1、北師大版六年級上冊第一單元圓概念總結(jié)1圓的定義：當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內(nèi)或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)或等圓中，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)或等圓中，直徑的

2、長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。直徑=2半徑，半徑=直徑，用字母表示為：dr 或r d29圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些（也就是倍），這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：（1） 知直徑求周長 周長= 圓周率直徑 字母c= d （2） 知半徑求周長 周長= 圓周率半徑2 字母c=2 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于

3、圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積=rr。14圓的面積公式：（1）知半徑求圓的面積； 圓的面積 = 圓周率半徑 半徑 ， 字母 （2）知直徑求圓的面積；圓的面積 = 圓周率（直徑 2）（直徑 2） 字母s= （3） 知周長求圓的面積；半徑=周長 圓周率 2 圓的面積=圓周率 半徑 半徑 15在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是s=或s=()。（其中rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑

4、。半圓的周長公式：d 2d或r2r20半圓面積圓的面積2公式為： 221在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。22兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。26扇形弧長公式：d360n27 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。28 只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是：長方形