǎn)A、B、H以下結(jié)論：當(dāng)x=3.1時，y0；存在點(diǎn)P，使AP=PH；（BPAP）是定值；當(dāng)a=2時，y=|a（x1）2+k|的圖象與直線l有四個交點(diǎn).其中正確的是（）A B C D如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)

7、A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按ADC，ABC的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為xs，APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（ ）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值為5，若關(guān)于x的方程

8、|ax2+bx+c|=t最多有三個不相等的實(shí)數(shù)根，其中t為常數(shù)t0，則t的取值范圍是（ ） A.t5 B.t5 C.t5 D.t5在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x22x（x0）的圖象為C1，C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象為C2，則直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有（ ） A.1個 B.1個或2個 C.1個或2個或3個 D.1個或2個或3個或4個二 、填空題如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A(2，4)在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 定義符號mina，b的含義為：當(dāng)ab時，mina，b=b；當(dāng)ab時，mina，b=a如：min2，

9、4=4，min1，5=1，則minx2+1，x的最大值是 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a(x-3)2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為_. 已知點(diǎn)P(m，n)在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時，總有n1成立，則a的取值范圍是_.如圖，拋物線y=x2+2x+m+1(m為常數(shù))交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B拋物線y=x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點(diǎn)；若點(diǎn)M(2，y1)、點(diǎn)N(，y2)、點(diǎn)P(2，y3)在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3；將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得

10、拋物線解析式為y=(x+1)2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為+其中正確判斷的序號是 如圖，拋物線y=ax2+1與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=4x2于點(diǎn)B、C，則線段BC的長為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+1.5）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為 如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C將拋物線沿y軸平移t（t0）個單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點(diǎn)時，則t

11、的取值范圍是 若拋物線y=2x2px+4p+1中不管p取何值時都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 如圖，拋物線y=2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF則圖中陰影部分圖形的面積為 如圖，二次函數(shù)y=ax2bxc的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)C(x2，0)，且與y軸交于點(diǎn)B(0，2)，小強(qiáng)得到以下結(jié)論：0a2；1b0；c=1；當(dāng)|a|=|b|時x21.以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為 .已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于 如圖，拋物線y

12、=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）.則下列結(jié)論：當(dāng)x3時，y0；3a+b0；1a；3n4中，正確的是 若二次函數(shù)y=x2+bx5的對稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx5=2x13的解為 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=x22x+3上運(yùn)動,過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,以AB為斜邊作RtABC,則AB邊上的中線CD的最小值為 已知函數(shù)y=，若使y=k成立的x值恰好有兩個，則k的取值范圍為 已知拋物線y=x2-2x-1，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，2個單位長度為半徑作P. 當(dāng)P與x軸相切時，點(diǎn)P

13、的坐標(biāo)為_.如圖，拋物線y1=a(x+2)23與y2=0.5(x3)2+1交于點(diǎn)A(1，3)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)； a=1； 當(dāng)x=0時，y2y1=4; 2AB=3AC其中正確結(jié)論是如圖,點(diǎn)A是拋物線y=x24x對稱軸上的一點(diǎn),連接OA,以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AO,當(dāng)O恰好落在拋物線上時,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 如圖,拋物線C1是二次函數(shù)y=x210x在第四象限的一段圖象,它與x軸的交點(diǎn)是O、A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180后得拋物線C2；它與x軸的另一交點(diǎn)為A2；再將拋物線C2繞A2點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得拋物線C3，交x軸

14、于點(diǎn)A3；如此反復(fù)進(jìn)行下去，若某段拋物線上有一點(diǎn)P，則a= 三 、解答題如圖,二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(-4,0).(1)求此二次函數(shù)的解析式.(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足SAOP=8,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(diǎn)(-1, 0)和點(diǎn)(2,-9)(1) 求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；(2) 已知點(diǎn)P(2 , -2),連結(jié)OP , 在x軸上找一點(diǎn)M,使OPM是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)(不寫求解過程).如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,4),過點(diǎn)A作ABy軸,垂足為B,連結(jié)OA。(1)求O

15、AB的面積；(2)若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A.求c的值；將拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在OAB的內(nèi)部(不包括OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可)。如圖,拋物線y=0.5x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(-1,0)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)判斷ABC的形狀,證明你的結(jié)論；(3)點(diǎn)M是x軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)DCM的周長最小時,求點(diǎn)M的坐標(biāo)已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,5)(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線沿x軸翻折,得到圖象G,求圖象G的表達(dá)式；(3)在(2)的條件下,當(dāng)2x

16、2時,直線y=m與該圖象有一個公共點(diǎn),求m的值或取值范圍如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時x的取值范圍(2)把點(diǎn)B向上平移m個單位得點(diǎn)B1若點(diǎn)B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n+6)個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合已知m0，n0，求m，n的值某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下，解答下列問題：(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售

17、出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少？(2)設(shè)甲商品的銷售單價為x(單位：元/件)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11x19時，甲商品的日銷售量y(單位：件)與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：請寫出當(dāng)11x19時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價x(元/件)定為多少時，日

18、銷售利潤最大？最大利潤是多少？某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？扶貧工作小組對果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總

19、額比去年增加了20%(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？(2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？(利潤計(jì)算時，其它費(fèi)用忽略不計(jì))參考答案答案為：B.答案為：A. 解析：點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,3)和(1,3)，線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，又拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，c3,(

20、頂點(diǎn)在y軸上時取“=”),故錯誤;拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大，故正確；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則此時對稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為24=6，故錯誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式, =3，令y=0,則ax +bx+c=0，CD =( ) 4 = ，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式, =3， =12，CD= (12)= ，四邊形ACDB為平行四邊形，CD=AB=1(2)=3， =3=9，解得a= ，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有.答案為：D；解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對稱軸是直線x=1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3，小于2，所以

21、 =1，b=2a，當(dāng)x=3時，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m(m1)代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m(am+b)+ba，所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；ax2+(b1)x+c=0，=(b1)24ac，a0，c0，ac0，4ac0，(b1)20，0，關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0有實(shí)數(shù)根；由圖象得：當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)k為常數(shù)時，0k2k2+1，當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+ca(k2+1)2+b(k2+1

22、)+c，ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)，所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；所以正確結(jié)論的個數(shù)是1個，答案為：D答案為：D答案為：A.解析：由圖象可知a0，c0，對稱軸為x=，x=，b=3a，正確；函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，=b24ac0，正確；當(dāng)x=1時，ab+c0，當(dāng)x=3時，9a3b+c0，10a4b+2c0，5a2b+c0，正確；由對稱性可知x=1時對應(yīng)的y值與x=4時對應(yīng)的y值相等，當(dāng)x=1時a+b+c0，b=3a，4b+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3(a+b+c)0，4b+3c0，錯誤；故選：A答案為：A.答案為：C。解析：設(shè)：圓的半徑為R，連接PB，則sinA

23、BP=，CAAB，即AC是圓的切線，則PDA=PBA=，則PD=APsin=x=x2，則y=PAPD=x2+x，圖象為開口向下的拋物線，DDD.B.答案為：C.答案為：D答案為：D答案為：CDCA解：函數(shù)y=x22x（x0）的圖象為C1，C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象為C2，C2圖象是y=x22x，a非常小時，直線y=a（a為常數(shù)）與C1沒有交點(diǎn)，與C2有一個交點(diǎn)，所以直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2有一個交點(diǎn)；直線y=a經(jīng)過C1的頂點(diǎn)時，與C2有一個交點(diǎn)，共有兩個交點(diǎn)；直線y=a（a為常數(shù)）與C1有兩個交點(diǎn)時，直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有3個交點(diǎn)；故選：C答案為：P(，2)答案為：

24、.答案為：18.答案為：0.5a0.解析：把y=m+2代入y=x2+2x+m+1中，得x22x+1=0，=44=0，此方程兩個相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點(diǎn)，故此小題結(jié)論正確；拋物線的對稱軸為x=1，點(diǎn)P(2，y3)關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)為P(0，y3)，a=10，當(dāng)x1時，y隨x增大而減小，又20，點(diǎn)M(2，y1)、點(diǎn)N(，y2)、點(diǎn)P(0，y3)在該函數(shù)圖象上，y2y3y1，故此小題結(jié)論錯誤；將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，拋物線的解析式為：y=(x+2)2+2(x+2)x+m+12，即y=(x+1)2+m，故此小題結(jié)論正確；當(dāng)m=

25、1時，拋物線的解析式為：y=x2+2x+2，A(0，2)，C(2，2)，B(1，3)，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B(1，3)，作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C(2，2)，連接BC，與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，如圖，則BE+ED+CD+BC=BE+ED+CD+BC=BC+BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知BC最短，而BC的長度一定，此時，四邊形BCDE周長=BC+BC最小，為：，故此小題結(jié)論正確；故答案為：答案為：3.答案為：12答案為：0t3或t=4.答案為：（4，33）答案為：4答案為：.答案為：4；答案為：答案為：x1=2，x2=4答案為1答案為：k=1或k3答案為：(1,-2) ,(-1,2),(3,

26、2).答案為：答案為：（2，1）或（2，2）答案為24解：(1)依題意,得解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2-4x.(2)令P(m,n),則SAOP=AO|n|=4|n|=8,解得n=4,又點(diǎn)P(m,n)在拋物線y=-x2-4x上,-m2-4m=4,分別解得m1=-2,m2=-2+2和m3=-2-2,P1(-2,4),P2(-2+2,-4),P3(-2-2,-4).解：(1)y=x2-4x-5,對稱軸是x=2.(2) 解：(1)點(diǎn)在拋物線上,拋物線的解析式為, 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (2)ABC是直角三角形當(dāng)時,則當(dāng)時,則, , , ABC是直角三角形 (3)作出點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)C,則連接CD交軸于

27、點(diǎn)M,根據(jù)軸對稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知,CD一定,當(dāng)MC+MD的值最小時,CDM的周長最小 設(shè)直線CD的解析式為,則：則,解得,當(dāng)時,則, 解：(1)根據(jù)題意得,解得,所以拋物線的解析式為y=x22x3拋物線的解析式為y=x22x3=(x1)24,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)(2)根據(jù)題意,y=x22x3,所以y=x2+2x+3(3)拋物線y=x22x3的頂點(diǎn)為(1,4),當(dāng)x=2時,y=5,拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)(1,4),當(dāng)x=2時,y=5當(dāng)2x2時,直線y=m與該圖象有一個公共點(diǎn),則4m5或5m4解：(1)令y=0，則，解得，x1=2，x2=6，A(2，0)，B(6，0)，由函數(shù)圖象得，當(dāng)y0時，2x6；(2)由題意得，B1(6n，m)，B2(n，m)，函數(shù)圖象的對稱軸為直線，點(diǎn)B1，B2在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，n=1，m，n的值分別為，1