1、考 點(diǎn) 3,與勾股定理有關(guān)的證明題,1.如圖，已知在ABC中，C=90,D為AC上一點(diǎn)，AB2-BD2與AC2-DC2有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論。,證明：,在Rt ABC中，,AB2=AC2+BC2,在Rt DBC中，,BD2=DC2+BC2, BC2 = AB2AC2 BC2 = BD2 DC2, AB2AC2 = BD2 DC2, C=90,即: AB2-BD2 = AC2-DC2,2. 如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明：AB2AP2=PBPC。,考 點(diǎn) 二,與展開(kāi)圖形有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題,我來(lái)啦!,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)

2、B處吃食,要爬行的最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm; D.無(wú)法確定.,A,B,B,A,B,如圖甲殼蟲(chóng)在單位長(zhǎng)度為1的正方體A處嗅到了放置在正方體的B處位置上的面包，甲殼蟲(chóng)沿著怎樣的路線(xiàn)行走才能很快地吃到面包？甲殼蟲(chóng)行走的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是多少？,探究活動(dòng),3.如圖甲殼蟲(chóng)在單位長(zhǎng)度為1的正方體A處嗅到了放置在正方體的B處位置上的面包，甲殼蟲(chóng)沿著怎樣的路線(xiàn)行走才能很快地吃到面包？甲殼蟲(chóng)行走的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是多少？,C,D,解：如圖，,沿著從ADB，或從A,CB的路線(xiàn)行走才能很快吃到面包。,畫(huà)出正方體的平面展開(kāi)圖，如圖所示。最短路線(xiàn)長(zhǎng)為：,甲殼蟲(chóng)行走的最短路線(xiàn)是 個(gè)單位長(zhǎng)度,

3、B,6.如圖,長(zhǎng)方體的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形.現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米？,A,C,C1,B1,解：如圖，畫(huà)出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖。,答：小蟲(chóng)走的路程最短為5厘米。,AB1=3，,B1C1=4，,C2,B2,AB2=5，,B2C2=2，,7.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8、4、2.現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米？,A,C,C1,B1,C2,B2,8,4,2,12,2,2,B3,C3,如圖，分別以直角ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面 積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+

4、S3 . 問(wèn)題：如圖，分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形， 其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么 關(guān)系？(不必證明) 變式一：如圖，分別以直角 ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三 角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間 的關(guān)系并加以證明； 變式二： 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形， 其面積分別用S1、S2、S3表示，請(qǐng)你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?.,3、ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則,是直角三角形嗎？,A,C,a,b,c,S1,S2,S3,B,A,B,C,a,b,c,S1,