1、蒼山西鎮(zhèn)初級中學(xué) 王蔡麗,勾股定理的逆定理（1）,讓我們走進埃及， 感受古代的文明， 學(xué)習(xí)永恒的科學(xué)知識！,古埃及底比斯壁畫（約公元前1415年）,很多幾何知識源自古埃及人的勞作。他們只用一根繩子就能確定直角。,（古埃及人制作直角）,勾股定理的逆定理,為古埃及人的做法揭密！,勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2,題設(shè)（條件）：直角三角形的 兩直角邊長為a，b，斜邊長為c ,結(jié)論：a2+b2=c2,問題回憶勾股定理的內(nèi)容,回憶舊知再次梳理,逆向思考提出問題,思考 如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個三角形是否是直角三角形？,

2、逆向思考提出問題,據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長 繩打上等距離的13 個結(jié)，然后以3 個結(jié)間距，4 個結(jié)間 距、5 個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形， 其中一個角便是直角你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？,實驗操作： （1）畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的 平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm）， 它們是直角三角形嗎？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 （2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角 的度數(shù) （3）想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想,精確驗證提出猜想,在ABC和,ABC,C=,已知：如圖在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且

3、.,. 求證：C=90,則有,中，,=90,邏輯推理 證明結(jié)論,作用：判定一個三角形三邊滿足什么條件時為直角三角形,演繹推理形成定理,定理：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個三角形是直角三角形,例1 判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形： (1) a15 , b 8 , c17,(2) a13 , b 15 , c14,分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方.,解：1528222564289, 172289, 15282172. 這個三角形是直角三角形.,像15,8,17,能夠成為直角三角形三條邊長

4、的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).,直接運用鞏固知識,解：132142169196365, 152225, 132142152. 根據(jù)勾股定理，這個三角形是直角三角形.,直接運用鞏固知識,C,A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形,直接運用熟能生巧,1.,C,A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形,2.,直接運用熟能生巧,3.下列各組線段中，能夠圍成直角三角 形的是（ ） A、1、2、3 B、15、20、25 C、4、5、6 D、18、9、10,B,直接運用熟能生巧,4.下列各組線段中，不能夠圍成直角三 角形是（ ） A、9、12、15 B、8、15、1

5、7 C、7、24、25 D、6、8、9,D,直接運用熟能生巧,C,A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形,5.,直接運用熟能生巧,勾股定理的逆定理：,定理：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個三角形是直角三角形,兩個命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個命 題叫做互逆命題如果把其中一個命題叫做原命題，那 么另一個命題叫做它的逆命題,階段小結(jié)適時梳理,勾股定理的逆命題：,勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b， 斜邊為c，那么a2+b2=c2,直接運用鞏固知識,說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題是真命 題嗎？ （1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等； 逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行真命題 （2）對頂角相等； 逆命題：相等的角是對頂角假命題 （3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的 垂直平分線上真命題,直接運用熟能生巧,教科書第33頁練習(xí)第2題,請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲.,課堂小結(jié),課后作業(yè),教科書第34頁第1，2題,作業(yè)：,解：（3）12（ ）2134， 224， 12（ ）222. 這個三角形是直角三角形.,（3）a=1，b=2，c= ； （4）a：b：c=3:4:5.,判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角