1、第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),本章內(nèi)容 第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 第二節(jié) 綜合指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù)(平均數(shù)指數(shù)) 第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類,本節(jié)內(nèi)容 一、指數(shù)的概念和性質(zhì) 二、指數(shù)的作用 三、指數(shù)的分類 四、指數(shù)編制的基本方式,（一）指數(shù)的概念 1、廣義的概念 2、狹義的概念：反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程度的動態(tài)相對數(shù)。 （二）指數(shù)的性質(zhì) 第一，相對性 第二，綜合性 第三，平均性,一、指數(shù)的概念和性質(zhì),二、指數(shù)的作用,1、綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動的方向和程度 2、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析 3、根據(jù)指數(shù)數(shù)列反映現(xiàn)象的變動趨勢,三、指數(shù)的分類,（一）按其所說明的對象范

2、圍不同 1、個體指數(shù)：反映個別現(xiàn)象變動的相對數(shù)。 如：個體價格指數(shù)： 個體數(shù)量指數(shù)： 個體成本指數(shù)： 2、總指數(shù)：反映復(fù)雜總體現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。,（二）按其所反映的指標(biāo)性質(zhì)不同 1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （三）總指數(shù)按對比的指標(biāo)形式不同 1、綜合指數(shù) 2、平均數(shù)指數(shù) （四）按編制任務(wù)不同 1、時間指數(shù) 2、區(qū)域指數(shù) 3、計(jì)劃完成程度指數(shù),四、指數(shù)編制的基本方式,已知某幾種商品價格和銷售量資料，要研究全部商品的價格和銷售量變動情況。 （一）先綜合、后對比的方式 首先將各種商品的價格或銷售量資料加總起來，然后通過對比得到相應(yīng)的總指數(shù)，這種方法稱為綜合指數(shù)法。 （二）先對比、后平均的方

3、式 如果先將各種商品的價格或銷售量資料進(jìn)行對比（計(jì)算個體指數(shù)），然后通過個體指數(shù)的平均得到相應(yīng)的總指數(shù)，這種方法稱為“平均指數(shù)法”。,第二節(jié) 綜合指數(shù),本節(jié)內(nèi)容 一、綜合指數(shù)的概念及編制的一般原理 二、拉氏加權(quán)綜合指數(shù) 三、帕氏加權(quán)綜合指數(shù) 四、綜合指數(shù)法的特點(diǎn),（一）綜合指數(shù)的概念 凡是一個總量指標(biāo)可以分解成兩個或兩個以上因素指標(biāo)時，為觀察某個因素指標(biāo)的變動情況，將其他因素固定下來計(jì)算出指數(shù)。,一、綜合指數(shù)的概念及編制的一般原理,（二）綜合指數(shù)編制的一般原理 首先引入同度量因素，解決復(fù)雜總體在研究指標(biāo)上不能直接綜合的困難，使其可以計(jì)算出總體的綜合總量； 其次，將同度量因素固定，以消除同度量因

4、素變動的影響； 最后將兩個時期的總量對比，其結(jié)果即為綜合指數(shù)，也就綜合地反映了復(fù)雜總體研究指標(biāo)的變動。 它的特點(diǎn)是先綜合后對比。,例：假設(shè)某商場三種代表性商品的銷售量和價格資料如下表：,要求計(jì)算三種商品銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。,分析：計(jì)算三種商品銷售量總指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）首先要解決各種商品數(shù)量不能相加的問題，只有它們的數(shù)量相加后才能進(jìn)行對比，得到數(shù)量變動的動態(tài)相對數(shù)。 這里需要解決不同產(chǎn)品的實(shí)物量(使用價值量) 不能直接相加的問題。 而它們的價值量則是可以相加的。要使實(shí)物量變成價值量,就需要引入“產(chǎn)品單價”這個因素，與之相乘，就變成了銷售額或產(chǎn)值。 這時假定選擇基期價格與之相乘，就得到了銷

5、售額，如下表所示，結(jié)果就能相加了。,上述計(jì)算結(jié)果說明：三種商品的銷售量報(bào)告期和基期相比，綜合變化程度為121.11%(或平均增加了21.11%),由于銷售量增加而使銷售額增加475元.,分析：計(jì)算三種商品價格總指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）首先要解決各種商品價格不能相加的問題，只有它們的價格相加后才能進(jìn)行對比，得到價格變動的動態(tài)相對數(shù)。 這里需要解決不同產(chǎn)品的價格不能直接相加的問題。 而它們的價值量則是可以相加的。要使價格變成價值量,就需要引入“產(chǎn)品數(shù)量”這個因素，與之相乘，就變成了銷售額或產(chǎn)值。 這時假定選擇報(bào)告期數(shù)量與之相乘，就得到了銷售額，如下表所示，結(jié)果就能相加了。,說明：三種商品的價格報(bào)告期和

6、基期相比，綜合變化程度為79.63%（或平均下降了20.37%),由于價格下降而使銷售額減少555元.,什么是同度量因素和指數(shù)化因素?,在編制綜合指數(shù)時，為解決不能同度量問題而引入的那個因素稱為同度量因素。我們要研究或觀察的那個因素為指數(shù)化因素。 同度量因素的作用：第一，同度量作用；第二，權(quán)數(shù)作用。 在綜合指數(shù)公式中，同度量因素的分子與分母時期必須是相同的。 同度量因素的時期分子和分母為同一時期，指數(shù)化因素的時期分子為報(bào)告期，分母為基期。 同度量因素的確定時期有多種觀點(diǎn)，最基本的有兩類，即拉氏加權(quán)指數(shù)和派氏加權(quán)指數(shù)。,二、拉氏加權(quán)綜合指數(shù),加權(quán)綜合指數(shù)是通過加權(quán)來測定一組項(xiàng)目的綜合變動狀況?；?/p>

7、期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時，把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期來計(jì)算指數(shù)。 早在1864年，德國學(xué)者拉斯貝爾斯（Laspeyres）就曾提出用基期消費(fèi)量加權(quán)來計(jì)算價格指數(shù)，這一指數(shù)被稱為拉氏指數(shù)或L式指數(shù)。,物量指數(shù),質(zhì)量指數(shù),特點(diǎn)：同度量因素固定在基期,三、帕氏加權(quán)綜合指數(shù),報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期來計(jì)算指數(shù)。 1874年德國學(xué)者帕煦（Paasche）曾提出用報(bào)告期物量加權(quán)來計(jì)算物價指數(shù)，這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)。帕氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算。報(bào)告期變量值加權(quán)的帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：,特點(diǎn)：同度量因素固定在

8、報(bào)告期,物量指數(shù),質(zhì)量指數(shù),編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（帕氏）,在編制質(zhì)量指數(shù)時，即計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動程度時，需要加入數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在報(bào)告期。,編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（拉氏）,在編制數(shù)量指數(shù)時，即計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合變動程度時，需要加入質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，而且把這個同度量因素固定下來，固定在基期。,注意：我國編制綜合指數(shù)一般原則,四、綜合指數(shù)法（編制）特點(diǎn) 1.借助于同度量因素進(jìn)行綜合對比 2同度量因素的時期要固定 3用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)，使用的是全面材料，沒有代表性誤差,綜合指數(shù)的其它編制方法簡介,（1）馬艾公式,（2）費(fèi)喧公式,（3）固定權(quán)數(shù),綜合指數(shù)的應(yīng)用

9、成本計(jì)劃完成指數(shù),某企業(yè)兩種產(chǎn)品成本資料如下表:,計(jì)算兩種產(chǎn)品成本計(jì)劃綜合完成程度及總成本增減額。,如何說明？,綜合指數(shù)的應(yīng)用價格區(qū)域指數(shù),甲乙兩地某日幾種農(nóng)副產(chǎn)品市場資料,計(jì)算甲乙兩地三種產(chǎn)品價格的綜合比較程度。,第三節(jié) 平均數(shù)指數(shù),本節(jié)內(nèi)容 一、平均數(shù)指數(shù)的概念 二、加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的編制 三、常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)編制簡介,一、平均數(shù)指數(shù)的概念,平均指數(shù)是各個體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，它是先計(jì)算個體指數(shù)，然后將個體指數(shù)加權(quán)平均而計(jì)算的總指數(shù)。 平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式，它是在個體指數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算總指數(shù)。,二、加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的編制,（一）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 舉例：某商場有三種代表性商品的資料如下表

10、：,要求計(jì)算三種商品銷售量的綜合變動程度及由于銷售量變動使銷售額變動的絕對額。,計(jì)算過程列表,說明:三種商品銷售量報(bào)告期和基期相比綜合變動程度為121.11%,及由于銷售量增加使銷售額增加的絕對額為555元。,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的適用條件,計(jì)算數(shù)量指數(shù)時，如果已知的是數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù) 和基期總額 資料，用加權(quán)算術(shù)平均式指數(shù)計(jì)算數(shù)量指標(biāo)的綜合變動程度。,（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),計(jì)算三種商品價格的綜合變動程度及由于價格變動使銷售額變動的絕對額。,舉例：某商場有三種代表性商品的資料如下表：,計(jì)算過程列表,說明:三種商品價格報(bào)告期和基期相比綜合變動程度為79.63%,或平均下降了20.37%,由于

11、價格下降使銷售額減少了555元.,加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的適用條件,計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時，如果已知的是質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù) 和報(bào)告期總額 資料，用加權(quán)調(diào)和平均式指數(shù)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動程度。,三、常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)編制簡介,（一）消費(fèi)者價格指數(shù)（CPI） 消費(fèi)價格指數(shù)（英文為Consumer Price Index，簡稱CPI）是大多數(shù)國家都編制的一種指數(shù)。在政府統(tǒng)計(jì)中失業(yè)率和CPI應(yīng)該是政府和老百姓都最為關(guān)注的兩個重要指標(biāo)。 CPI不同國家賦予的名稱會有所不同，我國稱之為居民消費(fèi)價格指數(shù)。居民消費(fèi)價格指數(shù)是反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活費(fèi)品價格和服務(wù)項(xiàng)目價格的變動情況的一種相對數(shù)。通過它可以觀察消費(fèi)價

12、格的變動水平及對消費(fèi)者貨幣支出影響，用它也能反映通貨膨脹程度。,編制方法,(二)農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù),(三)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù),第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,本節(jié)內(nèi)容 一、指數(shù)體系的概念與作用 二、因素分析法的意義及種類 三、因素分析法的內(nèi)容與步驟 四、因素分析法的應(yīng)用,一、指數(shù)體系的概念與作用,（一）指數(shù)體系的概念 有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，如： 商品銷售額商品銷售量商品銷售價格 生產(chǎn)總成本產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本 上述的這種關(guān)系，按指數(shù)形式表現(xiàn)時，同樣也存在這種對等關(guān)系。即： 商品銷售額指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品銷售價格指數(shù) 生產(chǎn)總成本指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù) 在統(tǒng)計(jì)分析中，將一系列相互聯(lián)系、彼此

13、間在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所構(gòu)成的整體稱為指數(shù)體系。,上述指數(shù)體系，按編制綜合指數(shù)的一般原理，以符號用公式可寫成： 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系具有以下特征： （1）具備三個或三個以上的指數(shù)。 （2）體系中的單個指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。 （3）現(xiàn)象總變動差額等于各個因素變動差額的和。,（二）指數(shù)體系的作用 1指數(shù)體系是進(jìn)行因素分析的根據(jù)。即利用指數(shù)體系可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動中各因素變動影響方向和程度。 2利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)間的相互推算。 例如，商品的銷售量指數(shù)銷售額指數(shù)價格指數(shù) 3用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時，指數(shù)體系也是確定同度量因素時期的根據(jù)之一。,二、因素分析法的意義及種類,（一）因素分

14、析的意義 因素分析是指從數(shù)量方面研究現(xiàn)象動態(tài)變動中受各種因素變動的影響程度。因素分析主要借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動中各種因素變動發(fā)生作用的影響程度。 （二）因素分析的種類 1、按分析指標(biāo)的不同分為：總量指標(biāo)的因素分析和平均指標(biāo)的因素分析； 2、按分析因素的多少分為：兩因素分析和多因素分析。,三、因素分析法的內(nèi)容與步驟,（一）因素分析的內(nèi)容 因素分析只能在具有乘積關(guān)系的指數(shù)體系中進(jìn)行。 因素分析的內(nèi)容包括相對數(shù)分析和絕對數(shù)分析。 1、利用綜合指數(shù)體系，分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動受各種因素變動的影響程度。 2、利用綜合指數(shù)編制的方法原理，通過平均指標(biāo)指數(shù)體系，分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體

15、平均指標(biāo)變動受各種因素變動的影響程度。,（二）因素分析的步驟 第一，根據(jù)資料，找出等量關(guān)系，列出指數(shù)體系的具體形式； 第二，計(jì)算指數(shù)體系中的每一個指數(shù)，并求其算式的分子和分母的差額； 第三，列出等量關(guān)系，進(jìn)行分析說明。,四、因素分析法的應(yīng)用,（一）總量指標(biāo)兩因素分析,舉例：某商場有關(guān)資料如下表：,試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析。,因素分析計(jì)算表,銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)價格指數(shù),96.44%=121.11%79.63%,-80=475+(-555),分析說明: 從相對數(shù)來說，銷售額下降了3.56%,是由于銷售量上升了21.11%和價格下降了20.37%兩個因素共同影響的結(jié)果.

16、 從絕對數(shù)來說,銷售額減少了80元,是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價格下降使銷售額減少了555元兩個因素共同影響的結(jié)果.,2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725),（二）總量指標(biāo)多因素分析,要求：根據(jù)表中資料從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對該企業(yè)費(fèi)用總額的變動進(jìn)行因素分析。,某企業(yè)生產(chǎn)過程中原材料消耗資料情況如下表：,因素分析計(jì)算表,相對數(shù),絕對數(shù),112.8%=118.5%100.8%94.4%,1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5),11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)

17、,列出指數(shù)體系，計(jì)算每一個指數(shù)，進(jìn)行分析說明。,分析說明: 從相對數(shù)來說，該企業(yè)費(fèi)用總額增長了12.8%，是由于產(chǎn)量增長了18.5%，單耗增長0.8%，原材料價格下降5.6%三個因素共同影響的結(jié)果。 從絕對數(shù)來說，該企業(yè)費(fèi)用總額增加了11600元是由于產(chǎn)量增長使其增加了16800元，單耗增長使其增加850元，原材料價格的下降使其減少了6050元三個因素共同作用的結(jié)果。,要求：從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析,課堂練習(xí)： 某企業(yè)三種產(chǎn)品個體指數(shù)和銷售額資料如下表：,96.44%=121.11%79.63%,-80=475+(-555),2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725),分析說明:(同前例),解：,（三） 平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析,1、平均指標(biāo)指數(shù)的含義 平均指標(biāo)指數(shù)=,2、平均指標(biāo)指標(biāo)體系的構(gòu)成 平均指標(biāo)也能夠分解成兩個影響因素： 可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)*結(jié)構(gòu)影響指數(shù),平均指標(biāo)可變構(gòu)成指數(shù),平均指標(biāo)固定構(gòu)成指數(shù),平均指標(biāo)結(jié)構(gòu)影響指數(shù),相對數(shù),絕對數(shù),舉例：某企業(yè)工資資料如下表，要求對該企業(yè)職工的平均工資變動情況進(jìn)行因素分析。,（1）計(jì)算所有工人總平均工資變動的程度和絕對額,解：,（2）計(jì)算由于各組工資水平的變動使總平均工資變動的程度及絕對